A5 - Le potenze #95459 - Prove ed esercizi Zanichelli

L'ordine di grandezza

Considera le tabelle e stabilisci quali regioni italiane hanno un numero di abitanti dell'ordine di grandezza 10⁷?

A:

Lombardia, Piemonte, Lazio

B:

Lombardia, Lazio

C:

Lombardia, Lazio, Campania, Sicilia

D:

Lombardia

Scelta multipla

La forma polinomiale

Quale fra le seguenti forme polinomiali in base 10 corrisponde al numero 1752?

A:

1 · 10⁴ + 7 · 10³ + 5 · 10¹ +2 · 10⁰

B:

1 · 10⁴ + 7 · 10³ + 5 · 10² + 2 · 10¹

C:

1 · 10³ + 7 · 10² + 5 · 10⁰ + 2

D:

1 · 10³ + 7 · 10² + 5 · 10¹ + 2 · 10⁰

Scelta multipla

La forma standard

Considera la tabella e scegli le forme standard corrette fra quelle proposte.

A:

1,5 · 10⁹ ; 3,7 · 10⁷; 5,4 · 10 ¹⁰

B:

1,5 · 10⁸ ; 3,7 · 10⁷; 5,4 · 10 ¹⁰

C:

1,5 · 10⁹ ; 3,7 · 10⁷; 5,4 · 10 ⁹

D:

1,5 · 10⁸ ; 3,7 · 10⁸; 5,4 · 10 ¹⁰

Scelta multipla

La forma standard e normale

Considera la tabella e scegli le forme normali corrette fra quelle proposte.

A:

4 500 000; 140 000; 330 000 000

B:

450 000; 140 000; 3 300 000 000

C:

450 000; 140 000; 330 000 000

D:

4 500 000; 1 400 000; 330 000 000

Scelta multipla

Espressioni con le potenze

Indica il risultato esatto della seguente espressione:
[2³ + (2 · 3² - 8)] : 3² =

A:

6

B:

3

C:

2

D:

12

Scelta multipla

L'unità dell'area

Osserva la figura e rispondi.
Il perimetro e l'area misurano rispettivamente:

A:

12 cm e 7 cm².

B:

9 cm e 8 cm².

C:

18 cm e 8 cm ².

D:

11 cm e 7 cm².

Scelta multipla

La crescita esponenziale

Considera il grafico e le seguenti affermazioni e indica se sono vere o false.

A:

Ogni valore della y si ottiene dalla x moltiplicandola per 3.

B:

Il grafico rappresenta una crescita esponenziale.

C:

Se x = 2, y = 3² = 9

D:

Il punto (3; 27) fa parte del diagramma cartesiano.

Vero o falso

L'ordine di grandezza

Considera le tabelle e stabilisci quali regioni italiane hanno un numero di abitanti dell'ordine di grandezza 10⁵?

A:

Valle d'Aosta, Molise

B:

Valle d'Aosta,Umbria, Molise, Basilicata

C:

Valle d'Aosta, Molise, Basilicata

D:

Valle d'Aosta, Trentino A. A., Umbria, Basilicata

Scelta multipla

La radice quadrata

Individua la scrittura corretta.

A:

9 < < 10

B:

8 < < 9

C:

3 < < 4

D:

6 < < 7

Scelta multipla

Le potenze con lo 0

Controlla il risultato delle seguenti uguaglianze.

A: 2³ : 2³ = 0

B: 3² : 3² = 1

C: 3³ : 3³ = 3

D: 100² : 100² = 1

Domande in serie

Le proprietà delle potenze

Quale uguaglianze è corretta?

A:

(4³)⁴ = 4⁷

B:

6² · 7² = 42⁴

C:

(8³)³ = 8⁶

D:

9⁵ : 3⁵ = 3⁵

Scelta multipla

Le proprietà delle potenze

Considera le seguenti uguaglianze. Quale è errata?

A:

6³ · 6⁵ = 6⁸

B:

5⁶ : 5³ = 5⁹

C:

3² · 3³ = 3⁵

D:

8³ : 8 = 8²

Scelta multipla

Le potenze con 0 e 1

Immagina che venga messo "un chicco di grano per la prima casella della scacchiera, due per la seconda, quattro per la terza, otto per la quarta e così via, raddoppiando la quantità ad ogni casella fino alla sessantaquattresima casella". Quale potenza del due ci sarà nell'ottava casella?
(Esercizio tratto da: Malba Tahan. L'uomo che sapeva contare, Salani, 2001)

A:

2⁷

B:

2⁸

C:

2⁹

D:

2⁶

Scelta multipla

Le potenze con 0 e 1

Controlla il valore di ogni potenza.

A:

0⁰ = 1

B:

1⁵ = 5

C:

100¹ = 100

D:

0³ = 1

Vero o falso

Le proprietà delle potenze

Controlla i risultati delle seguenti espressioni, sono corretti o errati?

A:

8⁶ : 8⁵ · 8² = 8²

B:

3⁶ · 3⁵ : 3¹⁰ = 3

C:

4² · 3 : 6¹ = 4

D:

2⁸ : 2² · 2³ = 2⁹

Vero o falso

Controlla se sono stati inseriti opportunamente i simboli .

A: 10^-3 > 10^-2

B: 7² < 9^-3

C: 10^-6 > 10^-8

D: 7² > 9^-3

Domande in serie

Le potenze con esponente negativo

Dimostra che 3^-2 =1/3².
Considero la divisione 3² : 3⁴. Applicando la ________ proprietà delle ________ trovo che il risultato è 3^-2 .
Scrivo la stessa divisione sotto forma di frazione 3²/3⁴. Semplifico sia il numeratore e sia il denominatore per ________. Rimane come risultato ________ .
Ne segue che 3^-2 = 1/3^{2^.}

Posizionamento

Il sistema di numerazione decimale

Abbina a ciascun numero il suo equivalente.
10⁵ = ________
________ = 10⁶
1.000 = ________
10⁹ = ________

Posizionamento

L'estrazione della radice

Completa la seguente definizione:
La ________ n-esima di un numero naturale è quel numero naturale (quando esiste) che ________ a ________ dà il numero di ________.

Posizionamento

Le proprietà delle potenze

Considera la seguente uguaglianza: 3⁴ · 3⁵ = 3^{4 + 5} = 3⁹ e completa.
Il ________ fra due potenze con la stessa ________ è uguale ad una potenza con la stessa base, che ha per ________ la ________ degli esponenti.

Posizionamento

L'uso delle tavole

Compila i seguenti numeri del cruciverba.
Orizzontali
   4. 41² = ________ .
   9. 2⁴ – 2² = ________ .
Verticali
   4. 10³ + 17 = ________ .
   5. 3⁴ = ________ .

Posizionamento