Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Equazioni e sistemi non lineari Equazioni di secondo grado Equazioni di secondo grado complete

15. Equazioni di secondo grado

10 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Equazioni di secondo grado - Esercizio 1

Nell'equazione di secondo grado ax² + bx + c = 0:

A: se c = 0 allora è sempre Δ ≥ 0

B: se b = 0 l'equazione ha due soluzioni coincidenti.

C: se Δ < 0 le soluzioni sono entrambe negative.

Vero o falso

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Matematica

Equazioni di secondo grado - Esercizio 2

Risolvi la seguente equazione.
2x(1 – x) + (x – 1)² + 9 = (x – 2)² + (x – 3)²
________

Completamento chiuso

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Matematica

Equazioni di secondo grado - Esercizio 3

A: L'equazione

\frac{x^{2} + x}{x}

= 0 ha due soluzioni reali.

B: Le radici di un'equazione di secondo grado sono opposte se –

\frac{b}{a}

= 0.

C: L'equazione 3x² – 4x – 4 = 0 ha una radice positiva e una radice negativa.

Vero o falso

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Equazioni di secondo grado - Esercizio 4

Quale delle seguenti equazioni ha come soluzioni x₁ = –3 e x₂ =

\frac{1}{3}

A: 3x² – 8x – 3 = 0

B: 3x² + 8x + 3 = 0

C: 3x² + 8x – 1 = 0

D: 3x² + 8x – 3 = 0

Scelta multipla

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Equazioni di secondo grado - Esercizio 5

Scomponi in fattori il trinomio 2x² – 5x – 3.

A: (2x – 3)(x – 1)

B: (2x + 1)(x – 3)

C: (2x + 1)(x + 3)

D: (x – 1)(2x – 6)

Scelta multipla

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Equazioni di secondo grado - Esercizio 6

Risolvi la seguente equazione.

\frac{x - 2}{x + 2} = \frac{x^{2} - 6 x}{x^{2} - 4} - \frac{x + 1}{x - 2}

________

Completamento chiuso

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Equazioni di secondo grado - Esercizio 7

Determina i valori del parametro k per i quali l'equazione x² + (2k + 1)x + k² – 1 = 0 ha radici x₁ e x₂ che di volta in volta verificano le seguenti condizioni:
a. le radici sono reali.
________

b. le radici sono opposte.
k = ________

c. il prodotto delle radici è uguale a 3.
k = ________

Completamento chiuso

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Equazioni di secondo grado - Esercizio 8

ECONOMIA Un ristorante organizza una cena per i soci di un club sportivo al costo complessivo di € 480. All'ultimo momento si aggiungono altre 5 persone. Sapendo che il costo per ogni partecipante diminuisce di € 4,80, quanti erano all'inizio i soci che avrebbero dovuto partecipare alla cena?
Risposta: ________ (Scrivi il risultato come numero.)

Completamento aperto

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Equazioni di secondo grado - Esercizio 9

ACCOGLIENZA TURISTICA In un villaggio turistico l'area dedicata alle attività sportive è rettangolare di dimensioni 100 m e 70 m. Il gestore vuole ingrandire l'area di 696 m², con una striscia rettangolare, di larghezza costante, su due lati consecutivi del rettangolo. Quanto deve essere larga la striscia?
Risposta: ________

Completamento chiuso

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Equazioni di secondo grado - Esercizio 10

Determina due numeri reali sapendo che il doppio della loro somma è uguale a

\frac{11}{5}

e che il triplo del loro prodotto è uguale a –

\frac{9}{5}

\frac{2}{3}

; –

\frac{5}{2}

\frac{2}{5}

;

\frac{3}{2}

\frac{7}{2}

;

\frac{21}{10}

D: –

\frac{2}{5}

;

\frac{3}{2}

Scelta multipla

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