Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Equazioni e sistemi non lineari Equazioni di secondo grado Equazioni di secondo grado complete

10. Le equazioni di secondo grado

14 esercizi

SVOLGI

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Matematica

L'equazione

4 x^{2} - b x + 9 = 0

ha due soluzioni reali coincidenti se:

b = 0

Δ < 0

b = \pm 12

b < 0

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Matematica

Il discriminante dell'equazione

a x^{2} - (a - 1) x - 1 = 0

è:

a^{2} + 1

(a + 1)^{2}

a + 1

(a - 1)^{2}

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Matematica

Considera l'equazione

x^{2} - 3 x + 2 = 0

.
Soltanto una delle seguenti affermazioni è vera. Quale?

A: Il prodotto delle radici è uguale alla loro somma.

B: L'equazione ha due radici negative.

C: L'equazione non ha radici reali.

D: L'equazione data ha due radici positive.

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Matematica

Considera l'equazione

4 x^{2} - 5 x + 1 = 0

. La somma delle soluzioni è:

\frac{5}{4}

4

\frac{1}{4}

- \frac{5}{4}

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Matematica

Tra le affermazioni che seguono ce n'è una falsa, quale? L'equazione

a (x - 2) (x + 3) = 0

, con

a \in R

a \neq 0

A: indica infinite equazioni di secondo grado.

B: al variare di

a

, ammette sempre la stessa coppia di soluzioni.

C: corrisponde graficamente a una parabola che interseca l'asse

x

(- 2; 0)

(3; 0)

D: corrisponde graficamente a infinite parabole.

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Matematica

Un'equazione di secondo grado completa con i coefficienti

a

c

discordi

A: può avere una soluzione nulla.

B: può avere soluzioni coincidenti.

C: ha sempre due soluzioni reali e distinte.

D: non ha soluzioni reali.

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Matematica

La parabola della figura ha:

a > 0

Δ > 0

a > 0

Δ < 0

c > 0

Δ < 0

a > 0

b < 0

Δ > 0

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Matematica

Affinché la parabola

y = a x^{2} + b x + c

abbia come asse di simmetria l'asse

y

, deve avere:

A: le coordinate del vertice nulle.

B: il coefficiente

b = 0

C: il termine noto

c = 0

D: i coefficienti

a = b = 0

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Matematica

In quale delle seguenti equazioni, con

a

b

c

diversi da

0

, si possono avere due radici opposte?

a x^{2} + b x + c = 0

a x^{2} + b x = 0

a x^{2} + c = 0

a x^{2} = 0

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Matematica

Per quale valore di

k

l'equazione

x^{2} - 2 k x + 2 k - 1 = 0

ha due soluzioni coincidenti?

A: Per

k = 0

oppure

k = 1

B: Per nessun valore di

k

C: Solo per

k = 0

D: Solo per

k = 1

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Matematica

Il grafico rappresenta una parabola di equazione

y = a x^{2} + b x + c

.
Quale affermazione, tra le seguenti, è vera?

b = 0

c = 0

a < 0

b = 0

a > 0

c = 0

a < 0

c = 0

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Matematica

Data la parabola di equazione

y = x^{2} - 6 x + 5

, quale tra le seguenti affermazioni è falsa?

A: Ha la concavità rivolta verso l'alto.

B: Non passa per l'origine.

C: Ha l'asse di simmetria parallelo all'asse delle ordinate.

D: Non interseca l'asse delle ascisse.

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Matematica

Quale delle seguenti equazioni ha come soluzioni

x = - 1

x = 3

x^{2} - 3 x + 2 = 0

x^{2} - 2 x + 3 = 0

x^{2} + 2 x - 3 = 0

x^{2} - 2 x - 3 = 0

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Matematica

Quale delle seguenti equazioni di secondo grado non ammette soluzioni reali?

4 x^{2} + 5 x + 1 = 0

4 x^{2} - 5 x = 0

4 x^{2} + 5 = 0

4 x^{2} = 0

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