VerTc30 - Geometria solida euclidea

10 esercizi
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Matematica

Punti, rette e piani dello spazio
Dati due piani, α e β, perpendicolari nello spazio, che si intersecano nella retta r:
A: ogni retta perpendicolare ad α è parallela a β.
B: ogni retta parallela ad α è incidente e non parallela a β.
C: esistono infiniti piani perpendicolari sia ad α sia a β.
D: se una retta s è sghemba con r, allora s interseca sia α sia β.
E: se una retta s interserseca sia α sia β ma non r, allora s e r sono sghembe.
Vero o falso
1

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Matematica

Solidi di rotazione
Un triangolo rettangolo ABC viene fatto ruotare di 360 intorno al suo cateto AB. Indica a che cosa corrispondono, rispettivamente, i lati AB, AC e BC per il solido generato:
A: apotema, raggio di base, altezza.
B: altezza, raggio di base, apotema.
C: raggio di base, altezza, apotema.
D: altezza, apotema, raggio di base.
Scelta multipla
1

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Matematica

Aree di poliedri
Un tetraedo regolare ha lo spigolo lungo 2 cm. L'area della superficie totale del solido è:
A: 8 cm².
B: 63 cm².
C: 83 cm ².
D: 43 cm².
Scelta multipla
1

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Matematica

Aree di poliedri
Su ogni faccia di un cubo, con lo spigolo lungo 3 cm, è stato incollato un cubo più piccolo, con lo spigolo lungo 1 cm. La superficie totale del solido è:
A: 78 cm².
B: 90 cm².
C: 60 cm².
D: 48 cm².
Scelta multipla
1

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Matematica

Aree di coni
in un cono, l'apotema forma un angolo di 30 con il raggio di base. Se il cono è alto 10 cm, qual è l'area laterale del solido?

Calcoliamo l'apotema:
a=________=102=20 cm.

Calcoliamo il raggio:
r=a________α=2032=103 cm.

La superficie laterale è quindi
Al=π10320=200π3 cm².
Completamento chiuso
1

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Matematica

Aree di cono e sfera
La superficie di una sfera è equivalente alla superficie laterale di un cono equilatero che ha raggio di base lungo 2 cm. Il raggio della sfera è:
A: 2 cm.
B: 1 cm.
C: 2 cm.
D: 22 cm.
Scelta multipla
1

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Matematica

Volume di parallelepipedo
In un parallelepipedo, il rettangolo di base ha i lati lunghi 20 cm e 5 cm. L'area della superficie laterale è 200 cm². Qual è il volume del parallelepipedo?
A: 5000 cm³.
B: 2000 cm³.
C: 1000 cm³.
D: 4000 cm³.
Scelta multipla
1

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Matematica

Volume di parallelepipedo
Una ciotola di legno è realizzata scavando una semisfera di diametro 18 cm da un parallelepipedo rettangolo a base quadrata, con lo spigolo di base lungo 20 cm e l'altezza di 10 cm. Se la densità del legno è di 0,5 g/cm³, qual è la massa della ciotola, approssimata al grammo?

Calcoliamo il volume del parallelepipedo:
Vp=l2h=20210=4000 cm³.

Calcoliamo il volume della semisfera:
Vs=1243πr3=23________π=486π cm³.

Determiniamo il volume della ciotola:
V=VpVs=(4000486π) cm³.

Per determinare la massa della ciotola, utilizziamo la formula della densità:
d=________, quindi
m=dV=0,5(4000486π)1237 g.
Completamento chiuso
1

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Matematica

Volumi di cilindro e di cono
Un cono è iscritto in un cilindro. Il rapporto tra il volume del cilindro e quello del cono è:
A: 1.
B: 3.
C: 13.
D: proporzionale alle dimensioni di cono e cilindro.
Scelta multipla
1

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Matematica

Volume di piramide
In una piramide retta a base quadrata l'apotema è lungo 5 cm e l'area della superficie laterale è 60 cm². Il volume della piramide è:
A: 144 cm³.
B: 24 cm³.
C: 48 cm³.
D: 84 cm³.
Scelta multipla
1

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