Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Funzioni con variabile reale Funzioni con variabile reale Funzione numerica inversa

3 - La radice quadrata

10 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Funzione polinomiale

La funzione

f (x) = x^{4} + 2

, avente come dominio

R

e come codominio

R

, non è invertibile perché non è biunivoca. A quale fra i seguenti insiemi si potrebbe restringere il suo dominio per renderla tale?

{x \in R t . c | x | \leq \sqrt[4]{2}}

{x \in R t . c | x | > \sqrt[4]{2}}

{x \in R t . c x \leq 0}

{x \in R t . c f (x) \leq 0}

Scelta multipla

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Matematica

Funzioni inverse

Quale tra queste funzioni NON coincide con la propria inversa?

f (x) = x

R

R

f (x) = - x

R

R

f (x) = \frac{1}{x}

R^{*} = {x \in R t . c . x \neq 0}

R^{*}

f (x) = x^{3}

R

R

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Matematica

Funzioni invertibili sui reali

Quale tra i seguenti è un esempio di funzione avente come dominio

R

e invertibile?

f (x) = x

f (x) = x^{2}

f (x) = \frac{1}{x}

f (x) = \sqrt{x}

Scelta multipla

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Matematica

La funzione inverso

La funzione

f (x) = \frac{1}{x}

, avente come dominio

R^{*} = {x \in R t . c . x \neq 0}

e come codominio

R^{*}

, è invertibile? Se sì qual è la sua funzione inversa?

A: No, non è invertibile

B: Sì, è invertibile e la sua inversa è

f^{- 1} (x) = x

R

R

C: Sì, è invertibile e la sua inversa è

f^{- 1} (x) = x

R^{*}

R^{*}

D: Sì, è invertibile e la sua inversa è

f^{- 1} (x) = \frac{1}{x}

R^{*}

R^{*}

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Matematica

La funzione radice di un quadrato

Completa la seguente frase:

\sqrt{x^{2}} = x

solo quando

x

________

0

, altrimenti

\sqrt{x^{2}}

________

Posizionamento

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Matematica

La funzione radice quadrata

La funzione

f (x) = \sqrt{x}

, con dominio

R^{+} = {x \in R t . c x \geq 0}

e codominio

R^{+}

, è ________. Quindi ________ la sua funzione inversa e ha ________ dominio e ________ codominio.

Posizionamento

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Matematica

La funzione radice quadrata del cubo

La funzione

f (x) = \sqrt{x^{3}}

con dominio

R

e codominio

R

è invertibile? Se sì, qual è la sua inversa?

A: No, non è invertibile perché non è definita su tutto il suo dominio

B: No, non è invertibile perché non assume tutti i valori del suo codominio

C: Sì, è invertibile e la sua inversa è

f^{- 1} (x) = x^{6}

D: Sì, è invertibile e la sua inversa è

f^{- 1} (x) = \sqrt[3]{x^{2}}

Scelta multipla

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Matematica

La funzione valore assoluto

La funzione

f (x) = | x |

, con dominio

R

e codominio

R^{+} = {x \in R t . c x \geq 0}

A: non è invertibile, perché non assume tutti i valori del codominio

B: non è invertibile, perché esistono elementi del dominio che hanno la stessa immagine

C: può essere resa invertibile restringendo il dominio a

R^{+}

D: può essere resa invertibile restringendo il dominio a

R^{-} = {x \in R t . c x \leq 0}

Vero o falso

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Matematica

Soluzione radicale di un'equazione

\sqrt{4}

non è l'unica soluzione di

x^{2} - 4 = 0

, perché ________ un altro numero reale

x

tale che

| x |

________ a

\sqrt{4}

Posizionamento

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Matematica

Soluzioni di equazioni quadratiche

Quale, fra gli insiemi delle soluzioni di

x^{2} - 6 = 0

e di

x^{2} - 6 x + 9 = 0

, contiene più elementi?

A: Quello di

x^{2} - 6 = 0

B: Quello di

x^{2} - 6 x + 9 = 0

C: Nessuno dei due

Scelta multipla

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