FIP02bbtazz08 - Le scomposizioni con i prodotti notevoli

9 esercizi

SVOLGI

INFO

Quale fra i seguenti polinomi non è lo sviluppo del quadrato di un binomio?

\frac{36}{49} x^{4} y^{6} - \frac{3}{7} x^{2} y^{3} z + \frac{1}{16} z^{2}

- a + a^{2} + \frac{1}{4}

\frac{1}{5} x^{4} + y^{2} + \frac{2}{5} x^{2} y

\frac{8}{9} a b + \frac{1}{81} a^{2} b^{2} + 16

Scelta multipla

Quale termine occorre aggiungere al polinomio

\frac{1}{4} x^{2} + x^{2} y^{4} + x^{2} y^{2} + \frac{1}{2} x + x y^{2}

in modo che sia il quadrato di un trinomio? Individualo e scrivi la scomposizione.

Per fare in modo che sia il quadrato di un trinomio al polinomio

\frac{1}{4} x^{2} + x^{2} y^{4} + x^{2} y^{2} + \frac{1}{2} x + x y^{2}

occorre aggiungere il termine ________.

La sua scomposizione è

(\frac{1}{2} x + x y^{2} +

________

)^{2}

Completamento chiuso

Quale fra le seguenti scomposizioni è corretta?

\frac{9}{25} m^{2} n^{2} + 25 - 3 m n =

{(\frac{3}{5} m n - 5)}^{2}

a^{2} + b^{2} + 4 + 2 a b - 4 b - 4 a =

(a - b + 2)^{2}

16 x^{2} y^{4} - 9 a^{4} b^{6} =

(4 x y^{2} - 3 a^{2} b^{3}) (4 x y^{2} + 3 a^{2} b^{3})

m^{3} - 1 =

(m - 1) (m^{2} - 2 m + 1)

Scelta multipla

Scomponi in fattori il seguente polinomio.

121 a^{6} y^{2} - 4 z^{4}

121 a^{6} y^{2} - 4 z^{4} =

________

Completamento chiuso

Completa.

a. ________

+ 4 y^{2} + 9 -

________

- 12 y +

________

=

(2 x - 2 y +

________

)^{2}

8 a^{3} - \frac{1}{27} b^{3} -

________

a^{2} b +

________

a b^{2}

=

(2 a -

________

b)^{3}

- \frac{9}{16} m^{2} + 25 a^{4} =

(

5

________

+

________

m

)

(

________

)

d. ________

a^{2} + \frac{49}{16} b^{2} -

________

=

(\frac{2}{7} a -

________

b)^{2}

Completamento chiuso

Scomponi in fattori il seguente polinomio.

(x - 1)^{2} - 4

(x - 1)^{2} - 4 =

(x - 1

________

) (x - 1

________

2) =

________

Completamento chiuso

Scompni in fattori il seguente polinomio.

(1 - x)^{3} - 3 y (x - 1)^{2} - 3 y^{2} (x - 1) - y^{3}

(1 - x)^{3} - 3 y (x - 1)^{2} - 3 y^{2} (x - 1) - y^{3} =

(1 - x)^{3}

________

3 y (1 - x)^{2}

________

3 y^{2} (1 - x) - y^{3} =

________

Completamento chiuso

Scomponi in fattori il seguente polinomio.

- x^{6} y^{3} + 64

- x^{6} y^{3} + 64 =

(

________

)

(x^{4} y^{2}

________

4 x^{2} y + 16)

Completamento chiuso

In quale figura la regione colorata può essere espressa con il polinomio

(x + 2) (x - 2)

Scelta multipla