4 - Un'equazione parametrica #99208 - Prove ed esercizi Zanichelli

Equazioni parametriche di diverso grado

Quante soluzioni hanno le equazioni

y + 1 = - x + 4

e

y^{2} + 1 = - x + 4

nell'incognita

y

al variare del parametro

x

?

A:

Hanno entrambe un'unica soluzione a prescindere dal valore di x

B:

Hanno sempre almeno una soluzione a prescindere dal valore di x

C:

Hanno entrambe un'unica soluzione se

x = 3

D:

Non hanno soluzione se

x > 3

Scelta multipla

Equazione parametrica

Per quali valori del parametro

k

l'equazione

k x^{2} + 4 x + 4 = 0

ha un'unica soluzione?

k = ________
k = ________

Completamento aperto

Equazione parametrica di secondo grado

Per quali valori del parametro reale

k

l'equazione

4 x^{2} + 1 = 2 k x

ha il maggior numero di soluzioni?

Risposta:

k \leq

________

\lor k >

________

Completamento aperto

Soluzioni di equazioni parametriche e non

Sono date le equazioni

- 2 x (x + k) = 8 x + 3 k

e

(x + 5)^{2} = 4^{2}

nell'incognita

x

. Per quali valori del parametro reale

k

le due equazioni hanno esattamente le stesse soluzioni?

A:

k = 6

B:

k = 5

C:

k = 0

D:

k = 10

Scelta multipla

Soluzioni di un'equazione di primo grado

Per quali valori di

a

e

b

(entrambi reali) l'equazione

a x + b = 0

ammette il minor numero di soluzioni reali?

A:

a = 0 \land b = 0

B:

a = 0 \land b \neq 0

C:

a \neq 0 \land b = 0

D:

a \neq 0 \land b \neq 0

Scelta multipla

Equazione parametrica di primo grado

Per quali valori del parametro reale

k

l'equazione

(2 k + 1) x - 5 = 3 k - 2 - x

ammette

2

come soluzione?

Risposta:

k =

________

Completamento aperto

Confronto fra equazioni parametriche

Quale fra i seguenti valori del parametro reale

k

permette che le equazioni

x^{2} + k x + k = 1

e

(2 k x)^{2} + 4 k x - 3 = 0

abbiano una soluzione comune?

A:

k = - \frac{1}{2}

B:

k = - \frac{3}{2}

C:

k = - 1

D:

k = 0

Scelta multipla

Equazioni di terzo grado

________ non è ________ dell'equazione

x^{3} + x^{2} = 5 x

, perché ________ il valore al posto della

x

l'uguaglianza non risulta ________.

Posizionamento

Equazione di secondo grado senza soluzioni

L'equazione

x^{2} + 1 = 0

non ha nessuna soluzione reale, perché:

A:

è pura

B:

sommando 1 a un numero non si può ottenere 0

C:

nessun valore reale, se sostituito alla

x

, verifica l'uguaglianza

D:

manca il termine di primo grado

Scelta multipla

Quesito D8 prova INVALSI 2012 classe II secondaria 2 grado

L'equazione

x (x - 1) = 6

ha fra le sue soluzioni:

A:

\frac{1}{6}

B:

3

C:

6

D:

7

Scelta multipla