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Matematica

Guadagno lineare
Un fornaio ha una capacità massima di produzione giornaliera di 70 kg di biscotti, che vende a € 1,80 il kilogrammo. Per la produzione sostiene una spesa fissa di € 45, più una spesa di € 0,60 per ogni kilogrammo di biscotti prodotti. Determina:
a.  quanti kilogrammi di biscotti deve produrre quotidianamente per non essere in perdita;
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b.  quanti per conseguire il massimo guadagno.
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Matematica

Un guadagno, due funzioni
Per la sua attività un rappresentante di solventi sostiene costi fissi di € 100 alla settimana e costi variabili espressi dalla funzione c(x)=0,2x+0,001x2, dove x rappresenta i litri di prodotto venduti. Può vendere al massimo 2500 L di prodotto alla settimana e ha un ricavo di € 5 per ogni litro venduto fino a 2000 L e € 5,5 per ogni litro oltre i 2000. Il massimo guadagno settimanale ottenibile in euro è:
A: 5730
B: 5922,5
C: 5900
D: 2500
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Minimo del costo unitario
Il costo di produzione al litro di un certo liquido è espresso dalla funzione:
y=4318x+0,002x+10,
con x>0 e x2000.
Calcola il numero di litri che bisogna produrre perché il costo unitario sia minimo.

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Matematica

Caso discreto
Un'azienda produce fogli A4 per stampanti che vende solo in lotti da 10 risme. Sostiene settimanalmente costi fissi di € 400 e costi variabili di € 0,50 per ogni risma. Il prezzo di vendita all'ingrosso varia in base al numero n di lotti venduti secondo la legge p(n)=400,25(n1).
Quale delle seguenti affermazioni è falsa?
A: La funzione del costo è C(n)=400+0,5n.
B: La funzione del ricavo è R(n)=40,25n0,25n2.
C: L'azienda ha un guadagno positivo solo se produce e vende almeno 130 risme e al più 1280.
D: Il massimo guadagno si ottiene producendo e vendendo 70 o 71 lotti.
Scelta multiplaScelta multipla
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Matematica

Problema dele scorte
Un negoziante di PC ne vende in media 200 ogni mese. Il costo unitario di acquisto è di € 250 e quello di magazzinaggio è di € 3; per ogni fornitura deve sostenere € 36 di spese di trasporto e € 64 di manodopera per la movimentazione del magazzino alla consegna.
Calcola:
a. il lotto economico;
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b. il numero di ordinazioni in un anno;
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c. il costo totale di gestione;
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d. la giacenza media di PC in magazzino.
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Matematica

Scelta fra più alternative
Un'industria produce tre tipi di vaschette in alluminio: A, B, C. Le spese di produzione sono di € 99,90 fisse più € 2,67 per ogni tipo A, € 150 fisse più € 1 per ogni tipo B, € 199 fisse più € 0,30 per ogni tipo C. Quale produzione risulta più conveniente se l'azienda produce 60 vaschette di alluminio?

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Matematica

Problema di programmazione lineare
Un'industria meccanica produce giornalmente due componenti A e B per auto, che vende rispettivamente a € 128 e € 146 l'uno. Ogni componente A richiede 14 minuti di lavorazione al tornio e 10 minuti alla smerigliatrice. Ogni componente B richiede 8 minuti di lavorazione al tornio e 16 minuti alla smerigliatrice. Il tornio può lavorare 8 ore al giorno e la smerigliatrice 10 ore al giorno. Quale deve essere la produzione giornaliera per ottenere il massimo ricavo nel rispetto dei vincoli imposti dalle macchine?

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