Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Probabilità Distribuzioni di probabilità Distribuzione uniforme continua

Sezione D. Dati e previsioni

12 esercizi

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Matematica

Dati e previsioni - Esercizio 1

La vincita aleatoria di un gioco ha la seguente distribuzione:

{\begin{matrix} - 10 & 8 \\ 0.5 & 0.5 \end{matrix}

.
Se si gioca due volte consecutive, la vincita attesa è ________.

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Matematica

Dati e previsioni - Esercizio 2

Nella terra di un vaso vengono messi a dimora 5 semi. Ciascuno di loro germina, indipendentemente dagli altri, con probabilità p = 0.6. La probabilità che almeno due semi attecchiscano è ________. (Approssima il risultato all'unità percentuale ed esprimi il risultato con un numero decimale approssimando alla seconda cifra dopo il punto di separazione decimale.)

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Matematica

Dati e previsioni - Esercizio 3

Una variabile aleatoria X ha distribuzione binomiale di parametri n = 50 e p = 0.1. Sia F(x) la funzione di ripartizione di X. Qual è l'espressione che fornisce Pr(20 ≤ X ≤ 30)?

A: F(30) – F(20).

B: F(30) – F(21).

C: F(30) – F(19).

D: F(31) – F(20).

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Matematica

Dati e previsioni - Esercizio 4

Quale dei seguenti grafici può rappresentare la funzione di ripartizione di una variabile aleatoria discreta?

Scelta multipla

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Dati e previsioni - Esercizio 5

In un comune servito da una centrale elettrica si verificano in media 4 blackout all'anno. Se il numero di blackout segue una distribuzione di Poisson, la probabilità che il prossimo anno ci siano più di 4 blackout sarà ________.
(Esprimi il risultato con un numero decimale approssimando alla seconda cifra dopo il punto di separazione decimale.)

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Dati e previsioni - Esercizio 6

Mio fratello è un ritardatario cronico: il suo ritardo aleatorio, misurato in minuti, ha distribuzione uniforme nell'intervallo [5, 15]. Il valore costante della funzione ƒ(x) di densità di probabilità della corrispondente variabile aleatoria in quell'intervallo è ________. (Esprimi il risultato con un numero decimale.)

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Dati e previsioni - Esercizio 7

La varianza di una variabile aleatoria continua X, che ha distribuzione uniforme sull'intervallo [2, 4], è ________. (Esprimi il risultato con una frazione ridotta ai minimi termini.)

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Dati e previsioni - Esercizio 8

Una variabile aleatoria X ha funzione di densità di probabilità

f (x) = {\begin{matrix} \frac{3}{x^{4}}, se x \geq 1 \\ 0 altrove \end{matrix}

. Il suo valore atteso E(X) vale ________. (Esprimi il risultato con una frazione ridotta ai minimi termini.)

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Dati e previsioni - Esercizio 9

Una variabile aleatoria X ha funzione di densità di probabilità

f (x) = {\begin{matrix} \frac{3}{x^{4}}, se x \geq 1 \\ 0 altrove \end{matrix}

. La sua varianza vale ________. (Esprimi il risultato con una frazione ridotta ai minimi termini.)

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Dati e previsioni - Esercizio 10

10. Si scelgono a caso, in modo indipendente, due numeri reali tra 0 e 1. La deviazione standard della loro somma è ________. (Esprimi il risultato con un numero decimale approssimando a due cifre dopo il punto di separazione decimale.)

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Dati e previsioni - Esercizio 11

Il tempo di vita dei circuiti integrati prodotti dall'azienda Alpha ha distribuzione normale con media 4.4 ⋅ 10⁶ ore e deviazione standard 3 ⋅ 10⁵ ore. La probabilità che i circuiti dell'azienda Alpha abbiano un tempo di vita non inferiore a 4.0 ⋅ 10⁶ ore è ________. (Esprimi il risultato con un numero decimale approssimando alla seconda cifra dopo il punto di separazione decimale.)

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Dati e previsioni - Esercizio 12

Un'azienda meccanica produce bulloni la cui lunghezza ha distribuzione normale di media 4.4 cm con deviazione standard 3 mm. La frazione di bulloni prodotti, la cui lunghezza è compresa tra 4.3 cm e 4.5 cm, corrisponde a ________. (Esprimi il risultato con un numero decimale approssimando alla seconda cifra dopo il punto di separazione decimale.)

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