Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Disequazioni non lineari Applicazioni delle disequazioni Equazioni irrazionali

11. Complementi di algebra

11 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Una delle seguenti equazioni ammette come soluzioni

+ 2

- 2

+ 3

- 3

. Quale?

(x + 2) (x - 2) (x^{2} + 9) = 0

4 x^{4} - 9 x^{2} = 0

x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0

x^{4} + 13 x^{2} + 36 = 0

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Matematica

Per risolvere l'equazione

36 x^{4} - 25 x^{8} + 1 = 0

utilizzando l'incognita ausiliaria

z

, poniamo:

x = z^{4}

z = x^{4}

z = x^{8}

x^{2} = x^{4}

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Matematica

Solo una fra le seguenti equazioni irrazionali non è impossibile. Quale?

2 \sqrt[5]{x^{4}} = - 3

\sqrt{3 + x} + \sqrt{2 x + 1} = 0

\sqrt{- x^{2} - 3} = 4

\sqrt{2 x^{2} - 3} = 4

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Matematica

L'equazione

\sqrt{x} = - x

ha come soluzione:

0, 1

0, - 1

1, - 1

0

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Matematica

Individua la soluzione del sistema

{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 10 \\ y = 3 x \end{matrix}

{(1; 3), (- 1; - 3)}

{(1; 3), (1; - 3)}

{(\pm 1; \pm 3)}

{(\pm 1; - 3)}

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Matematica

x y = 2

x y^{2} = 8

, qual è il valore di

x

4

2

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

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Matematica

Determina quali sono le radici dell'equazione

x^{5} (x^{4} + 16) (x^{3} + 2) (x - 1) = 0

0, \pm 2, - \sqrt[3]{2}, 1

0, 2, - \sqrt[3]{2}, 1

0, 2, \sqrt[3]{2}, 1

0, - \sqrt[3]{2}, 1

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Matematica

Quale equazione non è irrazionale?

\sqrt{x + 3} = 2

\sqrt{x + 1} = - 2

\sqrt{x} + 3 = 5 x

\sqrt{3} x - x = \sqrt{2}

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Matematica

Tra le seguenti equazioni, quale non ammette soluzione?

\sqrt{x - 4} - 1 = 0

\sqrt{x + 3} = - 2

\sqrt{x - 5} - x = - 5

\sqrt{2 x - 1} - x = 0

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Matematica

Il sistema formato dalle due equazioni

y = x^{2} + 1

y = - 2 x^{2}

A: ha quattro soluzioni.

B: ha due soluzioni.

C: ha una soluzione.

D: non ammette soluzioni.

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Matematica

Data la seguente equazionie:

4 = \sqrt{7 + \sqrt{9 + \sqrt{4 + x}}}

, quanto vale

x

36

46

56

68

5180

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