Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) / Volume 1 Fai il punto sulle competenze - Le operazioni con i polinomi

FIP02bbtazz07 - Le operazioni con i polinomi

12 esercizi

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Matematica

La somma dei polinomi

- 6 a b + 2 a^{2} + a b^{2}

a^{2} + 3 a b - a b^{2}

è:

3 a b + 3 a^{2}

- 3 a b - 3 a^{2} + 2 a b^{2}

3 a^{2} - 3 a b

a^{2} - 9 a b - 2 a b^{2}

Scelta multipla

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dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Dati i polinomi

A = x^{2} + 4 x y - 2 y^{3}

B = - 2 x y + 8 y^{3}

C = - \frac{1}{2}

:
a. scrivi il polinomio opposto del polinomio

A

;
b. riduci a forma normale il polinomio

A + B

;
c. riduci a forma normale il polinomio

A - B

;
d. calcola il polinomio

C \cdot B

.

a. Il polinomio

- A

è ________.
b. Il polinomio

A + B

ridotto a forma normale è ________.
c. Il polinomio

A - B

ridotto a forma normale è ________.
d. Il polinomio

C \cdot B

è ________.

Completamento chiuso

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Matematica

Completa inserendo i monomi mancanti nelle seguenti uguaglianze.

a.

- x y z +

________

-

________

+ 3 x y =

- 6 x y + 2 x y z

b. ________

(a^{2} b + \frac{1}{10} b^{3}) =

5 a^{3} b^{2} +

________

c.

\frac{2}{3} h^{2} k (3 h + 6) -

________

=

2 h^{3} k +

________

- 6 h^{3} k =

________

+

________

Completamento chiuso

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Matematica

Siano

A = \frac{3}{2} a - 2 b

B = 4 a + \frac{1}{2} b

C = \frac{1}{2} a + 2 b

. Il polinomio

B \cdot (A + C)

è:

16 a^{2} + 2 a b

- 8 a^{2} + a b

8 a^{2} + a b

4 a^{2} + a b

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Matematica

Calcola

2 A - 3 B + C \cdot D

sapendo che

A = 1 - \frac{x}{2}

B =

- x - 1

C = x^{2} - 1

D = 5 + 2 x

2 (1 - \frac{x}{2}) -

________

+ (x^{2} - 1) (5 + 2 x) =

2 - x

________

3 x + 3 + 5 x^{2} +

________

- 5 - 2 x =

________

Completamento chiuso

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Matematica

Semplifica la seguente espressione:

(x - 2 y) (- 3 x^{2} + 2 x y + \frac{1}{2} y^{2}) - 2 x (2 x y - \frac{3}{2} x^{2}) + y^{3}

(x - 2 y) (- 3 x^{2} + 2 x y + \frac{1}{2} y^{2}) - 2 x (2 x y - \frac{3}{2} x^{2}) + y^{3} =

- 3 x^{3} + 2 x^{2} y + \frac{1}{2} x y^{2}

________

6 x^{2} y - 4 x y^{2} - y^{3} -

________

+ 3 x^{3} + y^{3} =

4 x^{2} y - \frac{7}{2} x y^{2}

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Matematica

Semplifica la seguente espressione:

\frac{1}{4} y^{3} [(- x)^{3} (- 2 x y)^{2} + 2 x^{5} y^{2}]^{2}

\frac{1}{4} y^{3} [(- x)^{3} (- 2 x y)^{2} + 2 x^{5} y^{2}]^{2} =

\frac{1}{4} y^{3} [

________________

+ 2 x^{5} y^{2}]^{2} =

________

x^{10} y^{7}

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Matematica

Semplifica la seguente espressione:

- 2 a^{4} b^{5} + (- a^{2} b^{6} + a^{3} b^{5}) (2 a + b) - [- (a b^{3})^{2} (- a + b)]

- 2 a^{4} b^{5} + (- a^{2} b^{6} + a^{3} b^{5}) (2 a + b) - [- (a b^{3})^{2} (- a + b)] =

- 2 a^{4} b^{5} - 2 a^{3} b^{6}

________

a^{2} b^{7}

________

2 a^{4} b^{5} +

a^{3} b^{6}

________

a^{3} b^{6}

________

a^{2} b^{7} =

________

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Matematica

Semplifica la seguente espressione:

- [- 3 (- x^{2}) - 6 (- y)^{4} + 3 (- x + y^{3}) (x + 2 y)]

- [- 3 (- x^{2}) - 6 (- y)^{4} + 3 (- x + y^{3}) (x + 2 y)] =

- [

________

3 x^{2}

________

6 y^{4} - 3 x^{2} - 6 x y + 3 x y^{3} + 6 y^{4}] =

________

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Matematica

Semplifica la seguente espressione:

10 x^{3} {(- \frac{1}{2} x y^{2})}^{3} - [27 x^{3} {(- \frac{1}{3} x y)}^{2} - y^{4} {(- \frac{5}{4} x^{3} y)}^{2}]

10 x^{3} {(- \frac{1}{2} x y^{2})}^{3} - [27 x^{3} {(- \frac{1}{3} x y)}^{2} - y^{4} {(- \frac{5}{4} x^{3} y)}^{2}] =

________

\frac{5}{4} x^{6} y^{6} - [3 x^{5} y^{2} -

________

x^{6} y^{6}] =

+

________

x^{6} y^{6} - 3 x^{5} y^{2}

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Matematica

Considera i polinomi:

A = 3 a b^{4} - \frac{1}{3} b^{2} + 1

B = \frac{2}{3} b^{2} - 2 a b^{4}

C = b^{2} - 3 a b^{4}

.
Sottrai

C

al triplo di

A + B

e trova il polinomio in forma normale.

3 (3 a b^{4} - \frac{1}{3} b^{2} + 1 + \frac{2}{3} b^{2} - 2 a b^{4})

________

(b^{2} - 3 a b^{4}) =

________

+

________

+ 3 - b^{2} + 3 a b^{4} =

________

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Matematica

Scrivi il polinomio che sommato a

2 x^{2} y - 5 x^{3} + y^{2}

dà come risultato il doppio di

x^{2} y + 3 y^{2}

P (x) +

________

=

________

P (x) = - 2 x^{2} y

________

5 x^{3} - y^{2} + 2 x^{2} y +

________

P (x) = 5 x^{3} + 5 y^{2}

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