Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Equazioni e sistemi non lineari Equazioni di secondo grado Equazioni di secondo grado incomplete

Equazioni di secondo grado e loro soluzioni

8 esercizi

Tipo di esercizi

Scelta multipla,

Completamento chiuso,

Posizionamento,

Vero o falso

Area tematica

Equazioni e sistemi non lineariEquazioni lineari

Argomento

Equazioni di secondo gradoDefinizioni e principi di equivalenza

Sottoargomenti

Equazioni di secondo grado incompleteEquazioni di secondo grado completeDefinizione di equazioneForma normale e grado di un'equazioneRisolvere problemi con le equazioni di secondo grado

Libro

Lineamenti di matematica biennio / Volume 1

Capitolo

Equazioni di secondo grado e loro soluzioni

Problema con equazione di secondo grado

Trova un numero naturale tale che la differenza tra il quadrato del numero che lo precede e il doppio del suo successivo sia

20

.

Se

n

è il numero cercato, è soluzione dell'equazione:
________

La soluzione è:
________

Completamento chiuso

Equazione incomplete

Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false.

4 x^{2} = 0 \to x = 4

x^{2} + 9 = 0 \to x = 3 \lor x = - 3

5 x^{2} - 4 x = 0 \to x = 0 \lor x = \frac{5}{4}

x^{2} - 16 = 0 \to x = 4 \lor x = - 4

Vero o falso

Forma normale

Scrivi in forma normale le seguenti equazioni e stabilisci se sono di secondo grado.

a.

x^{2} + 2 x = 4 x^{2} + x^{2} - 1

________

b.

(x + 3)^{2} = x^{2}

________

c.

5 x^{2} + x (x - 1) = 3 x + 1

________

Completamento chiuso

Equazioni complete

Risolvi le seguenti equazioni.

a.

(x - 3)^{2} + 2 x (x - 2) = 2

________

b.

3 - (3 - x) (x + 5) + 13 = 0

________

Completamento chiuso

Il discriminante

Calcola il discriminante delle equazioni seguenti e stabilisci quante soluzioni reali hanno.

a.

x^{2} - x = 25

________

b.

2 x^{2} + x + 7 = 0

________

Completamento chiuso

Equazioni spurie

Le soluzioni dell'equazione

3 (x - 1) + 4 x (x - 3) + 4 (x^{2} + x) + 3 = 0

sono:

x = 0 \lor x = - \frac{8}{5}

x = 0 \lor x = - \frac{5}{8}

x = 0 \lor x = \frac{5}{8}

x = \frac{5}{8} \lor x = - \frac{5}{8}

Scelta multipla

Equazioni pure

Risolvi le seguenti equazioni.

a.

2 x^{2} + 1 = 0

________

b.

5 (x + 4 x^{2}) = 5 (1 + x)

________

c.

- x^{2} + 30 = - 6

________

Completamento chiuso

Soluzioni di un'equazione di secondo grado

Associa a ciascuna equazione una sua soluzione.

x^{2} - 3 x - 10 = 0

________

3 x^{2} + x - 14 = 0

________

x^{2} - 2 = 0

________

4 x^{2} + 2 x - 2 = 0

________

Posizionamento