Corso Matematica in azione 2.0. Terza edizione - Prove ed esercizi Zanichelli

ARITMETICA 1

11 esercizi

1 - Strumenti della matematica

Unione / Sistema di numerazione decimale / Usare lettere al posto dei numeri / Sistema di numerazione romano / Rappresentare relazioni con grafi / Rappresentare informazioni con tabelle relazioni / Rappresentare insiemi, sottoinsiemi e insiemi complementari / Rappresentare informazioni con gli insiemi

11 esercizi

1 - Strumenti della matematica

Rappresentare informazioni con gli insiemi / Intersezione / Sistema di numerazione decimale / Usare lettere al posto dei numeri / Sistema di numerazione romano / Rappresentare relazioni con grafi / Rappresentare informazioni con tabelle relazioni

11 esercizi

2 - I numeri naturali e le operazioni dirette

Ordinamento dei numeri naturali / Moltiplicazione / Addizione / Proprietà commutativa dell'addizione / I numeri naturali / Sottrazione / Proprietà associativa dell'addizione

11 esercizi

2 - I numeri naturali e le operazioni dirette

Ordinamento dei numeri naturali / Proprietà distributiva / Proprietà commutativa della moltiplicazione / Proprietà associativa dell'addizione / Moltiplicazione / Addizione / Proprietà commutativa dell'addizione

12 esercizi

3 - I numeri naturali e le operazioni inverse

Le espressioni sono rappresentazioni di problemi / Calcolo delle espressioni / Sottrazione / Ordinamento dei numeri interi / Proprietà invariantiva della divisione / Problemi con numeri interi / Proprietà invariantiva della sottrazione

12 esercizi

3 - I numeri naturali e le operazioni inverse

Le espressioni sono rappresentazioni di problemi / Calcolo delle espressioni / Divisione / Sottrazione / Proprietà invariantiva della divisione / Proprietà invariantiva della sottrazione

12 esercizi

4 - Le rappresentazioni grafiche

Ideogrammi / Diagramma a settori circolari / Istogrammi

12 esercizi

4 - Le rappresentazioni grafiche

Istogrammi / Diagramma a settori circolari / Ideogrammi

12 esercizi

5 - Le potenze

Espressioni con le potenze / Potenze con 0 e 1 / Potenze e unità di misura / Forma standard / Sistema di numerazione in base 10 / Potenze con esponente negativo / Crescita lineare e crescita esponenziale / Estrazione di radice / Rappresentare numeri grandi con le potenze

12 esercizi

5 - Le potenze

Potenze con esponente negativo / Potenze e unità di misura / Forma standard / Sistema di numerazione in base 10 / Crescita lineare e crescita esponenziale / Estrazione di radice / Potenza / Rappresentare numeri grandi con le potenze

12 esercizi

6 - La divisibilità

Numeri primi / Divisori di un numero / Problemi con m.c.m / Calcolo del m.c.m / Scomposizione di un numero composto / Divisibilità per 2, 5, 10 / Divisibilità per 4, 25 / Numeri composti / Problemi con M.C.D. / Calcolo del M.C.D / Multipli di un numero

12 esercizi

6 - La divisibilità

Calcolo del M.C.D / Scomposizione di un numero composto / Scomposizione in fattori primi / Divisibilità per 2, 5, 10 / Divisibilità per 4, 25 / Divisibilità per 3, 9 / Problemi con i criteri di divisibillità / Numeri primi / Divisori di un numero / Multipli di un numero

12 esercizi

7 - Porsi e risolvere i problemi

Strategie per risolvere problemi / Problemi e dati / Problemi e soluzioni

12 esercizi

7 - Porsi e risolvere i problemi

Strategie per risolvere problemi / Problemi e dati / Problemi e soluzioni / Pensiero computazionale

11 esercizi

8 - Le frazioni

La frazione / Frazioni equivalenti / Unità frazionaria / Tipi di frazione / L'insieme dei razionali è denso / Semplificare una frazione / Confrontare frazioni

11 esercizi

8 - Le frazioni

Tipi di frazione / Unità frazionaria / Confrontare frazioni / Frazioni equivalenti / Semplificare una frazione

11 esercizi

9 - Le operazioni con le frazioni

Sottrarre frazioni con lo stesso denominatore / Moltiplicare frazioni / Espressioni con le potenze di frazione / Addizionare frazioni con lo stesso denominatore / Addizionare e sottrarre frazioni con denominatori diversi / Insieme Q / Proprietà delle operazioni tra frazioni

11 esercizi

9 - Le operazioni con le frazioni

Addizionare frazioni con lo stesso denominatore / Moltiplicare frazioni / Problemi con prodotti di frazioni / Frazione inversa / Sottrarre frazioni con lo stesso denominatore / Problemi con somme o differenze di frazioni / Confrontare frazioni / Potenza di una frazione

GEOMETRIA 1

11 esercizi

1 - La misura

Misure di superficie / Misure di volume / Misure di tempo / La sensibilità degli strumenti di misura / Le grandezze / Operazioni con le misure / Il Sistema Internazionale / Misure di lunghezze

11 esercizi

1 - La misura

Le scale graduate / Misure di volume / Misure di tempo / Le grandezze / Operazioni con le misure / Misure di superficie / Misure di lunghezze

11 esercizi

2 - Lo spazio e il piano

Gli sviluppi / Le viste / Figure a due o tre dimensioni

11 esercizi

2 - Lo spazio e il piano

Gli sviluppi / Le sezioni / Figure a due o tre dimensioni

12 esercizi

3 - Gli elementi fondamentali della geometria

Problemi con gli angoli / Punti, rette, semirette, linee / Somma di segmenti / Differenza di segmenti / Multipli e sottomultipli di un segmento / Angoli / Operazioni con gli angoli / Rette sul piano / Misurare e disegnare gli angoli con il goniometro

12 esercizi

3 - Gli elementi fondamentali della geometria

Problemi con gli angoli / Multipli e sottomultipli di un segmento / Segmenti / Segmenti consecutivi / Segmenti adiacenti / Misurare segmenti / Misurare e disegnare gli angoli con il goniometro / Bisettrice di un angolo

11 esercizi

4 - Perpendicolarità e parallelismo

Rette perpendicolari / Rette parallele tagliate da una trasversale / Equazione della retta / Rette parallele e perpendicolari / Distanza tra due punti / Rette parallele

11 esercizi

4 - Perpendicolarità e parallelismo

Rette perpendicolari / Rette parallele / I criteri di parallelismo / Rette parallele tagliate da una trasversale

11 esercizi

5 - I poligoni

Quadrilatero / Poligono / Poligoni regolari / Triangoli / Deltoidi e trapezi / Somma degli angoli interni / Criteri di congruenza dei triangoli / Rettangolo

11 esercizi

5 - I poligoni

Quadrilatero / Poligono / Parallelogramma / Angoli dei quadrilateri / Disegnare triangoli con il compasso / Altezze, mediane, bisettrici, assi dei triangoli / Rombo

ARITMETICA 2

11 esercizi

1 - Rappresentazione decimale dei numeri razionali

Addizione e sottrazione di numeri decimali / Moltiplicare numeri decimali tra loro / Dividere un numero decimale per un numero naturale / Moltiplicazione e divisione per le potenze di 10 / Numeri decimali sulla retta numerica / Rappresentare numeri decimali con frazioni / Trasformare numeri periodici in frazioni / Dividere un numero decimale per un numero decimale

11 esercizi

1 - Rappresentazione decimale dei numeri razionali

Addizione e sottrazione di numeri decimali / Numeri decimali sulla retta numerica / Dividere un numero decimale per un numero decimale / Numeri decimali / Moltiplicazione e divisione per le potenze di 10 / Moltiplicare numeri decimali tra loro / Trasformare numeri decimali in frazioni / Trasformare frazioni decimali in numeri decimali

12 esercizi

2 - Radici quadrate e numeri irrazionali

Problemi con le radici quadrate / Quadrati perfetti / Radici quadrate e numeri irrazionali / Radice quadrata di un prodotto / Radice quadrata di un quoziente / Espressioni con le radici quadrate

12 esercizi

2 - Radici quadrate e numeri irrazionali

Radice quadrata di un quoziente / Numeri irrazionali sulla retta numerica / Calcolare la radice con le tavole numeriche o la calcolatrice / Radici quadrate e numeri irrazionali / Problemi con le radici quadrate / Radice quadrata di un prodotto / Radice quadrata

11 esercizi

3 - Rapporti

Problemi con i rapporti / Carte geografiche / Rapporti inversi / Proprietà dei rapporti / Ridurre o ingrandire in scala / Rapporti tra grandezze omogenee

11 esercizi

3 - Rapporti

Rapporti diretti / Carte geografiche / Rapporti inversi / Ridurre o ingrandire in scala / Rapporti tra grandezze omogenee

12 esercizi

4 - Le proporzioni

Problemi con le proprietà delle proporzioni / Proporzioni continue / Termini di una proporzione / Proprietà delle proporzioni / Proprietà fondamentale / La probabilità

11 esercizi

4 - Le proporzioni

Proporzioni continue / Problemi con le proprietà delle proporzioni / Proprietà fondamentale / Proprietà delle proporzioni / Termini di una proporzione

11 esercizi

5 - Problemi con le proporzioni

Problemi sulla proporzionalità diretta / Grandezze direttamente proporzionali / Grandezze inversamente proporzionali / Problemi sulla proporzionalità inversa

11 esercizi

5 - Problemi con le proporzioni

Problemi sulla proporzionalità diretta / Problemi sulla proporzionalità inversa / Grandezze inversamente proporzionali / Grandezze direttamente proporzionali / Tabelle di frequenza e grafici

11 esercizi

6 - Dati e previsioni (prima parte)

Media / La probabilità / Moda e mediana / Campo di variazione / Campionamento

11 esercizi

6 - Dati e previsioni (prima parte)

Media / La probabilità / Moda e mediana / Campo di variazione / Campionamento

GEOMETRIA 2

11 esercizi

1 - Le aree

Area dei rettangoli / Area dei trapezi / Il principio di equiscomponibilità / Perimetri e aree / Area dei triangoli / Area dei parallelogrammi / Area dei quadrati

11 esercizi

1 - Le aree

Area dei rettangoli / Area dei quadrilateri con diagonali perpendicolari / Il principio di equiscomponibilità / Area dei trapezi / Area dei triangoli / Area dei parallelogrammi / Area dei quadrati

11 esercizi

2 - Le isometrie

Figure congruenti / Figure a simmetria centrale / Traslazioni e vettori / Simmetria rispetto a un punto / Simmetria rispetto a una retta / Rotazione

11 esercizi

2 - Le isometrie

Figure con assi di simmetria / Traslazioni e vettori / Simmetria rispetto a un punto / Rotazione / Figure congruenti / Figure a simmetria centrale

11 esercizi

3 - Il teorema di Pitagora

Teorema di Pitagora applicato ai triangoli rettangoli / Teorema di Pitagora applicato al quadrato / Teorema di Pitagora applicato al triangolo equilatero / Teorema di Pitagora applicato ai triangoli con angoli di 45°, 30°, 60° / Deltoidi e trapezi / Rettangolo / Rombo

11 esercizi

3 - Il teorema di Pitagora

Teorema di Pitagora applicato ai poligoni / Teorema di Pitagora applicato ai triangoli con angoli di 45°, 30°, 60° / Teorema di Pitagora applicato ai triangoli rettangoli / Teorema di Pitagora applicato al quadrato / Teorema di Pitagora applicato al triangolo equilatero

11 esercizi

4 - Le trasformazioni geometriche: omotetie e similitudini

Teoremi di Euclide / Figure simili / Teorema di Talete / Altezze, perimetri e similitudine / Aree di figure simili / Omotetie

11 esercizi

4 - Le trasformazioni geometriche: omotetie e similitudini

Teoremi di Euclide / Figure simili / Aree di figure simili / Teorema di Talete / Altezze, perimetri e similitudine / Omotetie

11 esercizi

5 - Circonferenza e cerchio

Elementi della circonferenza e del cerchio / Angoli al centro e alla circonferenza / Disegnare archi e circonferenze / Retta e circonferenza / Punto e circonferenza / Due circonferenze / Poligoni regolari

11 esercizi

5 - Circonferenza e cerchio

Disegnare archi e circonferenze / Elementi della circonferenza e del cerchio / Punto e circonferenza / Due circonferenze / Poligoni regolari / Angoli al centro e alla circonferenza

ALGEBRA 3

12 esercizi

1 - I numeri relativi e gli insiemi numerici

Espressioni con numeri interi / Operazioni con numeri razionali / Numero reale / Opposto e valore assoluto / Moltiplicazione nell'insieme dei numeri interi / Divisione nell'insieme dei numeri interi / Punti nel piano cartesiano / Sottrazione nell'insieme dei numeri interi / Addizione nell'insieme dei numeri interi

12 esercizi

1 - I numeri relativi e gli insiemi numerici

Espressioni con numeri interi / Ordinamento dei numeri interi / Opposto e valore assoluto / Numeri decimali sulla retta numerica / Confrontare numeri reali / Potenza nell'insieme dei numeri interi / Addizione algebrica / Sottrazione nell'insieme dei numeri interi / Addizione nell'insieme dei numeri interi

11 esercizi

2 - Elementi di calcolo algebrico

Polinomi / Identità ed equazioni / Monomi / Problemi risolvibili con equazioni di primo grado / Prodotto di polinomi / Somma algebrica di monomi / Espressioni letterali / Quadrato di un binomio

11 esercizi

2 - Elementi di calcolo algebrico

Polinomi / Somma algebrica di polinomi / Prodotto di polinomi / Prodotto della somma per la differenza / Quadrato di un binomio / Equazioni equivalenti e principi di equivalenza / Problemi risolvibili con equazioni di primo grado / Somma algebrica di monomi / Prodotto di monomi / Problemi geometrici risolvibili con equazioni di primo grado / Espressioni letterali

11 esercizi

3 - Funzioni e loro rappresentazioni

Funzioni inverse / Funzioni empiriche / Funzioni

11 esercizi

3 - Funzioni e loro rappresentazioni

Funzioni empiriche / Funzioni / Funzioni inverse

11 esercizi

4 - L'algebra incontra la geometria: primi passi nella geometria analitica

Equazione della retta / Calcolare aree sul piano cartesiano / Iperbole / Rette parallele e perpendicolari / Intersezione tra due rette / Punto medio di un segmento / Distanza tra due punti / Parabola

11 esercizi

4 - L'algebra incontra la geometria: primi passi nella geometria analitica

Rette parallele e perpendicolari / Punto medio di un segmento / Intersezione tra due rette / Calcolare aree sul piano cartesiano / Distanza tra due punti sulla retta / Parabola

11 esercizi

5 - Dati e previsioni (seconda parte)

Definizione soggettiva / Regole della probabilità / Definizione frequentista / Fonti di dati / Frequenza assoluta, relativa, percentuale, cumulata / Probabilità di un evento

11 esercizi

5 - Dati e previsioni (seconda parte)

Regole della probabilità / Definizione soggettiva / Probabilità di un evento / Definizione frequentista / Frequenza assoluta, relativa, percentuale, cumulata / La probabilità

11 esercizi

6 - Introduzione al pensiero razionale

Relazione / Proposizione / Proposizioni composte

11 esercizi

6 - Introduzione al pensiero razionale

Relazione / Proposizione / Proposizioni composte / Relazioni d'ordine e di equivalenza

GEOMETRIA 3

11 esercizi

1 - Lunghezza della circonferenza e area del cerchio

Lunghezza della circonferenza / Lunghezza dell'arco / Area della corona circolare / Area del cerchio

11 esercizi

1 - Lunghezza della circonferenza e area del cerchio

Lunghezza dell'arco / Area del settore circolare / Area del cerchio / Area della corona circolare

11 esercizi

2 - Lo spazio

Problemi su perpendicolarità, distanza, ampiezza / Angoloide / Fasci di piani / Piani e rette nello spazio

11 esercizi

2 - Lo spazio

Angoloide / Angoli diedri / Fasci di piani / Piani e rette nello spazio

11 esercizi

3 - I poliedri

Solidi equivalenti / Volume della piramide / Poliedro / Poliedri regolari / Prisma / Le viste / Superficie laterale e totale del prisma

11 esercizi

3 - I poliedri

Parallelepipedo e cubo / Volume della piramide / Poliedro / Volume del prisma / Volume del cubo / Trovare la diagonale del parallelepipedo rettangolo e del cubo / Solidi equivalenti / Poliedri regolari / Prisma / Superficie totale del cubo

11 esercizi

4 - Altri solidi geometrici

Volume del cilindro / Superficie della sfera / Superficie del cilindro / Problemi con superficie e volume del cilindro / Volume della sfera / Problemi con superficie e volume della sfera / Superficie cono / Solidi simili

11 esercizi

4 - Altri solidi geometrici

Superficie del cilindro / Problemi con superficie e volume della sfera / Problemi con superficie e volume del cilindro / Volume della sfera / Solidi simili / Solidi / Superficie della sfera