Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Derivate Calcolo delle derivate Derivate fondamentali

18. Derivate

14 esercizi

SVOLGI

INFO

Matematica

Derivata del prodotto di una costante per una funzione

Calcola la derivata delle seguenti funzioni.
A.

y = 4 x^{2}

________

B.

y = 4 \sin x

________

C.

y = \frac{1}{3} \ln x

________

D.

y = 3 \sqrt[3]{x}

________

Completamento chiuso

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dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

Derivata del prodotto di funzioni

Calcola la derivata della seguente funzione.

y = x^{5} (e^{x} - 2)

________

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Matematica

Rapporto incrementale

Determina il rapporto incrementale della funzione

y = x^{2} - 5 x

nel punto generico

c

del dominio, per un incremento

h

generico diverso da

0

.

________

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Matematica

Derivata della somma di funzioni

Calcola la derivata della seguente funzione.

y = 3 x - 5 x^{2} + \frac{1}{x}

________

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Matematica

Calcolo della funzione derivata

Data la funzione

f (x) = x^{2} - 2 x + 4

, calcola, applicando la definizione, la sua funzione derivata.

Per determinare la funzione derivata dobbiamo calcolare:

lim_{h \to 0}

________

=

lim_{h \to 0}

________

La funzione derivata perciò è:

f^{'} (x) =

________

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Matematica

Derivata della somma di funzioni

Calcola la derivata della seguente funzione.

y = 5 e^{x} - 8 \cos x

________

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Matematica

Derivata del prodotto di funzioni

Calcola la derivata della seguente funzione.

y = (x^{2} - 7) \ln x

________

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Matematica

Derivate fondamentali

Calcola la derivata delle seguenti funzioni.
A.

y = x^{5}

________

B.

y = \frac{1}{x^{6}}

________

C.

y = \sqrt[4]{x^{3}}

________

D.

y = x \sqrt{x}

________

Completamento chiuso

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Matematica

Derivata di una funzione composta

Calcola la derivata della seguente funzione.

y = e^{x^{2} - 3 x}

________

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Matematica

Derivata del quoziente di due funzioni

Calcola la derivata della seguente funzione.

y = \frac{\cos x}{x - 1}

________

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Matematica

Retta tangente

Trova l'equazione della retta tangente alla funzione

f (x) = (3 x - 1)^{2}

nel suo punto di ascissa

1

.

________

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Matematica

Derivata del quoziente di due funzioni

Calcola la derivata della seguente funzione.

y = \frac{x^{4}}{3 x^{2} - 1}

________

Completamento chiuso

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Matematica

Derivata di una funzione composta

Calcola la derivata della seguente funzione.

y = (7 x - 1)^{4}

________

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Matematica

Punti di non derivabilità

La funzione rappresentata dal grafico in figura ha:

A: un punto angoloso in

x = 7

f_{-}^{'} (2) = - \infty

f_{+}^{'} (2) = + \infty

C: una cuspide in

x = 3

f^{'} (5) = + \infty

Vero o falso

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