EserciziEsercizi
Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoEnti geometrici fondamentaliOperazioni con segmenti e angoliConfronto di angoli

FAPBBbluG1 - Enti geometrici fondamentali

9 esercizi

Matematica

Semirette e segmenti
Completa le seguenti affermazioni.
Nella figura iniziale:

a. è rappresentata una semiretta s di ________O;
b. ci sono due segmenti PQ e QR________ ma non ________;
c. uno dei due segmenti PQ e QR non ________s;
d. l'estremo P del segmento PQ________s.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Semipiani e angoli
Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: Gli angoli bO^e ed eO^a sono consecutivi.
B: Gli angoli bO^c ed eO^a sono opposti al vertice.
C: Ci sono solo due coppie di angoli adiacenti.
D: E appartiene al semipiano dO^a.
E: aO^ccO^d=Oc
F: cO^eaO^b=cO^d
Vero o falso
1

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Matematica

Poligoni
Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.
A: Se un poligono è convesso, non ha diagonali esterne.
B: Un pentagono regolare non può essere concavo.
C: Un ottagono ha 8 diagonali e 8 angoli esterni.
D: Un poligono regolare è equilatero.
Vero o falso
1

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Matematica

Operare con multipli e sottomultipli di segmenti
Completa osservando la figura.

a.   AB________DB
b.   AC________AB
c.   ________2CD
d.   EF________
e.   EF________AB
f.   DB13________
g.   CD32________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Operare con gli angoli
Osserva la figura. Completa inserendo i simboli <, >, .

a.   bV^ebV^c________cV^e

b.   aV^b________aV^d

c.   aV^b+bV^d________bV^c

d.   bV^d________bV^c+cV^d
Completamento chiuso
1

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Matematica

Teoremi sui segmenti
Il segmento AC è diviso dal punto medio B in due segmenti AB e BC. Siano M e N i punti medi di questi segmenti. Dimostra che MNAM+NC.

Ipotesi:
•   ABAC;
•   AMMB;
•   BNNC.

Tesi:
MNAM+NC.

Dimostrazione:
Per costruzione, MN________.
Vale inoltre AMMB, in quanto per ipotesi M è il punto medio di AB. Analogamente,
________NC, in quanto per ipotesi N è il punto medio di BC.
Sostituendo nell'uguaglianza iniziale, si ha MNAM+NC, e la tesi è dimostrata.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Teoremi sugli angoli
Tre angoli α, β e γ sono supplementari e α è il complementare di β2. Dimostra γα.

Ipotesi:
•   α,β,γ sono angoli ________;
•   α è il complementare di ________.

Tesi:
γα.

Dimostrazione:
Per ipotesi, α, β, γ sono angoli supplementari, quindi
α+β+γ________.  Sempre per ipotesi α è il complementare di β2, quindi ________. Da quest'ultima relazione possiamo ricavare β2(90α). Sostituendo nella prima relazione riguardante gli angoli supplementari avremo:
α+2(90α)+γ180
α2αγ,
da cui la tesi γα.


Completamento chiuso
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Matematica

Problema con lunghezze
Il punto P divide il segmento AB in modo che AB32PB. Sapendo che AP=8 cm, qual è la lunghezza di AB?

________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Problema con ampiezze
Due angoli complementari sono l'uno il quadruplo dell'altro. Determina le ampiezze dei due angoli e quelle dei loro supplementari.

Chiamiamo α e β i due angoli.
Sappiamo che α+β=________ e α=4β. Allora β=________ e α=________.
Di conseguenza, il supplementare di β misura ________ e il supplementare di α misura ________.
Completamento chiuso
1

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