6 - Introduzione al pensiero razionale #106486 - Prove ed esercizi Zanichelli

Quali frasi sono delle proposizioni?

A:

p: «Vai a letto!»

B:

p: «Il triangolo equilatero è un poligono regolare.»

C:

p: «Francesco è un buon ragazzo!»

D:

p: «La lunghezza della circonferenza si calcola moltiplicando per π il valore del diametro.»

Vero o falso

Nell'insieme dei componenti di una famiglia considera la relazione R: « a è nato prima di b ».
Di quale proprietà gode la relazione R? ________

(Usa una sola lettera maiuscola per indicare la proprietà di cui gode R, se le proprietà sono più di una, lascia uno spazio tra le lettere.)
R = proprietà riflessiva
T = proprietà transitiva
S = proprietà simmetrica
A = proprietà antisimmetrica

Completamento aperto

Quale tra le seguenti frasi non è una proposizione?

A:

Vorrei andare al mare!

B:

È mezzogiorno.

C:

La lucertola è un rettile.

D:

3 è un divisore di 9.

Scelta multipla

Date le proposizioni (p) e (q) e le loro negazioni (¬ p) e (¬ q), quale proposizione composta risulta vera?
p: «Il numero 13 è un divisore di 39.»
q: «Il numero 13 è un numero primo.»

A:

p ∧ q: «Il numero 13 è un divisore di 39 ed è un numero primo.»

B:

¬ p ∧ ¬ q: «Il numero 13 non è un divisore di 39 e non è un numero primo.»

C:

¬ p ∧ q: «Il numero 13 non è un divisore di 39 ed è un numero primo.»

D:

p ∧ ¬ q: «Il numero 13 è un divisore di 39 e non è un numero primo.»

Scelta multipla

Vero o falso?

A:

La relazione R nell'insieme A gode della proprietà riflessiva se per ogni a ∈ A, si ha a R a.

B:

La relazione R nell'insieme A gode della proprietà transitiva se (a R b) ∨ (b R c) → a R c.

C:

La relazione R nell'insieme A gode della proprietà antisimmetrica se (a R b) ∧ (b R a) → a = b.

D:

Si chiama relazione di equivalenza una relazione R che gode delle tre proprietà: riflessiva, transitiva e simmetrica.

Vero o falso

Cosa bisogna scrivere al posto dei puntini?

a; 3; ab; 1; abc; -1; abcd; -3; abcde; -5; …; …; …

A:

-7; abcdef; -9

B:

abcdef; -7; abcdefg

C:

abcdef; -9; abcdefg

D:

abcde; -7; abcde

Scelta multipla

Considera l'insieme A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} e l'insieme R delle coppie (a;b) di elementi di A per le quali è vera la proposizione p: «a è un divisore di b».
Qual è il numero di coppie che soddisfano la relazione R?

A:

11

B:

34

C:

18

D:

22

Scelta multipla

Date le proposizioni (p) e (q) e le loro negazioni (¬ p) e (¬ q), quale proposizione composta è falsa?
p: «Il numero 16 è un multiplo di 4.»
q: «Il numero 16 è un numero pari.»

A:

¬ p ∨ ¬ q: «Il numero 16 non è un multiplo di 4 o non è un numero pari.»

B:

p ∨ q: «Il numero 16 è un multiplo di 4 o è un numero pari.»

C:

p ∨ ¬ q: «Il numero 16 è un multiplo di 4 o non è un numero pari.»

D:

¬ p ∨ q: «Il numero 16 non è un multiplo di 4 o è un numero pari.»

Scelta multipla

Se costruisci dei quadrati con dei pallini come in figura, quanti pallini sono necessari per costruire la 12^esima figura?

________

Completamento aperto

Costruisci delle casette con dei fiammiferi come in figura, quanti fiammiferi sono necessari per costruire 12 casette?

A:

48

B:

60

C:

49

D:

61

Scelta multipla

Quale figura è una duelune?

A:

B:

C:

D:

Scelta multipla