Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Equazioni e sistemi non lineari Equazioni di secondo grado Equazioni letterali di secondo grado

Equazioni fratte, letterali e scomposizioni di trinomi

9 esercizi

SVOLGI

INFO

Equazioni letterali

L'equazione

(a - 1) x^{2} - x + 1 = 0

nell'incognita

x

è di secondo grado per ogni

a \in R

ha due soluzioni reali per

a < \frac{3}{4}

ha soluzioni opposte per

a = 1

è impossibile per

a = 5

Vero o falso

Equazioni parametriche

Per quale valore del parametro reale

k

l'equazione

x^{2} + \frac{2}{k} x - \frac{k - 2}{k} = 0

ha due soluzioni reali distinte?

k \neq 1

k \neq 0

k > 1

k \neq 0 \land k \neq 1

Scelta multipla

Equazioni fratte

Risolvi le seguenti equazioni numeriche fratte.

a.

\frac{7}{x^{2} - 8 x} + \frac{2}{x} + 1 = 0

________

b.

\frac{x}{x + 3} + \frac{2 + x}{x - 3} = 0

________

Completamento chiuso

Equazioni letterali

Risolvi la seguente equazione nell'incognita

x

, discutendola al variare del parametro reale

m

5 x^{2} + 4 m x - m^{2} = 0

________

Completamento chiuso

Scomposizione di trinomi

Determina quale dei seguenti trinomi è irriducibile.

3 x^{2} - 8 x + 2

2 x^{2} + 3 x + 8

- 2 x^{2} + 3 x + 8

3 x^{2} + 2 x - 8

Scelta multipla

Scomposizione di trinomi

Scomponi i seguenti trinomi.

a.

4 x^{2} - 13 x + 3

________

b.

2 x^{2} + 5 x + 3

________

c.

2 x^{2} - 9 x - 35

________

Completamento chiuso

Equazioni fratte

Associa a ciascuna equazione le C.E..

\frac{1}{x^{2}} + \frac{3 - x}{x} = 0

________

\frac{x + 1}{3 x - x^{2}} + \frac{2}{x} = 4

________

\frac{5 x^{2}}{x - 3} = - 2

________

\frac{4 x}{x^{2} - 9} = \frac{x + 3}{x - 3}

________

Posizionamento

Somma e prodotto delle soluzioni

Verifica che le seguenti soluzioni hanno soluzioni reali e determina la somma e il prodotto delle soluzioni senza risolverle.

a.

2 x^{2} - x - 5 = 0

________

b.

- x^{2} + x + 7 = 0

________

c.

3 x^{2} + 5 x - 1 = 0

________

Completamento chiuso

Equazioni parametriche

Determina per quale valore del parametro reale

t

l'equazione

t x^{2} + (2 t - 1) x - 2 = 0

:

a. è di secondo grado;
________

b. ha due soluzioni reali distinte;
________

c. la somma delle soluzioni è

2

;
________

d. ha

1

come radice.
________

Completamento chiuso