Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica.rosso triennio (3ª edizione) Matematica.rosso triennio (3ª edizione) / Matematica.rosso 3 26. Problemi di scelta in condizioni di incertezza

RosTc26 - Problemi di scelta in condizioni di incertezza

7 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Valore medio e varianza

Quali sono il valore medio

M (X)

e la deviazione standard

σ (X)

della variabile casuale

X

rappresentata in tabella?

M (X) = 11, 69; σ (X) = 10, 1539

M (X) = 9, 75; σ (X) = 13, 918

M (X) = 11, 69; σ (X) = 13, 1865.

M (X) = 9, 75; σ (X) = 0.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
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Matematica

Dominante e dominata

Osserva la matrice dei risultati relativa ai costi di tre alternative in corrispondenza di tre eventi. Quale delle seguenti affermazioni è falsa?

A: L'alternativa

A_{3}

è dominante.

B: L'alternativa

A_{2}

è dominata.

C: Il costo medio con l'alternativa

A_{1}

è il minore.

D: L'alternativa più conveniente è la

A_{3}

Scelta multipla

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Matematica

Criterio del valore medio per un guadagno

La matrice dei risultati sopra è relativa ai guadagni (in migliaia di euro) per tre alternative a due eventi. Qual è l'alternativa da scegliere con il criterio del valore medio?

A

B

C

D: Non è possibile decidere.

Scelta multipla

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Matematica

Criteri della valutazione del rischio

È riportata la matrice dei risultati relativa ai guadagno (in migliaia di euro) per tre alternative in relazione a due eventi. Se si è disposti ad accettare un rischio del

50 %

, quale alternativa bisogna scegliere?

Determiniamo i valori medi per le tre alternative e le deviazioni standard:

M (A) = 20, σ (A) =

________;

M (B) = 11, σ (B) =

________;

M (C) = 5, σ (B) =

________.
Siamo disposti a correre un rischio del

50 %

quindi calcoliamo gli indici di propensione al rischio per ogni alternativa

A \to 50 % \cdot

________

=

________

A \to 50 % \cdot

________

=

________

C \to 50 % \cdot

________

=

________
Scartiamo le alternative dove la deviazione standard ha un valore ________ dell'indice di propensione al rischio, quindi l'alternativa ________ è quella da scegliere.

Completamento chiuso

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Matematica

Valore dell'informazione

Considera la matrice dei risultati riportata, relativa ai guadagni per due alternative in relazione a tre eventi. Calcola:
a. l'alternativa più conveniente con il criterio del valore medio.
b. il valore dell'informazione.

a. Calcoliamo il valor medio di ciascun guadagno.
Abbiamo

M (A) =

________;

M (B) =

________.
Trattandosi di un guadagno l'alternativa più conveniente è la ________.

b. Il valore dell'informazione è:
________

Completamento chiuso

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Matematica

Criterio dell'ottimista e criterio del pessimista

Considera la matrice dei risultati relativa ai guadagni (in migliaia di euro) per tre alternative in relazione a due eventi.

Determina l'alternativa da scegliere con il criterio dell'ottimista e con il criterio del pessimista.

Con il criterio dell'ottimista si sceglie la migliore alternativa tra le ________, cioè quella che massimizza il ________ guadagno perché si tratta di un problema di massimo. Pertanto l'alternativa da scegliere è la ________.

Con il criterio del pessimista si sceglie la ________ alternativa tra le peggiori, cioè quella che ________ il minimo guadagno perché si tratta di un problema di massimo. L'alternativa da scegliere è la ________.

Completamento chiuso

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Matematica

Criteri di scelta in condizioni di incertezza

In un problema di scelta fra più alternative che dipendono dal verificarsi di eventi casuali di cui sono note le probabilità:

A: si può sempre applicare il criterio del valore medio.

B: si può sempre applicare il criterio del pessimista o il criterio dell'ottimista.

C: si applica il criterio della valutazione del rischio se si vuole tener conto della variabilità dei dati.

D: se le alternative corrispondono a dei guadagni, con il criterio dell'ottimista bisogna utilizzare il criterio del maxi-min.

E: se un'alternativa è dominante. è sempre preferibile, anche se si utilizza il criterio della valutazione del rischio.

Vero o falso

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