Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) Matematica.azzurro biennio (3ª edizione) / Volume 1 Fai il punto sulle competenze - I polinomi e il loro grado

FIP01bbtazz07 - I polinomi e il loro grado

9 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Quale delle seguenti espressioni è un polinomio ma non un monomio?

2 a^{3} b^{3} a

8 a^{3} + 4 a^{2}

2 x y + \frac{1}{2} x y

(\frac{3}{4} - 2) x^{2} y

Scelta multipla

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Matematica

Quale tra le seguenti espressioni non è un polinomio?

(3 a b + 5 a)^{0}

\frac{1}{2} x y - \frac{1}{2} x y

a b^{- 2} + a^{3}, b \neq 0

a b

Scelta multipla

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Matematica

Riduci i seguenti polinomi in forma normale (se necessario) e stabilisci se sono monomi, binomi, trinomi o quadrinomi.
a.

6 a b c a + 2 a^{2} (- 3) b c + 7 b^{3}

x^{3} y + y x^{3} - 2 x x y + 5

t^{3} z - t z^{3} + t^{2} z^{2}

\frac{1}{3} c d^{2} + \frac{2}{3} c d^{2} - c c d + d d d c

6 a b c a + 2 a^{2} (- 3) b c + 7 b^{3} =

6 a^{2} b c - 6 a^{2} b c + 7 b^{3} =

________ ed è un ________.

b.

x^{3} y + y x^{3} - 2 x x y + 5 =

________ ed è un ________.

c.

t^{3} z - t z^{3} + t^{2} z^{2} =

________ ed è un ________.

d.

\frac{1}{2} c d^{2} + \frac{2}{3} c d^{2} - c c d + d d d c =

________ ed è un ________

Completamento chiuso

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Matematica

Dato il polinomio

a^{3} b^{2} + 2 a b^{5} - \frac{1}{2} a^{k} b^{2}

, con

k \in N

, indica per quali valori di

k \in N

:
a. il polinomio è un binomio;
b. il polinomio ha grado

7

;
c. il grado del polinomio rispetto alla lettera

a

3

.

a.

k =

________
b.

k =

________
c.

k =

________

Completamento chiuso

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Matematica

Completa i seguenti polinomi in modo che risultino omogenei.
a. ________

+

________

- 3 y z^{7} +

________
b. ________

+

________

- 7 a^{6} b^{3}

Completamento chiuso

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Matematica

Considera il polinomio

- 3 a^{5} b^{3} + 2 a^{2} b + a^{3} b^{4} + 5

.
a. Scrivi il suo grado.
b. Scrivi il suo grado rispetto alle lettere

a

b

c

.
c. Riscrivi il polinomio in modo che risulti ordinato rispetto alla lettera

b

.
d. Per rendere il polinomio completo rispetto alla lettera

b

, manca un termine con una particolare potenza di

b

. Quale?

a. Il suo grado è ________.
b. Il suo grado rispetto alle lettere

a

b

c

è rispettivamente ________, ________ e ________.
c. ________.
d. Manca il termine con potenza di

b

ad esponente ________.

Completamento chiuso

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Matematica

Considera il polinomio

3 a^{4} c^{4} - 2 a c^{2} + a^{2} c - a^{4}

A: Il polinomio è ordinato rispetto alla lettera

c

B: Il polinomio è completo rispetto alla lettera

a

C: Il polinomio è composto da

4

termini.

D: Il grado del polinomio è

4

E: Il polinomio ha il termine noto diverso da

0

Vero o falso

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Matematica

Considera i polinomi:
1.

x y + x^{2} y^{3} + \frac{1}{3} x y^{2} - x y + 2 x^{2} y^{3} + 2

,
2.

2 - \frac{1}{3} x y^{2} + 3 x y^{3}

.
Possiamo affermare che:

A: il secondo polinomio è ridotto in forma normale, il primo no.

B: i due polinomi, se ridotti in forma normale, sono uguali.

C: il secondo polinomio è completo rispetto alla lettera

y

D: il secondo polinomio è ordinato rispetto alla lettera

y

in senso decrescente.

Scelta multipla

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Matematica

Determina il valore di

h \in N

affinché il polinomio

x^{4} y^{h - 1} + x^{3} y^{h - 2}

risulti di grado

7

.

Affinché il polinomio risulti di grado

7

il valore di

h

deve essere ________.

Completamento chiuso

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