Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoEquazioni lineariEquazioni intereEquazioni numeriche intere

FAPBBblu06 - Equazioni lineari

15 esercizi
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Matematica

Identità
Completa le espressioni in modo che l'uguaglianza sia un'identità.

a.   12a2+3ax2(2a+x)2=
4a22x2________, a,xR.

b.   7(ax+a)11a(x3)=
________(x10), a,xR.

c.   1x1x2+xx+1=________, per x________.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Equazioni determinate, indeterminate, impossibili
Indica se le affermazioni sono vere o false.
A: 5a5=5(a1) è un'equazione indeterminata.
B: 3x=0 è un'equazione determinata.
C: x21=(x+1)(x1) è un'equazione determinata.
D: x+1=x è un'equazione impossibile.
Vero o falso
1

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Matematica

Soluzioni di equazioni intere
Associa a ogni equazione la sua soluzione.

a.   3(x+2)=2(x+3)  
________
b.   x12=2x+12
________
c.   4(x+1)3(x+3)=0  
________
d.   x(x3)=(x+1)(x1)  
________
Posizionamento
1

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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
4(x1)x=4x5
A: x=0
B: x=1
C: Impossibile
D: x=1
Scelta multipla
1

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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
3x(x+2)=2(x1)
A: x=2
B: x=1
C: Indeterminata
D: Impossibile
Scelta multipla
1

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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
2(x1)=2x+5
A: x=1
B: x=0
C: Indeterminata
D: Impossibile
Scelta multipla
1

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Matematica

Equazioni numeriche intere
Risolvi la seguente equazione.
147t+3(t2)(t+2)=
2(1t)2+t(t3)

147t+3(t2________4)=
2(________)+t23t

147t+3t212=
2+2t24t+t23t

2=2________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Equazioni numeriche intere

Risolvi la seguente equazione.

14[2(x+1)]3+x2212x4=74x+3(2x+1)8


14[2(x+1)]3+x2212x4=74x+3(2x+1)8


14[1x]3+x22+2x14=74x+________


3434x+x22+2x14=74x+22x8


66x+________8+4x2=
8
14________+22x
8

12x=20x=53

Completamento chiuso
1

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Matematica

Equazioni di grado superiore al primo
Risolvi la seguente equazione.
5x2+15x=0

5________(________+________)=0
x=________  x=________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Equazioni di grado superiore al primo
Risolvi la seguente equazione.
1=6x9x2

9x2________6x________1=0
(________x________1)2=0
x=________
Completamento chiuso
1

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Matematica

Equazioni di grado superiore al primo
Risolvi la seguente equazione.
x3+2x2x2=0

(x________2)(________________1)=0
(x________2)________=0
x=________2  x=________1
Completamento chiuso
1

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Matematica

Problemi con le equazioni intere
Risolvi il seguente problema.
Dividi il numero 79 in tre parti tali che la seconda sia il doppio della prima e la terza sia i 23 della seconda aumentati di 1.

Chiamiamo x la prima parte.
Possiamo tradurre il problema nella seguente equazione:
79=x+________+23  ________.
Risolviamola.
79=3x+43x+1
133x=________x=18
Quindi la prima parte è 18, la seconda è 36, la terza è ________.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Problemi con le equazioni intere
Risolvi il seguente problema.
In un triangolo rettangolo un cateto è lungo 20 cm e l'ipotenusa supera di 10 cm l'altro cateto. Determina le lunghezze dell'ipotenusa e del cateto mancante.

Chiamo x la misura del secondo cateto.
Dato che il triangolo è rettangolo, possiamo applicare il teorema di Pitagora:
x2________202=________.
Risolviamo l'equazione.
x2+400100x2________=0
20x=300  x=15
Quindi il secondo cateto misura 15 cm, mentre l'ipotenusa misura 25 cm.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Problemi con le equazioni intere
Nel rettangolo ABCD della figura è inscritto il triangolo isoscele EBF, in cui il lato obliquo supera la base di 3 cm e il perimetro è 36 cm.
a.   Trova le lunghezze di EB e di FH.
b.   Sai che EB=23AB. Qual è la lunghezza di AB?
c.   Calcola l'area di ABCD.

a.
Chiamiamo x la base. Allora:
36=________+x.
Quindi
3x=30  x=10.
La base EB misura 10 cm, mentre il lato obliquo misura ________ cm.
La misura dell'altezza FH possiamo trovarla applicando il teorema di Pitagora al triangolo EFH:
FH¯=13252=12.
Quindi FH misura 12.

b.
EB misura 10 cm, quindi
10=23AB¯
AB=________=15 cm.

c.
L'area di ABCD è:
________=1512=180 cm.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Problemi con le equazioni intere
In un casello autostradale, mediamente, il numero dei camion che attraversa il casello è il doppio delle automobili e quest'ultimo supera di 20 il numero delle motociclette. In un'ora, 140 veicoli hanno complessivamente attraversato il casello autostradale. Quanti di questi sono motociclette?
Supponendo che la stima oraria dell'afflusso medio dei veicoli al casello sia stata effettuata alle 7 del mattino e che rimanga invariata durante l'intera giornata, quante automobili hanno attraversato il casello allo scoccare della mezzanotte?

Chiamiamo x il numero delle motociclette.
Allora:
140=x+________+________.
Risolviamo l'equazione.
140=2x+20+2x+40
140=4x+60x=20
Le motociclette che mediamente attraversano il casello in un'ora sono 20. Le automobili invece sono 40. Tra le 7 del mattino e mezzanotte ci sono 17 ore. Quindi attraverseranno il casello
________=680 automobili.
Completamento chiuso
1

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