Equazioni di secondo grado #235707 - Prove ed esercizi Zanichelli

Equazioni con una sola soluzione

Quale tra le seguenti equazioni ha una sola soluzione?

A: \[ 2x^2 + 12x + 18 = 0 \]

B: \[ 3x^2 + 5x -13 = 0\]

C: \[-2x^2 +15x -1 = 0\]

D: \[ -2x^2 - 17x + 10 = 0 \]

Scelta multipla

Equazioni di secondo grado incomplete

Associa a ogni equazione di secondo grado incompleta la sua soluzione.

\[5x - 9x^2 = 0\]; ________.
\[5x^2 + 11 = 0 \]; ________.
\[ 5x^2 + 9x = 0\]; ________.
\[5x^2 - 11 = 0 \]; ________.

Posizionamento

Risoluzione di un'equazione di secondo grado

Quali sono le soluzioni dell'equazione \[3x^2+2x-5=0\]?

A: \[x = 1 \]

B: \[\displaystyle x = 1 \vee x = -\frac{5}{3} \]

C: \[ \displaystyle x = \pm 1 \vee x = - \frac{5}{3} \]

D: \[\displaystyle x = 1 \vee x = \frac{5}{3} \]

Scelta multipla

Formula risolutiva

Risolvi l'equazione \[ x^2 -7x + 10 = 0\].

\[\Delta = (\]________\[)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (\]________\[) = 49 - 40 = 9\]

\[\displaystyle x = \frac{1}{2} [-( \]________\[ \displaystyle ) \pm \sqrt{9}]= \frac{7 \pm 3}{2}\].

\[x_1 = 5, x_2 = \]________

Completamento aperto

Equazioni impossibili

Quale tra le seguenti equazioni è impossibile?

A: \[2x^2 + 3x - 11 = 0\]

B: \[-3x^2 + 7x -1 = 0 \]

C: \[ 5x^2 + x -2 = 0\]

D: \[-2x^2 +5x -9=0\]

Scelta multipla

Formula ridotta

Risolvi l'equazione \[ x^2 -10x - 11 = 0\] usando la formula ridotta.

\[\displaystyle \frac{\Delta}{4} = (-5)^2 - 1 \cdot (\] ________\[) = 25 + \] ________ \[ = \] ________

\[ x = -(\] ________ \[) \pm \sqrt{36} = 5 \pm 6 \]

\[x_1 =\] ________ \[, x_2 = -1 \]

Completamento aperto

Discriminante e numero di soluzioni

A: L'equazione \[4x^2+x-3 = 0\] ha discriminante negativo.

B: L'equazione \[4x^2 +x+3 = 0 \] non ha nessuna soluzione.

C: L'equazione \[ 4x^2+4x+1 = 0 \] ha una sola soluzione.

D: L'equazione \[ 4x^2+6x+2 = 0 \] ha una sola soluzione.

Vero o falso

Equazioni di secondo grado incomplete

Associa a ogni equazione di secondo grado incompleta la sua soluzione.

\[-3x^2 = 0\]; ________.
\[2x^2-7x = 0 \]; ________.
\[ -3x^2+6 = 0\]; ________.
\[ -3x^2-6 = 0\]; ________.

Posizionamento

Risoluzione di un'equazione di secondo grado

Quali sono le soluzioni dell'equazione \[9x^2+6x+1=0\]?

A: \[ \displaystyle x = - \frac{1}{3}\]

B: \[\displaystyle x = \frac{1}{3} \]

C: \[ \displaystyle x = \pm \frac{1}{3} \]

D: \[\displaystyle x = \frac{1}{3} \vee x = -3 \]

Scelta multipla

Risoluzione di un'equazione di secondo grado

Quali sono le soluzioni dell'equazione \[6x^2-17x-14=0\]?

A: \[ \nexists x \in \mathbb{R} \]

B: \[\displaystyle x = \pm \frac{2}{3} \]

C: \[ \displaystyle x = - \frac{2}{3} \vee x = \frac{7}{2} \]

D: \[ \displaystyle x = -\frac{2}{3} \vee x = \frac{2}{7} \]

Scelta multipla