Sistemi di disequazioni #601791 - Prove ed esercizi Zanichelli

Risolvi il seguente sistema.

{\begin{matrix} (2 x - 1)^{2} - 5 \leq (2 x + 3) (2 x - 3) \\ \frac{3}{5} (x + 5)^{2} < 7 - \frac{1}{5} (2 x - 3 x^{2}) \end{matrix}

A: impossibile

B:

0 \leq x < 3

C:

0 \leq x < 5

D:

3 \leq x \leq 5

Scelta multipla

Quanti numeri interi sono tali che

7 x + 2 \leq 23

e

3 x - 5 \geq 1

?

A: 0

B: 1

C: 2

D: 3

E: Più di 3.

Scelta multipla

Considera le funzioni

f (x) = \frac{1}{3} - 2 x

e

g (x) = 6 + 5 x

. Trova per quali valori di

x

:
a.

f (x) > g (x)

;
b.

f (x)

non è positiva;
c.

- 4 \leq f (x) + g (x) < \frac{7}{3}

.

a.

f (x) > g (x) \to \frac{1}{3} - 2 x > 6 + 5 x

Risolviamo la disequazione:

1 - 6 x > 18 + 15 x

\to

x

________

- \frac{17}{21}

.

b.

f (x)

non è positiva

\to f (x) \leq 0

.
Risolviamo la disequazione:

1 - 6 x \leq 0 \to x

________

\frac{1}{6}

c.

- 4 \leq f (x) + g (x) < \frac{7}{3} \to

{\begin{matrix} f (x) + g (x) \geq - 4 \\ f (x) + g (x) < \frac{7}{3} \end{matrix}

Risolviamo il sistema:

{\begin{matrix} \frac{1}{3} - 2 x + 6 + 5 x \geq - 4 \\ \frac{1}{3} - 2 x + 6 + 5 x < \frac{7}{3} \end{matrix} .

Risolviamo la prima disequazione:

1 - 6 x + 18 + 15 x \geq - 12 \to

9 x \geq

________

\to

x \geq - \frac{31}{9}

.
Risolviamo la seconda disequazione:

1 - 6 x + 18 + 15 x < 7 \to 9 x < - 12 \to

x < - \frac{4}{3}

.
Rappresentiamo graficamente le soluzioni delle due disequazioni e determiniamo l'intervallo comune delle soluzioni:

Il sistema è risolto per
________.

Completamento chiuso

Il lato di un quadrato è

(x - 1) c m

. Stabilisci quali valori può assumere

x

affinché il perimetro del quadrato che si ottiene aumentando il lato del

10 %

sia minore di 22 cm .

A:

1 < x < 6

B:

0 < x < 5

C:

1 < x < 5

D:

0 < x < 6

Scelta multipla

Scegli quale dei due sistemi è impossibile:

a. ________.

b. ________.

Completamento chiuso

Risolvi il seguente sistema.

{\begin{matrix} 2 (- x + \frac{1}{2}) \leq 3 \\ 5 x - 1 < 1 \\ - 4 x + 12 > 3 (4 - x) \end{matrix}

A:

- 1 \leq x < 0

B:

0 \leq x < 1

C:

- 1 \leq x \leq 1

D: impossibile

Scelta multipla