Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoMatematica.azzurro biennio (3ª edizione) Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) / Volume 1Fai il punto sulle competenze - L’equivalenza di superfici e di parallelogrammi

FIP01bbtazzG4 - Le equivalenze e le aree, i teoremi di Euclide e di Pitagora

5 esercizi
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Matematica

Associa le figure equivalenti utilizzando l'equiscomponibilità per verificare l'equivalenza.

a   ________
b   ________
c   ________
d   ________
Posizionamento
1

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Matematica

Il parallelogramma ABCD in figura è equivalente a un:
A: rettangolo di base AB e altezza congruente ad AD.
B: parallelogramma di base AD e altezza congruente a DH.
C: parallelogramma di base AB e altezza congruente ad AD.
D: rettangolo di base AB e altezza DH.
Scelta multipla
1

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Matematica

Vero o falso?
A: Due rettangoli equivalenti con le altezze congruenti sono congruenti.
B: Due parallelogrammi che hanno basi e altezze relative congruenti sono equivalenti.
C: Se due parallelogrammi hanno i lati congruenti sono equivalenti.
D: Raddoppiando il lato di un quadrato, si ottiene un quadrato equivalente al quadruplo del quadrato di partenza.
Vero o falso
1

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Matematica

Nella figura ABCD e BQPC sono due parallelogrammi. Dimostra che AQPD è un parallelogramma e che è equivalente ad ABCD+BQPC. (Suggerimento: dimostra che AQBDPC.)

Essendo ABCD e BQPC due parallelogrammi abbiamo che AD è parallelo e congruente a BC e BC è parallelo e congruente a PQ.
Per proprietà ________ abbiamo che AD è congruente e parallelo a ________.
Abbiamo quindi che AQPD è un ________.
Consideriamo i triangoli AQB e DPC. Essi hanno tre coppie di lati congruenti perché rispettivamente coppie di lati ________ di tre parallelogrammi. Quindi per il terzo criterio di congruenza sono congruenti. Notiamo che sottraendo al parallelogramma AQPD il triangolo ABQ otteniamo la stessa figura ottenuta sottraendo alla somma dei parallelogrammi ABCD e ________ il triangolo ________. Il parallelogramma AQPD e la somma dei parallelogrammi ABCD e BQPC sono quindi figure equicomposte e quindi equivalenti.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Disegna un esagono regolare ABCDEF e unisci i vertici A, C ed E per formare il triangolo ACE. Dimostra che ABCDEF2ACE.

Rappresentiamo l'esagono in figura e congiungiamo i vertici A, C ed E.


Consideriamo i triangoli EDC,EOC,AOC,ABC,________ e AFE, essendo ABCDEF un esagono regolare, per costruzione, i triangoli sono tutti congruenti fra di loro.

Il triangolo ACE è quindi composto da ________ triangoli equivalenti, mentre l'esagono ABCDEF è composto da ________ triangoli equivalenti. Abbiamo quindi che ABCDEF________.
Completamento chiuso
1

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