Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica in cucina, in sala, in albergo triennio (2ᵃ edizione) Matematica in cucina, in sala, in albergo triennio (2ᵃ edizione) / Volume unico 5. Funzioni e loro proprietà

Verso l'INVALSI – Funzioni e loro proprietà

11 esercizi

SVOLGI

INFO

Solo una delle seguenti funzioni non ha dominio

R

. Quale?

y = \frac{x^{2} + 5 x + 3}{6}

y = \frac{6 x}{x^{2} + 1}

y = \frac{7 x - 3}{x^{2} - 1}

y = \sqrt{3 x^{4} + 5}

Scelta multipla

Nella figura sono rappresentati i grafici di due funzioni,

f (x)

g (x)

, e la bisettrice del primo e terzo quadrante. Scrivi le espressioni di

(f \circ g) (x)

(g \circ f) (x)

.

La funzione

(f \circ g) (x) =

________.
La funzione

(g \circ f) (x) =

________.

Completamento chiuso

Qual è l'immagine del punto

P (- 4; 7)

nella simmetria assiale rispetto alla retta di equazione

x = - 1

P^{'} (- 5; 7)

P^{'} (2; 7)

P^{'} (- 4; 6)

P^{'} (- 4; - 9)

Scelta multipla

Una delle seguenti funzioni ha dominio

D

x < 5

. Quale?

y = \frac{6}{\sqrt{5 - x}}

y = \frac{6}{\sqrt{x - 5}}

y = \frac{6}{\sqrt[3]{x - 5}}

y = \sqrt{5 - x}

Scelta multipla

Nella figura sono rappresentati nel piano cartesiano

O x y

alcuni punti che appartengono al grafico di una funzione.
La funzione ha equazione:

y = x + 4

y = x^{2} + 4

y = - x^{2} + 4

y = x^{2} - 4

Scelta multipla

Date le funzioni

f (x) = 2 x + 4

g (x) = x^{2} - 2 x

, associa ciascuna funzione alla sua espressione analitica.

f^{- 1} (x)

________

g (- x)

________

- g (x)

________

(f \circ g) (x)

________

Posizionamento

Osserva il grafico della funzione

f

.
Qual è l'espressione analitica di

f

y = {\begin{matrix} - x + 3 & se x < - 1 \\ x^{2} + 4 & se x \geq - 1 \end{matrix}

y = {\begin{matrix} x + 3 & se x < - 1 \\ x^{2} + 4 & se x \geq - 1 \end{matrix}

y = {\begin{matrix} - x + 3 & se x < - 1 \\ - x^{2} + 4 & se x \geq - 1 \end{matrix}

y = {\begin{matrix} x + 3 & se x < - 1 \\ - x^{2} + 4 & se x \geq - 1 \end{matrix}

Scelta multipla

Osserva il grafico della funzione

f

f

è crescente in

[- 3; 0]

?

________

Completamento chiuso

Il grafico in figura rappresenta una funzione:

A: biunivoca.

B: monotòna.

C: pari.

D: positiva.

Vero o falso

Indica se la funzione

y = \frac{x^{3}}{x + 4}

è pari o dispari o né pari né dispari.

________

Completamento chiuso

Data la funzione

f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} + 1}

, applica una traslazione di vettore

\vec{v} (0; 1)

. La funzione che si ottiene è:

y = \frac{x}{x^{2} + 1}

y = \frac{1}{x^{2} - 2 x + 1}

y = \frac{x^{2} + x + 2}{x^{2} + 1}

y = \frac{x + 2}{x^{2} + 1}

Scelta multipla