Circonferenze - Prova 2

Due circonferenze di raggio uno il doppio dell’altro sono tangenti internamente in P. Traccia una retta passante per P che interseca le due circonferenze nei punti A e B.

Dimostra che le corde PA e PB sono una il doppio dell’altra.

Due circonferenze c e ${\mathit{c}}^{\prime }$ di centri C e ${\mathit{C}}^{\prime }$ sono tangenti esternamente in P. Sia r una retta passante per P secante entrambe le circonferenze rispettivamente nei punti A e B. Dimostra che AC è parallelo a $\mathit{B}{\mathit{C}}^{\prime }$.

Qual è l’ampiezza dell’angolo $\mathit{P}\hat{\mathit{B}}\mathit{C}$?

Siano c e ${\mathit{c}}^{\prime }$ due circonferenze concentriche di centro C. Da un punto A appartenente alla circonferenza più esterna conduci una retta secante entrambe le circonferenze nelle corde AB e DE, come in figura.

Dimostra che gli angoli $\mathit{A}\hat{\mathit{C}}\mathit{D}$ e $\mathit{B}\hat{\mathit{C}}\mathit{E}$ sono congruenti.

Le due circonferenze in figura hanno raggi di 8,5 cm e 5 cm. Sapendo che AB misura 8 cm, calcola il perimetro e l’area del triangolo ACD.

In riferimento alla figura, in cui le circonferenze hanno lo stesso raggio, solo una delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?