Triangoli - Prova 2

Dato un triangolo isoscele di base AB, prolunga il lato CA dalla parte di A di un segmento AP e prolunga BC dalla parte di B di un segmento BQ congruente a AP. Congiungi A con Q e B con P. Detto D il punto di intersezione tra AQ e BP, dimostra che i triangoli CPD e CDQ sono congruenti.

Nella seguente figura manca un’ipotesi, quale? Dimostra poi la tesi.

Utilizzando gli elementi colorati nella figura, scrivi le ipotesi e dimostra che i triangoli BCF e DEF sono congruenti.

Dato il triangolo isoscele dimostra che le mediane relative ai lati obliqui e le bisettrici degli angoli alla base sono congruenti. Si può affermare che anche le altezze relative ai lati obliqui sono congruenti?

Dato il triangolo equilatero ABC, dimostra che il triangolo che ha per vertici i punti medi dei tre lati è anch’esso un triangolo equilatero.

Con le conoscenze ora in tuo possesso sei in grado di dimostrare che il triangolo che ha per vertici i punti medi di ABC è congruente a ciascuno dei tre triangoli che ha per vertici un vertice di ABC e i due punti medi dei lati adiacenti?