Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) / Volume 1 Fai il punto sulle competenze - La divisione fra monomi, il MCD e il mcm

FIP02bbtazz06 - La divisione fra monomi, il MCD e il mcm

9 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Completa in modo che l'uguaglianza sia vera.

36 a^{5} b^{7} c^{4} =

________

\cdot (2 a b^{3} c^{2})^{2}

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Matematica

Completa in modo che l'uguaglianza sia vera.
________

:

________

= 2 a^{8} b^{3} c

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Matematica

Qual è il risultato della seguente espressione?

(3 a^{3} b^{2})^{3} : (- 2 a b^{3})^{3}

\frac{27}{8} a^{6} b^{6}

- \frac{3}{2} a^{9} b^{6}

- \frac{27}{8} a^{6}

- \frac{8}{27} a^{6}

Scelta multipla

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Matematica

Semplifica la seguente espressione.

- (- a)^{2} + [(- a y^{3}) \cdot (- 5 a^{3} y) : (- a y)^{2}]^{2} : {(- \frac{5}{3} a y^{2})}^{2} =

- (- a)^{2} + [(- a y^{3}) \cdot (- 5 a^{3} y) : (- a y)^{2}]^{2} : {(- \frac{5}{3} a y^{2})}^{2} =

________

a^{2} +

[5 a^{4} y^{4} : (

a^{2} y^{2})]^{2} : (

________

\frac{25}{9} a^{2} y^{4}) =

________

a^{2} + [+ 5 a^{2} y^{2}]^{2} : (

________

\frac{25}{9} a^{2} y^{4}) =

________

a^{2} + (

+ 25 a^{4} y^{4}) : (

________

\frac{25}{9} a^{2} y^{4}) =

________

a^{2}

________

9 a^{2} =

________

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Matematica

Semplifica la seguente espressione.

[{(\frac{7}{9} x^{2} y^{3})}^{4} \cdot {(\frac{6}{7} x^{3} y)}^{4} : {(\frac{4}{3} x^{3} y^{3})}^{4} - {(- \frac{x^{3} y^{2}}{2})}^{2} \cdot (- x^{2})] :

{(- \frac{5}{4} x^{2} y)}^{3}

[{(\frac{7}{9} x^{2} y^{3})}^{4} \cdot {(\frac{6}{7} x^{3} y)}^{4} : {(\frac{4}{3} x^{3} y^{3})}^{4} - {(- \frac{x^{3} y^{2}}{2})}^{2} \cdot (- x^{2})] :

{(- \frac{5}{4} x^{2} y)}^{3} =

[

________

: {(\frac{4}{3} x^{3} y^{3})}^{4} - (\frac{x^{6} y^{4}}{4}) (- x)^{2}] :

(-

________

x^{6} y^{3}) =

[(

________

x^{2} y)^{4} + \frac{x^{8} y^{4}}{4}] :

(-

________

x^{6} y^{3}) =

[

________

x^{8} y^{4} + \frac{x^{8} y^{4}}{4}] :

(-

________

x^{6} y^{3}) =

[

________

x^{8} y^{4}] :

(-

________

x^{6} y^{3}) =

________

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Matematica

Da un pannello di forma rettangolare viene ritagliato un rettangolo come in figura. Che percentuale di pannello iniziale rappresenta la parte colorata?

Calcoliamo l'area del rettangolo iniziale: $8 a \cdot 4 a =$ ________.

Calcoliamo l'area del rettangolo colorato: $5 a \cdot a =$ ________.

Calcoliamo la percentuale di pannello iniziale che rappresenta la parte colorata:

________	$=$ ________ $\to$ ________.
________

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Matematica

Le misure $8 a$ e $15 b$ dei lati di un orto rettangolare vengono aumentate; la prima viene aumentata del $25 %$ e la seconda del $4 %$ . Che variazione percentuale subisce l'area dell'orto?

L'area dell'orto prima dell'aumento dei lati era:

$A_{prima} = 8 a \cdot 15 b = 120 a b .$

L'area dell'orto dopo l'aumento dei lati è:

$A_{dopo} =$

$(8 a +$ ________ $) \cdot (15 b +$ ________ $) =$

________ $\cdot$ ________ $=$ ________.

Il rapporto delle due aree è:

$A_{dopo}$	$=$	________	$=$ ________.
$A_{prima}$		________

Quindi l'area dell'orto è aumentata del ________.

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Matematica

Dati

A = 3 a b^{2} c^{2}

B = 2 a^{3} b c^{4}

, determina il loro massimo comune divisore

M

, il loro minimo comune multiplo

m

e verifica che

A \cdot B

è un monomio simile a

M \cdot m

.

Il loro massimo comune divisore è:

M =

________.
Il loro minimo comune multiplo è:

m =

________.
Calcoliamo:

A \cdot B =

________ e

M \cdot m =

________.

A \cdot B

è un monomio ________ a

M \cdot m

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Matematica

Completa:

a.

MCD (9 x^{4} y z^{3}; 2 x^{3} y) =

________.
b.

mcm (\frac{1}{2} a^{6} b^{3}; 5 a^{4}

________

) =

a^{6} b^{4} c

.
c.

mcm (12 a^{2} b^{3}; 9 a^{4}) =

________.
b.

MCD (25 c^{4} d; 15

________________

) =

________

c

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