Matematica - Scuola secondaria di primo grado Omotetie e similitudini Similitudine Triangoli simili

4 - Le trasformazioni geometriche: omotetie e similitudini

11 esercizi

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Matematica

In un triangolo due angoli misurano rispettivamente 45° e 70°. In un secondo triangolo due angoli misurano rispettivamente 45° e 65°. I due triangoli sono simili?

A: No, perché gli angoli non sono congruenti.

B: Sì, perché hanno gli angoli corrispondenti congruenti.

C: I dati non sono sufficienti.

D: Sì, per il terzo criterio di similitudine dei triangoli.

Scelta multipla

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Matematica

Quali affermazioni sono vere e quali sono false?

A: La figura a rappresenta una omotetia diretta.

B: Il fattore di proporzionalità tra i lati nella figura b è un numero positivo maggiore di 1.

C: Il fattore di proporzionalità tra i lati nella figura a è un numero positivo minore di 1.

D: Il punto O è il centro dell'omotetia in entrambe le figure.

Vero o falso

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Matematica

In un riferimento cartesiano il rettangolo ABCD ha i vertici nei punti:
• A(1; 2);
• B(5; 2);
• C(5; 4);
• D(1; 4).

Il rettangolo A'B'C'D' è un rettangolo simile ad ABCD. Quali sono le coordinate dei vertici A', B', C' e D'?

A: A'(13; 2); B'(13; 10); C'(8; 10); D'(8; 2)

B: A'(11; 2); B'(11; 7); C'(8; 7); D'(8; 2)

C: A'(12; 2); B'(12; 10); C'(8; 10); D'(8; 2)

D: A'(12; 2); B'(12; 11); C'(8; 11); D'(8; 2)

Scelta multipla

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Matematica

In un parallelogramma ABCD il lato AB è lungo 15 cm e BC è 12 cm. In un parallelogramma A'B'C'D' simile ad ABCD il lato A'B' è lungo 30 cm. Quanto è lungo B'C'?

________

Completamento aperto

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Matematica

I due triangoli ABC e A'B'C' sono simili. Nel triangolo ABC il lato AB è lungo 4 cm, BC è 6 cm e AC è 8 cm. Nel triangolo A'B'C' il lato A'B' è lungo 6 cm. Quanto sono lunghi i lati B'C' e A'C'?

A: B'C' = 12 cm e A'C' = 9 cm

B: B'C' = 9 cm e A'C' = 8 cm

C: B'C' = 9 cm e A'C' = 12 cm

D: B'C' = 12 cm e A'C' = 16 cm

Scelta multipla

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Matematica

I triangoli isosceli ABC e A'B'C' sono simili e il fattore di proporzionalità tra i due triangoli è k = 1/2. La base AB del primo triangolo è lunga 12 cm. Usa la figura per decidere se le affermazioni sono vere o false.

A: La base A'B' è lunga 6 cm.

B: L'altezza C'H' è lunga 5 cm.

C: Il lato obliquo B'C' è lungo 2,5 cm.

D: Il perimetro di A'B'C' è lungo 11 cm.

Vero o falso

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Matematica

L'altezza di un trapezio ABCD isoscele è congruente alla base minore. La base maggiore AB è il triplo della base minore CD. L' area è 16 dm². Il rapporto tra la base minore di un trapezio A'B'C'D' simile ad ABCD e la base minore di ABCD è 3/2. Qual è l'area del trapezio A'B'C'D'?

A: 36 dm²

B: 72 dm²

C: 24 dm²

D: 12 dm²

Scelta multipla

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Matematica

L'ipotenusa di un triangolo rettangolo è lunga 7,5 m e la proiezione di un cateto sull'ipotenusa è 2,7 m. Quanto è lungo il cateto?

A: 4,5 m

B: 20,25 m

C: 7 m

D: 4,8 m

Scelta multipla

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Matematica

Un cateto di un triangolo rettangolo è lungo 8 dm e la sua proiezione sull'ipotenusa è 6,4 dm. Quanto è lunga l'ipotenusa?
________ dm

Completamento aperto

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Matematica

Un triangolo rettangolo ABC ha l'angolo retto in C. L'ipotenusa AB è lunga 35 dm e la proiezione di un cateto sull'ipotenusa è 22,4 dm. Qual è l'area del triangolo?

A: 220,5 dm²

B: 147 dm²

C: 392 dm²

D: 294 dm²

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Matematica

Se il segmento VA è lungo 5 cm; VA' è lungo 6 cm e AB 3 cm, quanto è lungo A'B'?

A: 2,5 cm

B: 10 cm

C: 3,6 cm

D: non si può calcolare

Scelta multipla

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