Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento chiuso,
Posizionamento,
Vero o falso
Libro
Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) / Volume 1
Capitolo
Fai il punto sulle competenze - Le frazioni algebriche
INFO

Matematica

Vero o falso?
A: 2xx+1=x2x+1
B: xyx2=x(y)(x)2
C: 1+y4y=1+y4+y
D: x2+1x=x21x
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Quale delle seguenti semplificazioni è errata? Supponi verificate le C.E.
A: x2+xx3=x+1x2
B: x3x2+x=x2x+1
C: x2+xx3=1+xx
D: x2+xx3+x=x+1x2+1
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Semplifica le seguenti frazioni algebriche dopo aver determinato le condizioni di esistenza.
a. x210x+25x27x+10

b. 27a39a3a2

c. x3y+3x2+xy+3x41

Per determinare le condizioni di esistenza dobbiamo porre i denominatori ________0 scomponendoli quando è possibile.

a.  Scomponiamo il trinomio particolare
x27x+10=
(x________)(x________2).
Otteniamo, quindi, le condizioni di esistenza x________2; x________________5.

b. Nel binomio 9a3a2 possiamo fare un raccoglimento
9a3a2=3a(________a).
Otteniamo, quindi, le condizioni di esistenza a________________; a________3.

c. Scomponiamo il binomio x41 con ________:
x41=(________1)(x2+1)=
(x+1)(x1)(x2+1).
Otteniamo, quindi, le condizioni di esistenza x________±1.


Scomponiamo anche i numeratori delle tre frazioni algebriche e semplifichiamo dove è possibile:
a.   x210x+25(x5)(x2)=(x5)2(x5)(x2)=x5x2;

b.   27a33a(3a)=(3a)(9+3a+a2)3a(3a)=9+3a+a23a;

c.   x3y+3x2+xy+3(x+1)(x1)(x2+1)=x2(xy+3)+(xy+3)(x+1)(x1)(x2+1)=
(xy+3)(x2+1)(x+1)(x1)=(xy+3)(x2+1)(x+1)(x1).
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

La somma algebrica di due frazioni è 2b1b3. Quali sono le frazioni?
A: b1b3 e b3b.
B: 2bb3 e 13+b.
C: bb3 e 1b3b.
D: 2b3 e 1b.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Quale, fra le seguenti opzioni, è la soluzione dell'equazione
(a4a25a+6a+2a2+a12):12a2+2a8?
A: 1a3
B: 1a3
C: 1a2
D: 1a+3
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Associa a ciascuna espressione le sue condizioni di esistenza.

1.   4aba7b2b+1
________

2.   4aba7b+1b2
________

3.   4aba7:b+1b2
________

4.    (b+1b2)3
________
PosizionamentoPosizionamento
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Matematica

Vero o falso?
A: (a+1ab)1(a+12a)2=a+12a2b
B: 7x2yx+y:(x+yy2)1=7x2y
C: (x+1x+2x+2x+1)2=1
D: 10abcab:c=10
Vero o falsoVero o falso
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Matematica

Calcola l'area del trapezio, con a>0.

Dalla figura otteniamo le espressioni della base minore e dell'altezza del trapezio:
b=3aa+1;
h=________.

Possiamo separare il trapezio in due triangoli ________ e un quadrato che hanno aree:
T1=a+1a3aa+112=________;
T2=a+5a3aa+112=________;
Q=(3aa+1)2.

L'area del trapezio si ottiene sommando le tre aree trovate:
A=32+3(a+5)2(a+1)+(3aa+1)2=

3________+3(a+5)(a+1)+________=
2________

________=

________

Completamento chiusoCompletamento chiuso
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Matematica

Alma gestisce un bar e acquista 50 confezioni di bottiglie di acqua al costo complessivo P. Rispetto allo stesso acquisto effettuato tre settimane prima, riscontra un aumento del k%. Quale espressione fornisce il costo di una confezione prima dell'aumento?
A: 2P(100+k)
B: 50P(100+k)
C: 50k+P100P
D: 2kP
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Data l'espressione [x+1(xx1)1]1 ricava la frazione algebrica equivalente, dopo averne determinato le condizioni di esistenza.

Le condizioni di esistenza sono: ________.
La frazione algebrica è equivalente a: ________.
Completamento chiusoCompletamento chiuso
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