Rette perpendicolari e rette parallele - Prova 1

Considera un angolo $\mathit{P}\widehat{\mathit{OQ}}$. Traccia da P la parallela a OQ e da Q la parallela a OP: esse si incontrano nel punto R.

Dimostra che i triangoli OPR e OQR sono congruenti.

Nel triangolo isoscele ABC di vertice A disegna CM, la mediana relativa al lato obliquo AB. Traccia la parallela alla base BC passante per M, che incontra AC nel punto N.

Dimostra che BN è la mediana relativa al lato AC.

Siano r, s due rette incidenti nel punto P. Consideriamo i punti A e B su r, posti da parti opposte rispetto a P. A′ e B′ sono le proiezioni rispettivamente di A e B sulla retta s.

Dimostra che $\mathit{A}\prime P\cong \mathit{B}\prime P$ allora:

1. a) $\mathit{AP}\cong \mathit{PB}$

2. b) AB′ // A′B

Determina x e y, sapendo che le rette r e s sono parallele e che gli angoli $\mathit{A}\widehat{\mathit{BC}}$ e $\mathit{A}\widehat{\mathit{CB}}$ sono congruenti.