Matematica - Scuola secondaria di primo grado Verso la prova INVALSI. Quarta edizione Verso la prova INVALSI. Quarta edizione Simulazione 1

Simulazione 1

38 esercizi

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Matematica

COSA FARAI IL PROSSIMO ANNO?

Il grafico mostra le scelte degli studenti nell'anno scolastico 2016-2017, in percentuale.
Nelle classi terze della scuola media "Europa" ci sono in tutto 120 alunni. Fai riferimento al grafico. Quali previsioni puoi fare riguardo alla scelta della scuola superiore degli alunni della scuola "Europa" per l'anno scolastico 2017-2018?
Indica quali affermazioni sono vere e quali sono false.

A: Meno di 60 alunni sceglieranno un Istituto Tecnico o Professionale.

B: Circa 30 alunni sceglieranno un Liceo Scientifico.

C: Circa 30 alunni sceglieranno un Istituto Tecnico.

D: Il 5% degli alunni sceglierà un Liceo Artistico o Musicale/Coreutico.

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
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Matematica

IL PERCORSO DEL SIGNOR ROSSI (1)

Il signor Rossi parte da casa e impiega 20 minuti per raggiungere la casa dei suoi genitori, con una velocità media di 60 km/h. Al ritorno il signor Rossi ha fretta e viaggia, percorrendo la stessa strada, con una velocità di 20 km/h maggiore rispetto all'andata.
Quanto è lungo il tragitto che porta dalla casa del signor Rossi a quella dei suoi genitori?
Risposta: ________ km

Completamento aperto

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Matematica

IL PERCORSO DEL SIGNOR ROSSI (2)

Completamento aperto

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Matematica

DIVISIBILITÀ

Qual è il maggior numero minore di 500 divisibile per 3?

A: 498

B: 499

C: 497

D: 495

Scelta multipla

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Matematica

LA MISURA DEL CARTONCINO (1)

Francesca vuole incollare un cartoncino rettangolare lungo 8 cm sopra un cartoncino a forma di cerchio di raggio 5 cm, in modo che tutti i vertici del rettangolo tocchino la circonferenza.
Osserva la figura e indica quali affermazioni sono vere e quali sono false:

A: Il diametro della circonferenza misura 8 cm.

B: La diagonale del rettangolo misura 10 cm.

C: La larghezza del cartoncino è la metà della lunghezza.

Vero o falso

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Matematica

LA MISURA DEL CARTONCINO (2)

A: 6 cm

B: 5 cm

C: 4 cm

D: 10 cm

Scelta multipla

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Matematica

MUSEI

Nell'immagine (cliccala per ingrandirla) è indicato il numero di visitatori dei musei di alcune regioni italiane nel 2015.
Rispondi alle seguenti domande inserendo i termini mancanti da scegliere tra i sei termini proposti; ogni termine può essere inserito una sola volta.

a. In quale regione i musei hanno avuto il maggior numero di visitatori?
Risposta: ________

b. In quale regione i musei hanno avuto il minor numero di visitatori?
Risposta: ________

c. Stima oppure calcola la media dei visitatori delle due regioni che hanno avuto rispettivamente il maggior numero e il minor numero di visitatori. In quale regione il numero di visitatori è più vicino alla media?
Risposta: ________

Posizionamento

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Matematica

IN GELATERIA

Sul menu di una gelateria ci sono 15 coppe diverse. Su 8 c'è il topping al cioccolato, su 6 c'è la granella di nocciole e su 4 ci sono entrambi. Marco ha un'intolleranza alimentare sia al cioccolato sia alle nocciole. Quante coppe può scegliere?

A: 5 coppe, perché 8 + 6 − 4 = 10 e 15 − 10 = 5

B: 1 coppa, perché 15 − (8 + 6) = 1

C: 0 coppe, perché 8 + 6 + 4 = 18 e 18 è maggiore di 15.

D: 11 coppe, perché 15 − 4 = 11

Scelta multipla

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Matematica

LA BROCCA (1)

Una brocca graduata di forma cilindrica ha il diametro di 8 cm e l'altezza di 15 cm.
Quanti cm³ di acqua possono essere contenuti nella brocca?
Approssima π con il numero 3.

A: 2700 cm³

B: 2880 cm³

C: 360 cm³

D: 720 cm³

Scelta multipla

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Matematica

LA BROCCA (2)

Una brocca graduata di forma cilindrica ha il diametro di 8 cm e l'altezza di 15 cm.
A che altezza si trova la tacca che indica il mezzo litro?
Approssima π con il numero 3 e arrotonda il risultato ai centimetri.
Risposta: ________ cm

Completamento aperto

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Matematica

CHE ORE SONO?

Immagina di eseguire la simmetria assiale dell'orologio in figura rispetto alla retta r.
Che ora segna l'orologio corrispondente all'immagine riflessa?

Risposta: L'orologio segna le ore ________
nb. Indica sia le ore che i minuti con due cifre; separa ore e minuti usando i due punti (:)

Completamento aperto

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Matematica

LANCIO DI DADI (1)

Anna lancia contemporaneamente i due dadi rappresentati in figura.
Quante sono le possibili combinazioni di uscita dei due dadi?

A: 24

B: 2

C: 10

D: 9

Scelta multipla

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Matematica

LANCIO DI DADI (2)

Anna lancia contemporaneamente i due dadi rappresentati in figura.
Qual è la probabilità che la somma dei numeri usciti sui due dadi sia 2?

Risposta: ________
n.b. Scrivi la frazione utilizzando il carattere "/".

Completamento aperto

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Matematica

LANCIO DI DADI (3)

Anna lancia contemporaneamente i due dadi rappresentati in figura. Qual è la probabilità che la somma dei numeri usciti sui due dadi sia almeno 8?

Risposta: ________
n.b. Scrivi la frazione utilizzando il carattere "/".

Completamento aperto

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Matematica

PARALLELOGRAMMI

Alice ha disegnato un ingrandimento in scala 2:1 del parallelogramma A e ha ottenuto il parallelogramma B.

Spiega perché l'ingrandimento di Alice non è corretto, inserendo nel testo i termini mancanti da scegliere tra gli undici termini proposti. Ogni termine può essere inserito una sola volta.

La ________ del parallelogramma ________ è la metà di quella del parallelogramma ________ e lo stesso vale per il rapporto tra le due altezze. I due parallelogrammi però non sono ________, cioè non hanno la stessa ________, perché gli angoli ________ non sono ________.

Posizionamento

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Matematica

FILO DI FERRO (1)

Su un supporto a forma di cilindro sono avvolti

2 \frac{1}{2} m

di filo di ferro. Si vuole ritagliare il maggior numero possibile di pezzi di filo di ferro lunghi

\frac{1}{4} m

.
Quale tra le seguenti operazioni permette di risolvere il problema?

\frac{5}{2} m : \frac{1}{4} m

\frac{3}{2} m : \frac{1}{4} m

\frac{3}{2} m : 4 m

2, 5 m : 4 m

Scelta multipla

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Matematica

FILO DI FERRO (2)

Su un supporto a forma di cilindro sono avvolti

2 \frac{1}{2} m

di filo di ferro. Si vuole ritagliare il maggior numero possibile di pezzi di filo di ferro lunghi

\frac{1}{4} m

.
Quanti pezzi di filo di ferro della lunghezza richiesta si riescono a tagliare?

Risposta: ________ pezzi

Completamento aperto

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Matematica

QUANTI QUADRATINI? (1)

Osserva le figure rappresentate.
Quanti quadratini colorati ci saranno nella settima figura della serie?

Risposta: ________ quadratini

Completamento aperto

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Matematica

QUANTI QUADRATINI? (2)

Osserva le figure rappresentate.
Quale formula permette di determinare i quadratini colorati dell'n-sima figura della serie?

A: n² − (n − 1)

B: n² − n

C: (n : 2) + 1

D: (n − 1)² + n

Scelta multipla

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QUANTI QUADRATINI? (3)

Osserva le figure rappresentate.
Calcola il numero di quadratini colorati della centesima figura della serie.

Risposta: ________ quadratini

Completamento aperto

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Matematica

QUANTI CUBETTI? (1)

Le scatole contengono dei solidi formati da cubetti di spigolo 1 cm.
Completa la tabella inserendo il volume di ciascuna scatola:

Scatola a) : volume ________ cm³
Scatola b) : volume ________ cm³
Scatola c) : volume ________ cm³
Scatola d) : volume ________ cm³

Completamento aperto

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Matematica

QUANTI CUBETTI? (2)

Le scatole contengono dei solidi formati da cubetti di spigolo 1 cm.
Quanti cubetti devono essere aggiunti per riempire ciascuna delle scatole?
Inserisci i quattro valori corretti scegliendo tra gli otto valori proposti; ogni valore può essere usato una sola volta.

n° cubetti da aggiungere:
a) ________ cubetti
b) ________ cubetti
c) ________ cubetti
d) ________ cubetti

Posizionamento

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Matematica

MAGLIETTE

Sono state vendute alcune magliette, le misure e quantità sono riportate nella tabella.

a. Quale taglia rappresenta la moda delle magliette vendute?
   Risposta: ________

b. Qual è la frequenza percentuale delle magliette di taglia M vendute?
   Risposta: ________ %

c. Il negozio ordina altre 200 magliette. Quante saranno di taglia M supponendo di vendere in proporzione?
   Risposta: ________ magliette

Completamento aperto

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Matematica

BISCOTTI (1)

100 biscotti vengono divisi tra tre bambini, in modo che il primo ne abbia 10 meno del secondo e il secondo 20 meno del terzo.
Quale tra le seguenti equazioni permette di risolvere il problema?

A: (x − 10) + x + (x + 20) = 100

B: 30x + 40x + 60x = 100

C: (10 − x) − x + (x − 20) = 100

D: (x − 10) − (x − 20) + x = 100

Scelta multipla

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BISCOTTI (2)

100 biscotti vengono divisi tra tre bambini, in modo che il primo ne abbia 10 meno del secondo e il secondo 20 meno del terzo.
Quanti biscotti riceve ciascun bambino?

Risposta:
1° bambino: ________ biscotti;
2° bambino: ________ biscotti;
3° bambino: ________ biscotti.

Completamento aperto

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Matematica

L'AREA DELLA STELLA

Ciascuno dei segmenti che delimitano la stella in figura misura 2 cm. Quanto misura l'area della stella?

12 \sqrt{3} {c m}^{2}

6 \sqrt{3} {c m}^{2}

24 {c m}^{2}

24 \sqrt{3} {c m}^{2}

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Matematica

LO SVILUPPO DEL PRISMA (1)

Nella figura vedi lo sviluppo piano di un prisma con la base a forma di trapezio.
Quanto misura il volume del prisma?

A: 18 cm³

B: 6 cm³

C: 9 cm³

D: 46 cm³

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LO SVILUPPO DEL PRISMA (2)

Nella figura vedi lo sviluppo piano di un prisma con la base a forma di trapezio.
Calcola la superficie totale del prisma.
Risposta: ________ cm²

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POTENZE (1)

Completa scrivendo accanto a ogni potenza il suo valore.
n.b. Scrivi la frazione utilizzando il carattere "/" .

2⁴ = 16
2³ = 8
2² = ________
2¹ = ________
2⁰ = ________
2^-1 = ________
2^-2 = ________
2^-3 = ________
2^-4 = 1/16

Completamento aperto

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POTENZE (2)

Da quale proprietà si può ricavare la regola a⁰ = 1, con a ≠ 0, quando m = n ?

A: a^m : aⁿ = a^m-n

B: (a : b)^m = a^m: b^m

C: (a^m)ⁿ = a^m·n

D: a^m·aⁿ = a^m+n

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IN CUCINA (1)

Per preparare la pasta frolla Giorgia segue una ricetta nella quale, per 300 g di farina, vengono utilizzati 120 g di burro, 150 g di zucchero e 2 uova.
Quali quantità di burro o di farina sono necessarie per realizzare quantità differenti di pasta frolla utilizzando la stessa ricetta?

farina g 300; burro g 120
farina g 100; burro g ________
farina g ________; burro g 20
farina g ________; burro g 60
farina g 400; burro g ________

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IN CUCINA (2)

Per preparare la pasta frolla Giorgia segue una ricetta nella quale, per 300 g di farina, vengono utilizzati 120 g di burro, 150 g di zucchero e 2 uova.
Se x indica la quantità di burro e y la quantità di farina, qual è la relazione che lega x e y?

y = \frac{5}{2} x

y = \frac{2}{5} x

y = 2 x + 20

y = x + 100

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Matematica

RIFIUTI DA DEMOLIZIONE

Al termine dei lavori di ristrutturazione di una casa si è formato un mucchio di rifiuti misti da demolizione, che occupa un volume di 8 m³. Il peso specifico medio di questo tipo di rifiuti è 1000 kg/m³. I rifiuti devono essere rimossi utilizzando un mezzo che ne carica 250 kg per volta.
Poiché ogni viaggio costa 100 €, quanto si spende per il trasporto di tutti i detriti?

A: 3200 €

B: 1600 €

C: 625 €

D: 3125 €

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Matematica

IL TRIANGOLO IMPOSSIBILE

Osserva la figura.
Costruire un triangolo con queste misure è impossibile.
Scegli l'argomentazione corretta per motivare questa affermazione.

A: Se i lati

\bar{A B}

\bar{B C}

hanno la stessa misura, il triangolo è isoscele e quindi gli angoli

\hat{A}

\hat{C}

hanno la stessa ampiezza. Poiché la somma degli angoli interni di un triangolo vale 180°, anche l'angolo

\hat{B}

misura 60°. Allora il triangolo, avendo tre angoli congruenti, dovrebbe essere equilatero, quindi non è possibile che sia

\bar{A C}

= 25.

B: La misura di uno dei lati più lunghi è minore della somma degli altri due lati.

C: Il segmento

\bar{A C}

in figura è rappresentato con un segmento lungo 5, mentre i segmenti

\bar{A B}

\bar{B C}

sono rappresentati con segmenti lunghi 8,2. Siccome 5 : 25 ≠ 8,2 : 32, i lati non sono rappresentati in proporzione, quindi il disegno è sbagliato.

D: Il triangolo è isoscele quindi è impossibile che la base sia obliqua.

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Matematica

LA CHAT DI CATERINA

Ieri pomeriggio Caterina è rimasta in camera sua per 1 h e 30 min. Ha impiegato 40 minuti chattando con i suoi amici e nel tempo rimanente ha studiato. Michele invece è rimasto in camera per 2 h e ha utilizzato il 30% di questo tempo in chat, il tempo rimanente per lo studio.
Quale dei due ragazzi ha perso più tempo nelle chat rispetto al tempo passato in camera?
Inserisci nel testo i termini corretti:
Il ________ tra il ________ perso nella chat e il tempo passato in camera è di ________ per Caterina e di ________ per Michele. Poiché la prima frazione è ________ della seconda, la persona che ha perso più tempo è ________.

Posizionamento

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Matematica

L'ALLUNGAMENTO DEL PONTE

Un ponte è lungo 500 m. Ogni metro di questo ponte si allunga di 1,2 · 10^-5 m quando la temperatura aumenta di un grado.
Quanti metri in più misura in estate, a una temperatura di 30 °C, rispetto alla misura invernale, registrata a una temperatura di −10 °C?

A: 0,24 m

B: 0,12 m

C: 2,4 m

D: 1,2 m

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Matematica

PARI O DISPARI (1)

Lara e Giulia stanno esaminando alcune proprietà dei numeri naturali. Lara afferma che se n è un numero naturale pari, allora il prodotto (n - 1) ∙ (n + 1) è dispari. Giulia afferma invece che se n è un numero naturale pari, il prodotto (n - 1) ∙ (n + 1) non è sempre dispari. Chi ha ragione?

A: Lara

B: Giulia

C: entrambe le ragazze

D: nessuna delle due ragazze

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Matematica

PARI O DISPARI (2)

Lara e Giulia stanno esaminando alcune proprietà dei numeri naturali. Lara afferma che se n è un numero naturale pari, allora il prodotto (n - 1) ∙ (n + 1) è dispari. Giulia afferma invece che se n è un numero naturale pari, il prodotto (n - 1) ∙ (n + 1) non è sempre dispari. Chi ha ragione e perché?
Inserisci e argomenta la tua risposta nel riquadro sottostante.

Risposta aperta

Gli esercizi a risposta aperta valgono 0
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