Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoMatematica.rosso triennio (3ª edizione) Matematica.rosso triennio (3ª edizione) / Matematica.rosso 325. Problemi di scelta in condizioni di certezza

RosTc25 - Problemi di scelta in condizioni di certezza

7 esercizi
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Matematica

Guadagno lineare
Un fornaio ha una capacità massima di produzione giornaliera di 70 kg di biscotti, che vende a 1,80 € al kilogrammo. Per la produzione sostiene una spesa fissa di 45 €, più una spesa di 0,60 €  per ogni kilogrammo di biscotti prodotti. Determina quanti kilogrammi di biscotti deve produrre quotidianamente per non essere in perdita e quanti per conseguire il massimo guadagno.

La funzione obiettivo è la funzione del profitto, quindi indicata con x la quantità di biscotti è:
y=1,80⋅x−________→
y=−45+1,20x.

Il fornaio non è in perdita se la funzione del profitto è ________, ovvero se
x________451,2=37,5.
Pertanto il fornaio dovrà produrre ________37,5 kg di biscotti per non essere in perdita.

La funzione obiettivo è ________ pertanto il suo massimo è in corrispondenza della capacità massima produttiva, ovvero ________.
Completamento chiuso
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Matematica

Un guadagno, due funzioni
Per la sua attività, un rappresentante di solventi sostiene costi fissi di 100 € alla settimana e costi variabili espressi dalla funzione c(x)=0,2x+0,001x2, dove x rappresenta i litri di solvente venduti. Può vendere al massimo 2500L di prodotto alla settimana e ha un ricavo di 5 € per ogni litro venduto fino a 2000L e 5,5 € per ogni litro oltre i 2000. Il massimo guadagno settimanale ottenibile in euro, è:
A: 5730.
B: 5922,5.
C: 5900.
D: 2500.
Scelta multipla
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Matematica

Minimo del costo unitario
Il costo di produzione al litro di un certo liquido è espresso dalla funzione:
y=4318x+0,002x+10,
con x>0 e x≤2000.
Il numero di litri che bisogna produrre perché il costo unitario sia minimo è:
A: 2000.
B: 1469,35.
C: 1000.
D: 1569.
Scelta multipla
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Matematica

Caso discreto
Un'azienda produce fogli A4 per stampanti che vende solo in lotti da 10 risme. Sostiene settimanalmente costi fissi di 400 € e costi variabili di 0,50 € per ogni risma. Il prezzo di vendita all'ingrosso varia in base al numero n di lotti venduti, secondo la legge p(n)=40−0,25(n−1). Quale delle seguenti affermazioni è falsa?
A: La funzione del costo è C(n)=400+5n.
B: La funzione del ricavo è R(n)=40,25n−0,25n2.
C: L'azienda ha un guadagno positivo solo se produce e vende almeno 130 risme e al più 1290.
D: Il massimo guadagno si ottiene producendo e vendendo 70 o 71 lotti.
Scelta multipla
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Matematica

Problema delle scorte
Un negoziante di PC ne vende in media 200 ogni mese. Il costo unitario di acquisto è di 250 € e quello di magazzinaggio è di 3€; per ogni fornitura deve sostenere 36€ di spese di trasporto e 64€ di manodopera per la movimentazione del magazzino alla consegna.
Calcola il lotto economico, il numero di ordinazioni in un anno, il costo totale di gestione e la giacenza media di PC in magazzino.

Il costo di gestione del magazzino è
y=________
Pertanto risulta:
lotto economico = ________
ed essendo x∈N, sarà ________;
numero ordinazioni = ________;

Costo totale di gestione = ________.
Completamento chiuso
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Matematica

Scelta tra più alternative
Un'industria produce tre tipi di vaschette in alluminio: A, B, C. Le spese di produzione sono di 99,90 € fisse più 2,67 € per ogni tipo A, 150 € fisse più 1 € per ogni tipo B, 199 € fisse più 0,30 € per ogni tipo C. Tutte e tre le tipologie di vaschette vengono vendute allo stesso prezzo. Quale produzione risulta più conveniente se l'azienda produce 60 vaschette di alluminio?
A: Produzione A.
B: Produzione B.
C: Produzione C.
D: Sono tutte equivalenti.
Scelta multipla
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Matematica

Scelta fra funzioni di tipo diverso
Seguendo un tipo di lavorazione per produrre un certo articolo, un'impresa sostiene spese fisse di 470 € più spese variabili unitarie espresse dalla funzione s(x)=0,02x−6, dove x rappresenta il numero di articoli prodotti e venduti. Se si serve un altro tipo di lavorazione, le spese sono di 0,43 € per ogni articolo prodotto e venduto. Quale dei due tipi di lavorazione si dimostra più conveniente in relazione al numero di articoli prodotti?
A: Se x<112 o x>209 è più conveniente la seconda lavorazione.
B: Le due lavorazioni sono equivalenti.
C: È sempre più conveniente la seconda lavorazione.
D: La seconda lavorazione è più conveniente per 112<x<209.
Scelta multipla
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