FIP01bbtazz13 - Le disuguaglianze e le disequazioni lineari #472170

Le seguenti coppie di disequazioni sono equivalenti fra loro?

A:

\frac{x + 2}{3} < \frac{4 x - 1}{6}

e

{(x + \frac{1}{2})}^{2} - 1 > x^{2} + \frac{5}{4}

.

B:

(x - 2) (x + 2) - 6 x < (x - 3)^{2} - 6

e

\frac{1}{4} (2 x + 5) > \frac{1}{3} (\frac{3}{2} x + 2)

.

C:

\frac{1}{3} (x - 3) + \frac{11}{4} > 2

e

- 2 (x + 1) < 2 (\frac{x}{2} - \frac{5}{2}) - 1

.

D:

\frac{11}{6} x + \frac{9}{2} < \frac{3}{2} (x + 5)

e

4 (x - 3) - 2 > 5 (x - 1)

.

Vero o falso

Risolvi la seguente disequazione.
$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3} + \frac{(x - 1)^{2}}{3} \leq \frac{5}{6} x^{2}$

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3} + \frac{(x - 1)^{2}}{3} \leq \frac{5}{6} x^{2}$ $\frac{x^{2} - 9}{3} +$ ________ $\leq \frac{5}{6} x^{2}$

$2 x^{2} - 18 + 3 x^{2} - 6 x + 3$	$\leq$ ________ $x^{2}$
________

$- 15 - 6 x \leq 0$

$6 x$ ________ $- 15 \to$

$x$ ________ $- \frac{5}{2}$

Completamento chiuso

Quanti sono i numeri naturali che soddisfano la seguente disequazione?

- (x - 3)^{2} + 2 x^{2} - 4 x + 1 > (x - 2) (x + 2)

A:

2

B:

3

C:

Nessuno.

D:

Infiniti.

Scelta multipla

Risolvi la seguente disequazione.

[- {(- \frac{3}{5})}^{- 3} : {(\frac{5}{3})}^{2}] (x - 1)^{2} - (\frac{1}{3} + \frac{8}{6}) (x^{2} + 1) < 2

[- {(- \frac{3}{5})}^{- 3} : {(\frac{5}{3})}^{2}] (x - 1)^{2} - (\frac{1}{3} + \frac{8}{6}) (x^{2} + 1) < 2

[- {(- \frac{5}{3})}^{3} \cdot

________

]

(x^{2} - 2 x + 1) - \frac{5}{3} x^{2} - \frac{5}{3} < 2

[

________

]

(x^{2} - 2 x + 1) - \frac{5}{3} x^{2} - \frac{5}{3} < 2

________

< 2

________

Completamento chiuso

Vero o falso?
Considera la disequazione

b (3 - x) - 2 x \leq x (b - 2)

.

A:

Se

b \geq 0

,

x \geq \frac{3}{2}

.

B:

Se

b < 0

,

x \leq \frac{3}{2}

.

C:

Se

b = 0

,

x = \frac{3}{2}

.

D:

Se

b < 0

,

∄ x \in R

.

Vero o falso

Risolvi la seguente disequazione.

\frac{1}{3} (9 - \frac{3 x}{2}) - \frac{2}{5} (\frac{15 + 5 x}{2}) >

(3 - 2 x)^{2} - (2 x + 1) (2 x - 1) - 6

\frac{1}{3} (9 - \frac{3 x}{2}) - \frac{2}{5} (\frac{15 + 5 x}{2}) >

(3 - 2 x)^{2} - (2 x + 1) (2 x - 1) - 6

3 - \frac{x}{2}

________

- x >

9

________

+ 4 x^{2} - 4 x^{2} + 1 - 6

- \frac{x}{2} - x > 4

________

- x - 2 x > 8

________

x >

________

Completamento chiuso

Se

a < b

e

c < d

, con

a

,

b

,

c

,

d

\in R - {0}

, quali tra le seguenti disuguaglianze sono sicuramente vere e quali no?

A:

b + d < a + d

B:

- a - c > - b - d

C:

a - d < b - d

D:

\frac{a}{c} < \frac{b}{d}

Vero o falso

Completa.

a.

2 (x +

________

)

\geq x - 12 \to

x

________

- 18

b.

x - 1 >

________

x - 2 \to

x

________

\frac{1}{2}

c.

x^{2} - 2 x + 1

________

x^{2} + 6 x + 9 \to

8 x

________

- 8 \to x \leq - 1

d.

- 9 + 6 x - x^{2}

________

1 - 2 x - x^{2} \to

8 x

________

10

\to

x

________

\frac{5}{4}

Completamento chiuso