4 - L'algebra incontra la geometria: primi passi nella geometria analitica #106490

Quali affermazioni sono vere o false?

A:

Le rette y = x + 1 e y = -x + 1 sono rette perpendicolari.

B:

Le rette y = 3x + 1 e y = -3x + 1 sono rette perpendicolari.

C:

Le rette y = 2x + 1 e y = 2x - 1 sono rette parallele.

D:

Le rette y = -5x + 1 e y = 5x - 1 sono rette parallele.

Vero o falso

Osserva la figura per rispondere.

A:

La distanza tra A e O è uguale a 5 cm.

B:

La distanza tra A e B è uguale a 6 cm.

C:

La distanza tra C e A è uguale a 9 cm.

D:

La distanza tra B e D maggiore della distanza tra B e O.

Vero o falso

Quale delle seguenti rette è parallela alla retta di equazione y = 3x + 1?

A:

y = \frac{1}{3} x + 2

B:

y = 2x + 1

C:

y = x +1

D:

y= 3x − 2

Scelta multipla

Quale affermazione è falsa?
Osserva la figura per rispondere.

A:

La retta passante per il punto A e parallela all'asse x ha equazione y = 3.

B:

La retta passante per il punto B e parallela all'asse y ha equazione x = -4.

C:

La retta passante per il punto B e l'origine degli assi O ha equazione .

D:

La retta passante per il punto A e l'origine degli assi O ha equazione y = x.

Scelta multipla

In un piano cartesiano ortogonale i punti A(0;-5) e C(0;7) sono i vertici opposti di un quadrato. Qual è l'area del quadrato ABCD se un unità è uguale ad 1 cm (u = 1 cm)?

A:

4 cm²

B:

144 cm²

C:

74 cm²

D:

72 cm²

Scelta multipla

Considera in un piano cartesiano ortogonale i punti A(-6; -6) e B(8; 10).
Quali sono le coordinate del punto medio M del segmento AB?

A:

M(-6; 9)

B:

M(2; 1)

C:

M(1; 2)

D:

M(2; 4)

Scelta multipla

In un piano cartesiano ortogonale considera i punti A(5,5 ; 7,5) e B( 2,5 ; 4,5).
Qual è l'ordinata del punto medio M del segmento AB?

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Completamento aperto

Qual è il termine noto dell'equazione della retta passante per P(2; 2) e parallela alla retta passante per l'origine degli assi di equazione y = -2x?
(Se il termine noto è un numero negativo usa il segno meno indicato sulla tastiera.)

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Completamento aperto

Qual è il valore del coefficiente angolare della retta passante per i punti indicati in tabella? ________

Completamento aperto

Qual è l'equazione della curva passante per i punti rappresentati in tabella?

A:

y = -4x

B:

y = -16/x

C:

y = -2x²

D:

y = 2x²

Scelta multipla

Quali sono le coordinate del punto di intersezione delle rette y = 2x-3 e y = x-2?

A:

P(-1; 1)

B:

P(1; -1)

C:

P(1; 1)

D:

Scelta multipla