RosTc29 - Statistica inferenziale

9 esercizi
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Matematica

Media e varianza campionarie
Una popolazione è formata da 5000 persone per le quali è stato determinato un consumo medio di gelati di 12 kg all'anno con una varianza di 9 kg². Nell'ipotesi di un campionamento di numerosità 80:
A: il tasso di campionamento è del 16%;
B: il valore medio della media campionaria è 12 kg;
C: la varianza della media campionaria è 9.
D: la media della variabile varianza campionaria è 0,0024.
Vero o falso
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Matematica

Frequenza campionaria
Su una popolazione di 500 persone, 180 hanno problemmi alla vista. Determina i valori che, in caso di campionamento di numerosità 8, assumono la media e la varianza della distribuzione della frequenza campionaria.

La percentuale p degli elementi della popolazione che hanno problemi alla vista è p=________.
La media della frequenza campionaria F è
M(F)=________=________,
e la varianza di F è
σF2=________=________.
Completamento chiuso
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Matematica

Stima puntuale della media
Un campione estratto in blocco di 30 famiglie da una popolazione di 400 unità ha dato la distribuzione sopra relativamente al numero dei componenti.
Stima la media dei componenti di una famiglia della popolazione con il relativo errore standard.

Dalla tabella possiamo calcolare la media:
x¯=________=________.
Poiché non è nota la varianza della popolazione usiamo l'errore standard stimato. Avendo calcolato s=0,98 e con n=30, abbiamo
sx¯=________=0,182
Completamento chiuso
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Matematica

Stima della percentuale
Della produzione di pezzi meccanici di una macchina si considera un lotto di 10000 e da questo si estrae un campione di 500 pezzi. Esaminato il campione, si rileva che 36 sono difettosi. Una stima della percentuale di pezzi difettosi del lotto con il relativo errore standard è:
A: 1,16%±7,2%.
B: 720±116.
C: 7,2%±1,16%.
D: 8,36%.
Scelta multipla
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Matematica

Intervallo per la media
Una macchina confeziona sacchetti di biscotti e dalla produzione, che consideriamo infinita, estraiamo un campione di 50 elementi il cui peso medio è di 0,4 kg con una deviazione standard di 0,030 kg. L'intervallo di confidenza al livello del 95% per la media campionaria è:
A: ]0,3916;0,4084[.
B: ]0,3412;0,4588[.
C: ]0,3926;0,4074[.
D: ]0,3715;0,4285[.
Scelta multipla
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Matematica

Intervallo per la percentuale
Da una popolazione di 1500 uomini è stato estratto un campione di 300 unità ed à stato rilevato che 245 utilizzano un rasoio elettrico. Dai una stima per intervallo della percentuale della popolazione che utilizza il rasoio elettrico a un livello di confidenza del 95%.

La frequenza campionaria è
f=________=0,817.
Poiché 1α=0,95(1α):2=0,475
z1α2=________.
L'intervallo di confidenza per la percentuale della popolazione che utilizza il rasoio è
]0,171,96________
0,817+1,96________[=
]0,7732;0,8607[.
Completamento chiuso
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Matematica

Test per la media
Viene estratto un campione di 50 bulloni che presentano un peso medio di 9,65 g con una varianza di 0,16 g². A un livello di significatività del 5%, quale delle seguenti ipotesi nulle si deve accettare?
A: μ=9,58
B: μ=9,79
C: μ=9,81
D: μ=9,53
Scelta multipla
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Matematica

Test per la differenza tra due medie
In un'industria è stato introdotto un programma di sicurezza sul lavoro. Per 8 reparti con caratteristiche simili è stato rilevato il numero delle ore perse in un mese a causa di incidenti, prima e dopo l'introduzione del programma di sicurezza. Le medie sono state rispettivamente 24,4 e 19,3 e le deviazioni standard 4,9 e 4,1. Determina a un livello di significatività dell'1% se il programma è risultato efficace.

Abbiamo
H0:μ1μ2=0
H1:μ1μ2________0.
Calcoliamo la radice della varianza comune campionaria:
sp=________=4,829.
Poiché sx¯y¯=sp84,9+84,18+82=4,829.
Poiché sx¯y¯=, otteniamo
|t|=|24,419,34,829|=2,1122.
A un livello di significatività dell'1% con ________ gradi di libertà, abbiamo
t1α2=________
ed essendo |t|<2,977 accettiamo l'ipotesi nulla.
Completamento chiuso
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Matematica

Test per la percentuale
In una grande città si ipotizza che il 40% delle famiglie viva in una casa di proprietà. Su un campione di 200 famiglie si rileva che 94 vivono in una casa di proprietà. A quale dei seguenti livelli di significatività, con un test bilaterale, si accetta l'ipotesi formulata?
A: 15%
B: 10%
C: 5%
D: 1%
Scelta multipla
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