FIP01bbtazz09 - La risoluzione delle equazioni numeriche intere #358364

Risolvi la seguente equazione.

\frac{2}{3} [(x - \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2}) + \frac{3}{4} x] = x (- \frac{1}{3} x + 2) - x (- x - 1)

\frac{2}{3} [(x - \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2}) + \frac{3}{4} x] = x (- \frac{1}{3} x + 2) - x (- x - 1)

\frac{2}{3} (x^{2} -

________

+ \frac{3}{4} x) =

- \frac{1}{3} x^{2} +

________

+ x^{2}

+ x

\frac{2}{3} x^{2} -

________

+ \frac{1}{2} x =

\frac{2}{3} x^{2} +

________

- \frac{5}{2} x =

________

x =

________

Completamento chiuso

Risolvi la seguente equazione.

\frac{(x + 2) (x - 1) + x (2 - x)}{3} = \frac{x + 2 (x - 1)}{4}

\frac{(x + 2) (x - 1) + x (2 - x)}{3} = \frac{x + 2 (x - 1)}{4}

________

(x^{2} + 2 x - x - 2 +

________

-

________

) =

________

(3 x - 2)

________

(

________

) =

________

(3 x - 2)

12 x - 8 = 9 x - 6

________

=

________

x =

________

Completamento chiuso

Vero o falso?

A:

Un'equazione numerica intera indeterminata è verificata anche per

x = - \frac{2}{9}

.

B:

Un'equazione numerica intera impossibile è equivalente all'equazione

0 x = 1

.

C:

Se un'equazione numerica intera ammette infinite soluzioni, allora è impossibile.

D:

Un'equazione numerica intera a coefficienti interi è sempre determinata.

Vero o falso

Risolvi la seguente equazione.

x^{4} + 3 x^{3} - x^{2} - 3 x = 0

x^{4} + 3 x^{3} - x^{2} - 3 x = 0

x (x^{3} + 3 x^{2} - x - 3) = 0

x [x^{2} (x

________

3)

________

(x

________

3)] = 0

x (x

________

3) (x^{2}

________

1) = 0

x (x

________

3)

(x -

________

) (x +

________

) = 0

x = 0 \lor x =

________

\lor

x =

________

\lor

x =

________

Completamento chiuso

Considera l'equazione

2 (- x + 3) + 4 x = - 7 (x + A)

Quale valore deve assumere

A

affinché l'equazione abbia soluzione

x = - 3

?

A:

3

B:

- 3

C:

0

D:

- 1

Scelta multipla

Quale tra le seguenti equazioni è equivalente a

3 (x + 1) = 4 (x + 1)

?

A:

(x - 2) (2 x - 1) - x^{2} = (x + 3)^{2} + 4

B:

(x - 1)^{3} - x^{3} = 3 x (1 - x) - 1

C:

3 x^{2} - 2 (x + 3)^{2} = x^{2} - 6 (2 x + 3)

D:

x (x - 4) = - 4 - (x + 2)^{2}

Scelta multipla

Quale tra le seguenti equazioni è indeterminata?

A:

2 x^{2} + x = x (2 x + 1)

B:

x = x + 1

C:

3 x + 1 = 2 (x + 2)

D:

x = 4

Scelta multipla

Risolvi la seguente equazione.

\frac{5 x + 10}{\frac{1}{2} + 2} = \frac{6 x - 3}{\frac{3}{2}}

\frac{5 x + 10}{\frac{1}{2} + 2} = \frac{6 x - 3}{\frac{3}{2}}

\frac{3}{2} (5 x + 10) =

________

(6 x - 3)

________

+

________

=

________

-

________
________

=

________

x =

________

Completamento chiuso

Trova l'ascissa del punto in cui i grafici delle funzioni

f (x) = \frac{1}{3} x - 4

e

g (x) = 2 x + 1

si intersecano.

Uguagliamo le due espressioni:

\frac{1}{3} x - 4 = 2 x + 1

.
Risolviamo l'equazione:

- 4

________

1 = 2 x

________

\frac{1}{3} x \to

________

=

________

x \to

x =

________.
L'ascissa del punto di intersezione cercato è

x =

________.

Completamento chiuso

Determina le soluzioni dell'equazione

2 (x + 1) - \frac{x - 3}{4} = \frac{7}{4}

in

Q

e in

N

.

Moltiplichiamo entrambi i membri per

4

:
________

(x + 1) - (x - 3) =

________

\to

________

+

________

- x + 3 =

________

\to

________

=

________

\to x = - \frac{4}{7}

.

x = - \frac{4}{7}

________

Q

quindi l'equazione ________ in

Q

, cioè è ________.

x = - \frac{4}{7}

________

N

quindi l'equazione ________ in

N

, cioè è ________.

Completamento chiuso