3. Piano cartesiano e retta #271421 - Prove ed esercizi Zanichelli

Punto medio di un segmento

Associa ogni coppia di punti al punto medio del segmento di cui sono gli estremi.

A (3; - 2)

e

B (- 5; 4)

. ________

A (- 3; 5)

e

B (3; 7)

. ________

A (- 7; 1)

e

B (3; 3)

. ________

A (5; 3)

e

B (7; - 3)

. ________

Posizionamento

Punti nel piano cartesiano

Determina per quali valori di

k

il punto

P (k - 3; 8 - k)

:

a. è un punto dell'asse delle ordinate;
________

b. appartiene al secondo quadrante.
________

Completamento chiuso

Dal grafico all'equazione

Scrivi le equazioni delle rette rappresentate in figura.

Retta

s

:
________

Retta

t

:
________

Retta

w

:
________

Completamento chiuso

Equazione della retta

La retta di equazione

3 x - 5 y + 6 = 0

:

A: forma un angolo ottuso con l'asse

x

.

B: interseca l'asse

y

in un punto di ordinata negativa.

C: passa per l'origine degli assi.

D: passa per il punto

P (- 12; - 6)

.

Scelta multipla

Rette parallele e perpendicolari

Stabilisci quali rette sono parallele e quali perpendicolari tra loro.

r

:

y = - 7 x + 3

s

:

14 x + 2 y + 3 = 0

t

:

x - 7 y + 2 = 0

n

:

7 x - y + 5 = 0

________

Completamento chiuso

Distanza fra due punti

Determina il perimetro del triangolo di vertici

A (- 3; 3)

,

B (1; 0)

e

C (1; 2)

.

________

Completamento chiuso

Determinare l'equazione di una retta

Scrivi l'equazione della retta che passa per i punti di coordinate

(5; - 2)

e

(3; 8)

.

________

Completamento chiuso

Area di un poligono

Calcola l'area del quadrilatero di vertici

A (2; - 2)

,

B (1; 9)

,

C (- 2; 3)

e

D (- 1; - 4)

.

________

Completamento chiuso

Baricentro di un triangolo

Determina le coordinate del baricentro del triangolo di vertici

A (6; - 2)

,

B (1; 3)

e

C (2; - 4)

.

________

Completamento chiuso

Determinare l'equazione di una retta

Determina l'equazione della retta passante per

A (3; 1)

e perpendicolare alla retta che passa per

B (- 2; 0)

e

C (- 4; 6)

.

________

Completamento chiuso

Determinare l'equazione di una retta

Determina l'equazione della retta passante per il punto

P (- 1; 6)

e di coefficiente angolare

- 4

.

________

Completamento chiuso

Distanza di un punto da una retta

Calcola la distanza del punto

Q (- 3; 2)

dalla retta di equazione

4 x + 3 y - 1 = 0

.

________

Completamento chiuso

Fasci di rette

Stabilisci se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A: Il fascio improprio di rette che contiene la retta

2 y + 14 x + 7 = 0

ha equazione

y = - 7 x + q

.

B: L'equazione

y = m (x - 5)

rappresenta, al variare di

m

, tutte le rette passanti per

A (5; 0)

.

C: L'equazione

3 k x - 2 k y - 4 = 0

, con

k \neq 0

, rappresenta un fascio improprio di rette.

D: L'equazione

x - y + k (1 - x) = 0

rappresenta un fascio proprio di centro

(1; 1)

.

Vero o falso