F4 - Altri solidi geometrici #95411 - Prove ed esercizi Zanichelli

Qual è l'area della superficie totale di un cilindro alto 22 m e con raggio di base di 7 m?

A:

406 π m²

B:

98 π m²

C:

154 π m²

D:

308 π m²

Scelta multipla

Un cilindro con volume uguale 320 π cm³ ha un'altezza uguale a 5 cm.
Qual è il raggio di base del cilindro?

________ cm

Completamento aperto

Osserva la figura per decidere quali affermazioni sono vere o false.

A:

In figura ci sono 14 solidi limitati da superfici piane.

B:

In figura ci sono 9 solidi limitati da superfici piane e curve.

C:

In figura ci sono solo due cilindri.

D:

In figura il numero di cilindri è uguale al numero di coni.

Vero o falso

Osserva la figura per rispondere.

A:

Se l'apotema a di un cono è il triplo del raggio di base r, allora l'angolo AVB è ampio 120°.

B:

Se l'apotema a di un cono è il doppio del raggio di base r, allora l'angolo AVB è ampio 90°.

C:

Se l'arco di circonferenza l_AB è lungo 20·π cm e l'angolo AVB è ampio 150°, allora l'apotema a del cono misura 24 cm.

D:

Se l'apotema a di un cono è il triplo del raggio di base r , allora l'altezza h del cono è il doppio del raggio di base.

Vero o falso

«Disegna due coni A e B tali che l'altezza del cono B sia il doppio dell'altezza del cono A e il raggio di base del cono A sia la metà del raggio di base del cono B».
Qual è la figura corretta?

A:

B

B:

D

C:

C

D:

A

Scelta multipla

Quale cilindro si ottiene facendo ruotare il rettangolo indicato in figura di un giro completo attorno a un suo lato?

A:

C

B:

A

C:

D

D:

B

Scelta multipla

Qual è l'area della superficie totale di un cilindro alto 10 m e con diametro di base di 14 m?

A:

392 π m²

B:

280 π m²

C:

238 π m²

D:

672 π m²

Scelta multipla

Qual è l'area della superficie totale di un cono di altezza 12 cm e raggio di base 5 cm?

A:

130 π cm²

B:

120 π cm²

C:

155 π cm²

D:

90 π cm²

Scelta multipla

Qual è il volume di un cono dal raggio di base di 7 dm e l'apotema di 25 dm?

A:

408 π dm³

B:

1176 π dm³

C:

175 π dm³

D:

392 π dm³

Scelta multipla

Quali affermazioni sono vere e quali sono false?

A:

Un punto P è un punto interno ad una sfera di raggio r se OP > r.

B:

Un punto P appartiene ad una superficie sferica se OP = r.

C:

In una sfera di raggio r si definisce un solo cerchio massimo.

D:

La sezione ottenuta dall'intersezione di un piano ed una sfera di raggio r ha un'area minore di quella della superficie di un cerchio massimo, se il piano non passa per il centro della sfera.

Vero o falso

Qual è l'apotema di un cono con l'area della superficie laterale di 375 π cm² e quella della superficie totale di 600 π cm²?
________ cm

Completamento aperto

Qual è il raggio di una sfera che ha volume 36π dm³?

________ cm

Completamento aperto

Qual è il raggio di una sfera se l'area della sua superficie è uguale a 9π dm²?

A:

1,5 dm

B:

1,73 dm

C:

3 dm

D:

1,5 m

Scelta multipla

Un solido è formato da due coni con le basi coincidenti. Ogni cono ha il raggio di base di 6 cm e l'altezza di 14 cm. Qual è la massa del solido se i due coni sono di alluminio?
(la densità dell'alluminio è d = 2,7 g/cm³)

A:

1,06 kg

B:

1424 g

C:

907 g

D:

2,85 kg

Scelta multipla

A:

La superficie di una sfera è equivalente alla superficie di tre suoi cerchi massimi.

B:

Il raggio di una sfera che ha superficie 64 π dm² è lungo 4 dm.

C:

Il volume di una sfera è equivalente a quello di un cono avente come raggio di base il doppio del raggio della sfera e altezza uguale al raggio della sfera.

D:

Il volume di una sfera di raggio 3 cm è uguale a 36 π cm².

Vero o falso

Un solido è formato da un cono e da un cilindro con la base coincidente. Se l'altezza del cono è congruente con il raggio di base e il cilindro è un cilindro equilatero, qual è il rapporto tra il volume del cono e quello del cilindro?
(Se il rapporto è una frazione per scrivere usa la barra verso destra per esempio 4/5).
________

Completamento aperto

Considera l'intersezione tra una sfera di raggio R lungo 20 dm e un piano secante che dista dal centro 16 dm.
Qual è l'area del cerchio sezione?

A:

656 π dm²

B:

24 π dm

C:

36 π dm²

D:

144 π dm²

Scelta multipla

In un riferimento cartesiano ortogonale sono individuati i punti A(0; 3), B(4; 3), C(4; 8) e D(0; 11).
Unendo tali punti come mostrato in figura e facendo ruotare di 360° il poligono ABCD intorno all'asse delle ordinate.
Qual è l'area della superficie totale del solido che si ottiene? (Supponi che l'unità di misura sia il centimetro.)

A:

76 π cm²

B:

60 π cm²

C:

84 π cm²

D:

72 π cm²

Scelta multipla

Qual è la massa di una sfera di rame di raggio 6 cm?
(la densità del rame è d = 8,9 g/cm³)

A:

1,34 kg

B:

24,15 kg

C:

8,05 kg

D:

2,56 kg

Scelta multipla

Osserva i tre parallelepipedi in figura per rispondere alle domande.
Quanti parallelepipedi A occorrono per riempire il parallelepipedo B? ________
Quanti parallelepipedi A occorrono per riempire il parallelepipedo C? ________

Completamento aperto

Due di queste scatole sono simili. Quali?

A:

D e C

B:

A e D

C:

A e B

D:

B e D

Scelta multipla