Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Funzioni con variabile reale Funzioni con variabile reale Dominio e immagine di una funzione

2. Funzioni

8 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Definizione di funzione

Considera la funzione

f (x) = - x^{2} + 3 x - 2

A: L'immagine di

- 1

- 6

B: Le controimmagini di

- 2

sono

0

- 3

1

non ha controimmagini.

D: Il grafico di

f (x)

passa per il punto

(- 2; - 12)

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dominio di una funzione

Associa ogni funzione al suo dominio.

y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x}

________

y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} - 4}}

________

y = \frac{2}{x^{3} - x}

________

y = \frac{\sqrt{| 2 x |}}{x^{2} - | 2 x |}

________

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Segno di una funzione

A: La funzione

y = \frac{x - 1}{x}

è positiva per

0 < x < 1

y = \frac{3 (x + 1) (x - 1)}{x (x + 2) (x - 3)}

è negativa per

x < - 2 \lor - 1 < x < 0 \lor 1 < x < 3

C: La funzione

y = \sqrt{x^{2} - 4}

è positiva

\forall x \in R

y = \frac{x^{2} + 4}{\sqrt{x}}

è positiva per

x > 0

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Zeri e segno di una funzione

Considera la funzione

y = \frac{x - 6}{x^{3} + 9 x}

.

a. Determina il suo dominio.
________

b. Studia il suo segno.
________

c. Determina gli eventuali zeri della funzione.
________

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dal grafico alle proprietà

Dato il grafico della funzione

f (x) : R \to R

, determina:

a. se è pari, dispari o né pari né dispari;

b. gli intervalli in cui è crescente o decrescente;

c. se è iniettiva, suriettiva o biunivoca.
________

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Funzione inversa

a. Data

y = f (x) = - 2 x + 6

, determina l'espressione analitica della sua funzione inversa.
________

b. Calcola

f^{- 1} (4)

f^{- 1} (- 2)

.
________

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Funzione composta

Date le funzioni

f (x) = \sqrt{x + 1}

g (x) = \frac{1}{x^{2}} - 2

, il dominio della funzione composta

f \circ g

è:

x \geq - 1

x \neq 0

- 1 \leq x \leq 1 \land x \neq 0

x \neq - 1

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Trasformazioni geometriche e grafici delle funzioni

Data la funzione

y = f (x) = 4 x - 1

determina le espressioni delle funzioni:

a.

y = g (x)

che si ottiene traslando

y = f (x)

secondo il vettore

\vec{v} (1; - 2)

;
________

b.

y = h (x)

, simmetrica di

y = f (x)

rispetto all'asse

y

.
________

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza