D4 - Le trasformazioni geometriche: onotetie e similitudini

21 esercizi
SVOLGI
Tipo di esercizi
Scelta multipla,
Completamento aperto,
Vero o falso
Libro
Matematica in azione / seconda edizione
Capitolo
D4 - Le trasformazioni geometriche: onotetie e similitudini
Libro
La matematica che ti serve / Aritmetica 1
Capitolo
4 - Le trasformazioni geometriche: omotetie e similitudini
Libro
La matematica che ti serve / Geometria 1
Capitolo
4 - Le trasformazioni geometriche: omotetie e similitudini
Libro
Matematica in azione. 3a edizione / Aritmetica 1
Capitolo
4 - Le trasformazioni geometriche: omotetie e similitudini
Libro
Matematica in azione. 3a edizione / Geometria 1
Capitolo
4 - Le trasformazioni geometriche: omotetie e similitudini
Libro
Matematica in azione. 3a edizione / Aritmetica 2
Capitolo
4 - Le trasformazioni geometriche: omotetie e similitudini
Libro
Matematica in azione. 3a edizione / Geometria 2
Capitolo
4 - Le trasformazioni geometriche: omotetie e similitudini
Libro
Matematica in azione. 3a edizione / Algebra 3
Capitolo
4 - Le trasformazioni geometriche: omotetie e similitudini
Libro
Matematica in azione. 3a edizione / Geometria 3
Capitolo
4 - Le trasformazioni geometriche: omotetie e similitudini
INFO

Matematica

Quali affermazioni sono vere e quali sono false?
A: La figura a rappresenta una omotetia diretta.
B: Il fattore di proporzionalità tra i lati nella figura b è un numero positivo maggiore di 1.
C: Il fattore di proporzionalità tra i lati nella figura a è un numero positivo minore di 1.
D: Il punto O è il centro dell'omotetia in entrambe le figure.
Vero o falsoVero o falso
4

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Matematica

In un riferimento cartesiano considera il segmento AB che ha per estremi i punti A(2; 4) e B(4; 2). I punti A' e B' sono gli estremi del segmento A'B' corrispondente ad AB in un'omotetia diretta di centro O, origine degli assi, e con un fattore di proporzionalità k uguale a 2. Quali sono le coordinate dei punti A' e B'?
A: A'(-1; -2); B'(-2; -1)
B: A'(1; 2); B'(2; 1)
C: A'(4; 8); B'(8; 4)
D: A'(-2; -4); B'(-4; -2)
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Osserva la figura P e le figure P1, P2, P3, P4 e P5.
Quale delle seguenti trasformazioni non è una similitudine?
A: P → P2
B: P → P3
C: P → P1
D: P → P4
E: P → P5
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

In un riferimento cartesiano il rettangolo ABCD ha i vertici nei punti:
• A(1; 2);
• B(5; 2);
• C(5; 4);
• D(1; 4).

Il rettangolo A'B'C'D' è un rettangolo simile ad ABCD. Quali sono le coordinate dei vertici A', B', C' e D'?
A: A'(13; 2); B'(13; 10); C'(8; 10); D'(8; 2)
B: A'(11; 2); B'(11; 7); C'(8; 7); D'(8; 2)
C: A'(12; 2); B'(12; 10); C'(8; 10); D'(8; 2)
D: A'(12; 2); B'(12; 11); C'(8; 11); D'(8; 2)
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

In un parallelogramma ABCD il lato AB è lungo 15 cm e BC è 12 cm. In un parallelogramma A'B'C'D' simile ad ABCD il lato A'B' è lungo 30 cm. Quanto è lungo B'C'?

________
Completamento apertoCompletamento aperto
5

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Matematica

Due trapezi rettangoli ABCD e A'B'C'D' hanno l'angolo compreso tra la base maggiore e il lato obliquo ampio 60° e l'altezza congruente con la base minore.
Quali affermazioni sono vere o false?
A: I trapezi ABCD e A'B'C'D' sono simili perché hanno gli angoli corrispondenti congruenti.
B: I trapezi ABCD e A'B'C'D' sono simili perché hanno l'altezza e la base minore congruenti.
C: I trapezi ABCD e A'B'C'D' sono simili perché sono trapezi rettangoli.
D: Il rapporto di similitudine tra il trapezio ABCD e A'B'C'D' è uguale a 2 se la base maggiore è il doppio della minore.
Vero o falsoVero o falso
4

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Matematica

I due triangoli ABC e A'B'C' sono simili. Nel triangolo ABC il lato AB è lungo 4 cm, BC è 6 cm e AC è 8 cm. Nel triangolo A'B'C' il lato A'B' è lungo 6 cm. Quanto sono lunghi i lati B'C' e A'C'?
A: B'C' = 12 cm e A'C' = 9 cm
B: B'C' = 9 cm e A'C' = 8 cm
C: B'C' = 9 cm e A'C' = 12 cm
D: B'C' = 12 cm e A'C' = 16 cm
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Due triangoli rettangoli ABC e A'B'C' sono simili. I vertici degli angoli retti sono A e A'. Nel triangolo ABC il cateto AB è lungo 6 cm e l'ipotenusa BC è 10 cm. Nel triangolo A'B'C' il cateto A'B' è lungo 9 cm.
Qual è il perimetro di A'B'C'?
A: 24 cm
B: 25 cm
C: 36 cm
D: 30 cm
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

In un certo istante del giorno un uomo alto 1,60 m proietta a terra un ombra di 2,40 m. Nello stesso istante e nello stesso posto dove si trova l'uomo un lampione proietta a terra un ombra di 3,90 m. Quanto è alto il lampione?

________ m
Completamento apertoCompletamento aperto
5

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Matematica

I triangoli isosceli ABC e A'B'C' sono simili e il fattore di proporzionalità tra i due triangoli è k = 1/2. La base AB del primo triangolo è lunga 12 cm. Usa la figura per decidere se le affermazioni sono vere o false.
A: La base A'B' è lunga 6 cm.
B: L'altezza C'H' è lunga 5 cm.
C: Il lato obliquo B'C' è lungo 2,5 cm.
D: Il perimetro di A'B'C' è lungo 11 cm.
Vero o falsoVero o falso
4

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Matematica

Il lato AB di un triangolo ABC e l'altezza relativa ad esso sono lunghi rispettivamente 6 m e 5 m. In un triangolo A'B'C' simile ad ABC il lato corrispondente ad AB è lungo 12 m.
Qual è l'area del secondo triangolo?
A: 60 m2
B: 15 m2
C: 7,5 m2
D: 120 m2
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

L'altezza di un trapezio ABCD isoscele è congruente alla base minore. La base maggiore AB è il triplo della base minore CD. L' area è 16 dm2. Il rapporto tra la base minore di un trapezio A'B'C'D' simile ad ABCD e la base minore di ABCD è 3/2. Qual è l'area del trapezio A'B'C'D'?
A: 36 dm2
B: 72 dm2
C: 24 dm2
D: 12 dm2
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Due rettangoli simili hanno rispettivamente l'area di 36 m2 e 81 m2 e la base del primo rettangolo è lunga 6 m. Quanto è lunga base del secondo rettangolo?

________
Completamento apertoCompletamento aperto
5

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Matematica

Quali affermazioni sono vere o false?
A: Le aree colorate nella figura 1 rappresentano i termini della proporzione enunciata nel primo Teorema di Euclide: AH : AC = AC : AB.
B: La lunghezza di un cateto di un triangolo rettangolo si può determinare conoscendo la lunghezza dell'ipotenusa e la proiezione del cateto sull'ipotenusa stessa.
C: Il secondo Teorema di Euclide afferma che AH : CH = CH : AB.
D: L'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo si può determinare conoscendo anche solo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.
Vero o falsoVero o falso
4

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Matematica

L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 7,5 m e la proiezione di un cateto sull'ipotenusa è 2,7 m. Quanto è lungo il cateto?
A: 4,5 m
B: 20,25 m
C: 7 m
D: 4,8 m
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Un cateto di un triangolo rettangolo è lungo 8 dm e la sua proiezione sull'ipotenusa è 6,4 dm. Quanto è lunga l'ipotenusa?
________ dm
Completamento apertoCompletamento aperto
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Matematica

Le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa di un triangolo rettangolo sono rispettivamente 7,2 cm e 12,8 cm.
Qual è l'area del triangolo?
A: 46,08 cm2
B: 96 cm2
C: 48 cm2
D: 92,16 cm2
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Un triangolo rettangolo ABC ha l'angolo retto in C. L'ipotenusa AB è lunga 35 dm e la proiezione di un cateto sull'ipotenusa è 22,4 dm. Qual è l'area del triangolo?
A: 220,5 dm2
B: 147 dm2
C: 392 dm2
D: 294 dm2
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Un triangolo rettangolo ABC ha l'angolo retto in C. Nel triangolo ABC l'altezza relativa all'ipotenusa è lunga 12 cm e la proiezione di un cateto sull'ipotenusa AB è 9 cm.
Quanto è lunga l'ipotenusa AB?

________
Completamento apertoCompletamento aperto
5

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Matematica

Se il segmento VA è lungo 5 cm; VA' è lungo 6 cm e AB 3 cm, quanto è lungo A'B'?
A: 2,5 cm
B: 10 cm
C: 3,6 cm
D: non si può calcolare
Scelta multiplaScelta multipla
2

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Matematica

Se il segmento AB è lungo 4 cm, VA' 12 cm e A'B' 6 cm, quanto è lungo VA?
A: 2 cm
B: non si può calcolare
C: 18 cm
D: 8 cm
Scelta multiplaScelta multipla
2

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