λ3. Modelli matematici per l'economia #214103 - Prove ed esercizi Zanichelli

Caso discreto

Un'azienda produce fogli

A 4

per stampanti che vende solo in lotti da

10

risme. Sostiene settimanalmente costi fissi di €

400

e costi variabili di €

0, 50

per ogni risma. Il prezzo di vendita all'ingrosso varia in base al numero

n

di lotti venduti secondo la legge

p (n) = 40 - 0, 25 (n - 1)

.
Quale delle seguenti affermazioni è falsa?

A: La funzione del costo è

C (n) = 400 + 0, 5 n

.

B: La funzione del ricavo è

R (n) = 40, 25 n - 0, 25 n^{2}

.

C: L'azienda ha un guadagno positivo solo se produce e vende almeno

130

risme e al più

1280

.

D: Il massimo guadagno si ottiene producendo e vendendo

70

o

71

lotti.

Scelta multipla

Minimo del costo unitario

Il costo di produzione al litro di un certo liquido è espresso dalla funzione:

y = \frac{4318}{x} + 0, 002 x + 10

,
con

x > 0

e

x \leq 2000

.
Calcola il numero di litri che bisogna produrre perché il costo unitario sia minimo.

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Completamento chiuso

Un guadagno, due funzioni

Per la sua attività un rappresentante di solventi sostiene costi fissi di €

100

alla settimana e costi variabili espressi dalla funzione

c (x) = 0, 2 x + 0, 001 x^{2}

, dove

x

rappresenta i litri di prodotto venduti. Può vendere al massimo

2500

L di prodotto alla settimana e ha un ricavo di €

5

per ogni litro venduto fino a

2000

L e €

5, 5

per ogni litro oltre i

2000

. Il massimo guadagno settimanale ottenibile in euro è:

A:

5730

B:

5922, 5

C:

5900

D:

2500

Scelta multipla

Problema dele scorte

Un negoziante di PC ne vende in media

200

ogni mese. Il costo unitario di acquisto è di €

250

e quello di magazzinaggio è di €

3

; per ogni fornitura deve sostenere €

36

di spese di trasporto e €

64

di manodopera per la movimentazione del magazzino alla consegna.
Calcola:
a. il lotto economico;
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b. il numero di ordinazioni in un anno;
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c. il costo totale di gestione;
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d. la giacenza media di PC in magazzino.
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Completamento chiuso

Scelta fra più alternative

Un'industria produce tre tipi di vaschette in alluminio:

A

,

B

,

C

. Le spese di produzione sono di €

99, 90

fisse più €

2, 67

per ogni tipo

A

, €

150

fisse più €

1

per ogni tipo

B

, €

199

fisse più €

0, 30

per ogni tipo

C

. Quale produzione risulta più conveniente se l'azienda produce

60

vaschette di alluminio?

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Completamento chiuso

Problema di programmazione lineare

Un'industria meccanica produce giornalmente due componenti

A

e

B

per auto, che vende rispettivamente a €

128

e €

146

l'uno. Ogni componente

A

richiede

14

minuti di lavorazione al tornio e

10

minuti alla smerigliatrice. Ogni componente

B

richiede

8

minuti di lavorazione al tornio e

16

minuti alla smerigliatrice. Il tornio può lavorare

8

ore al giorno e la smerigliatrice

10

ore al giorno. Quale deve essere la produzione giornaliera per ottenere il massimo ricavo nel rispetto dei vincoli imposti dalle macchine?

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Completamento chiuso

Guadagno lineare

Un fornaio ha una capacità massima di produzione giornaliera di

70

kg di biscotti, che vende a €

1, 80

il kilogrammo. Per la produzione sostiene una spesa fissa di €

45

, più una spesa di €

0, 60

per ogni kilogrammo di biscotti prodotti. Determina:
a. quanti kilogrammi di biscotti deve produrre quotidianamente per non essere in perdita;
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b. quanti per conseguire il massimo guadagno.
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Completamento chiuso