22. Funzioni, successioni e loro proprietà #243387

Matematica

Dominio di una funzione

Determina il dominio della seguente funzione.

y = e^{\frac{1}{x + 2}}

________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Zeri e segno di una funzione

Considera la funzione

f (x) = \frac{4 x}{x^{2} - 2 x + 8}

.

a. Determina gli zeri di

f (x)

.
________

b. Determina il segno di

f (x)

.
________

Completamento chiuso

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Matematica

Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche

Stabilisci se le seguenti funzioni definite da

R

a

R^{+}

sono iniettive, suriettive o biunivoche.

a.

y = 2 x^{2}

________

b.

y = 5^{x}

________

Completamento chiuso

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Matematica

Funzioni crescenti e decrescenti

Indica se le seguenti affermazioni sono vere o false.

A:

y = \sin x

è crescente in

[- π; 0]

.

B:

y = \cos x

è decrescente in

[0; π]

.

C:

y = e^{- x}

è crescente.

D:

y = \log_{\frac{1}{2}} x

è decrescente.

Vero o falso

1

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Matematica

Dominio di una funzione

Determina il dominio della seguente funzione.

y = \ln (x^{2} - 16)

________

Completamento chiuso

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Matematica

Dominio di una funzione

Determina il dominio della seguente funzione.

y = \sqrt{\frac{x - 2}{x + 5}}

________

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Matematica

Definizione di funzione

Data la funzione

f (x) = 3^{x + 1} + 1

, calcola:

a. l'immagine di

0

;
________

b. la controimmagine di

2

.
________

Completamento chiuso

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Matematica

Grafico di una funzione e trasformazioni geometriche

Qual è la rappresentazione grafica della funzione

y = \sin (x + \frac{π}{2}) - 1

?

________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Funzioni composte

Date le funzioni

f (x) = 2 + x

e

g (x) = x^{2} + 4 x

, determina

f \circ g

e

g \circ f

.

________

Completamento chiuso

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Matematica

Funzioni inverse

Associa a ogni funzione la rispettiva funzione inversa.

f (x) = e^{x} - 1

________

f (x) = e^{x - 1}

________

f (x) = e^{1 + x}

________

f (x) = 1 + e^{x}

________

Posizionamento

1

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Matematica

Successioni numeriche

Associa ogni rappresentazione analitica, con

n \in N

, alla rappresentazione ricorsiva della stessa successione.

{\begin{matrix} a_{0} = - 1 \\ a_{n} = a_{n - 1} + 3 \end{matrix}

________

{\begin{matrix} a_{0} = 0 \\ a_{n} = a_{n - 1} + n \end{matrix}

________

{\begin{matrix} a_{0} = - 1 \\ a_{n} = a_{n - 1} + 2 \end{matrix}

________

{\begin{matrix} a_{0} = 1 \\ a_{n} = a_{n - 1} + 2 (n - 1) + 1 \end{matrix}

________

Posizionamento

1

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Matematica

Funzioni pari e dispari

Stabilisci se la seguente funzione è pari, dispari o né pari né dispari.

y = - x^{3} + x + 10

________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Funzioni pari e dispari

Stabilisci se la seguente funzione è pari, dispari o né pari né dispari.

y = x^{4} - | 2 x | + 2 x^{2}

________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Progressioni geometriche

Date le seguenti informazioni relative a una progressione geometrica, determina ciò che è richiesto.

a.

a_{3} = 12

e

q = 2

, calcola

S_{3}

.
________

b.

a_{2} = 512

e

a_{6} = 32

, calcola

S_{6}

.
________

c.

S_{5} = 10

e

q = - 1

, calcola

a_{1}

.
________

Completamento chiuso

1

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Matematica

Progressioni aritmetiche

Date le seguenti informazioni relative a una progressione aritmetica, determina ciò che è richiesto.

a.

a_{5} = 1

e

d = - 1

, calcola

S_{5}

.
________

b.

a_{1} = - 3

e

S_{6} = 12

, calcola

d

.
________

c.

a_{7} = - 2

e

S_{7} = 28

, calcola

a_{1}

.
________

Completamento chiuso

1

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