Rapporti e proporzioni - Hai compreso? #611390 - Prove ed esercizi Zanichelli

Il rapporto tra due numeri

Quando il rapporto tra due numeri è uguale a 1?

Quando antecedente e conseguente sono .

Completamento aperto

Il rapporto tra due numeri

Indica quali affermazioni sono vere e quali sono false.

In un rapporto…

A:

l’antecedente è sempre maggiore del conseguente.

B:

l’antecedente può essere zero.

C:

il conseguente può essere zero.

D:

l’antecedente è sempre minore del conseguente.

Vero o falso

Il rapporto tra grandezze omogenee

Il rapporto fra due grandezze omogenee dà origine a:

A:

una grandezza derivata.

B:

una grandezza omogenea.

C:

un numero puro.

D:

una grandezza variabile.

Scelta multipla

La risoluzione di proporzioni con più termini incogniti

Per risolvere una proporzione con due termini incogniti di cui si conosce la differenza, si applica alla proporzione la proprietà:

A:

del comporre.

B:

dello scomporre.

C:

dell’invertire.

Scelta multipla

Il rapporto tra due numeri

Come si ottiene il rapporto 3 : 2 a partire dal rapporto equivalente 15 : 10?

Dividendo antecedente e conseguente per .

Completamento aperto

Il rapporto tra due numeri

Quanto vale il rapporto tra 0 e 1?

Completamento aperto

La risoluzione di proporzioni con più termini incogniti

Per risolvere una proporzione con due termini incogniti di cui si conosce la somma, si applica alla proporzione la proprietà:

A:

del comporre.

B:

dello scomporre.

C:

dell’invertire.

Scelta multipla

Il rapporto tra due numeri

Quando il rapporto tra due numeri è uguale a 0?

Quando l’antecedente è e il conseguente è .

Completamento aperto

Il rapporto tra grandezze non omogenee

Quali delle seguenti grandezze sono il risultato del rapporto tra grandezze non omogenee?

A:

Lunghezza.

B:

Pressione.

C:

Peso.

D:

Velocità.

Scelta multipla

Il rapporto tra due numeri

Qual è il rapporto tra 8 e 0?

A:

0

B:

8

C:

Non esiste

D:

1

Scelta multipla

Il rapporto tra due numeri

Quanto vale il rapporto inverso tra 5 e 10?

A:

50

B:

0,5

C:

2

D:

105

Scelta multipla

Il rapporto tra grandezze non omogenee

Il rapporto fra due grandezze non omogenee dà origine a:

A:

una grandezza omogenea con una delle due.

B:

una grandezza derivata.

C:

un numero puro.

D:

un numero irrazionale.

Scelta multipla

Ingrandimenti e riduzioni in scala

La scala di riduzione rappresenta:

A:

il rapporto tra la misura di una distanza calcolata nella realtà e la misura della stessa distanza sulla carta.

B:

il prodotto tra la misura di una distanza sulla carta e la misura della stessa distanza calcolata nella realtà.

C:

il rapporto tra la misura di una distanza sulla carta e la misura della stessa distanza calcolata nella realtà.

Scelta multipla

Ingrandimenti e riduzioni in scala

La scala di ingrandimento rappresenta:

A:

il rapporto tra la misura di una distanza calcolata nella realtà e la misura della stessa distanza sulla carta.

B:

il prodotto tra la misura di una distanza sulla carta e la misura della stessa distanza calcolata nella realtà.

C:

il rapporto tra la misura di una distanza sulla carta e la misura della stessa distanza calcolata nella realtà.

Scelta multipla

Il rapporto tra grandezze omogenee

Due grandezze si dicono incommensurabili se:

A:

il loro rapporto è un numero naturale.

B:

il loro rapporto è un numero razionale.

C:

ammettono un sottomultiplo comune.

D:

il loro rapporto è un numero irrazionale.

Scelta multipla

Il rapporto tra grandezze omogenee

Suddividi le misure in tre gruppi di grandezze omogenee.

8,2 kg

5,1 m

100 $l$

0,1 m³

4 cm

3,5 hg

12 cm³

182 cm

6 dal

800 mm

1 g

76 t

Completamento chiuso

La risoluzione di una serie di rapporti

In una serie di rapporti la degli antecedenti sta alla somma dei come ogni sta al proprio conseguente.

Completamento aperto

Il rapporto tra grandezze omogenee

Stabilisci se le seguenti grandezze omogenee sono commensurabili o incommensurabili.

a. 39 cm e 18 cm

b. $\frac{3}{2}$ kg e $\frac{5}{4}$ kg

c. 10 s e $\sqrt{10}$ s

d. 15 cl e $\frac{3}{4}$ dl

Completamento chiuso

La risoluzione di una serie di rapporti

Quale dei seguenti passaggi per trovare x nella serie di rapporti x : 2 = y : 4 = z : 6, nota la somma x + y + z, è corretto?

A:

x : (2 + 4 + 6) = (x + y + z) : 2

B:

(x + y + z) : (2 + 4 + 6) = x : 2

C:

(x + y + z) : x = x : 2

D:

x : 2 = (x + y + z) : 6

Scelta multipla

La risoluzione di proporzioni con più termini incogniti

Indica il passaggio con l’errore.

x : y = 4 : 1 e x + y = 20

x : y = 4 : 1 → (x + y) : x = (4 + 1) : 1 → 20 : x = 5 : 1 → x = $\frac{20 \times 1}{5}$ = 4 → y = 20 – 4 = 16

A:

(x + y) : x = (4 + 1) : 1

B:

20 : x = 5 : 1

C:

x = $\frac{20 \cdot 1}{5}$ = 4

D:

y = 20 – 4 = 16

Scelta multipla

Le proporzioni

I termini di una proporzione sono:

A:

due e si chiamano antecedente e conseguente.

B:

quattro e si chiamano medi ed estremi.

C:

due e si chiamano rispettivamente medio ed estremo.

D:

quattro e si chiamano fattori.

Scelta multipla

Ingrandimenti e riduzioni in scala

Stabilisci se le seguenti scale sono di riduzione o di ingrandimento:

a. 1 : 3000

b. 3000 : 1

c. 1 200 000 : 1

d. 1 : 250

Completamento chiuso

Le proporzioni

Una proporzione è un’uguaglianza tra:

A:

due coppie di numeri.

B:

due coppie di prodotti.

C:

due coppie di frazioni.

D:

due rapporti.

Scelta multipla

Le proporzioni

Scrivi in termini matematici la proporzione “70 sta a 10 come 77 sta a 11”.

Completamento aperto

Le proporzioni

Proporzione: 56 : 8 = 21 : 3
Antecedenti: ,
Conseguenti: ,
Medi: ,
Estremi: ,

Proporzione: 8 : 32 = 25 : 100
Antecedenti: ,
Conseguenti: ,
Medi: ,
Estremi: ,

Proporzione: 3 : 4 = 24 : 32
Antecedenti: ,
Conseguenti: ,
Medi: ,
Estremi: ,

Completamento aperto

Le proporzioni

Quali sono gli estremi della proporzione 10 : 5 = 24 : 12?

A:

i numeri 10 e 24

B:

i numeri 5 e 24

C:

i numeri 10 e 12

D:

nessuno dei precedenti

Scelta multipla

Le proporzioni

Come si legge la proporzione 40 : 4 = 70 : 7?

Completamento aperto

Le proprietà delle proporzioni

La proprietà dell’invertire afferma che se in una proporzione si scambia:

A:

l’antecedente del primo rapporto con l’antecedente del secondo, si ha ancora una proporzione.

B:

ogni antecedente con il proprio conseguente, si ha ancora una proporzione.

C:

l’antecedente con il conseguente del primo rapporto, si ha ancora una proporzione.

Scelta multipla

Le proporzioni

Quale delle seguenti proporzioni è continua?

A:

40 : 10 = 20 : 5

B:

14 : 7 = 28 : 14

C:

9 : 6 = 6 : 4

D:

15 : 15 = 12 : 12

Scelta multipla

Le proprietà delle proporzioni

La proprietà fondamentale delle proporzioni afferma che dati quattro numeri A, B, C e D se A : B = C : D allora:

A:

A • C = B • D

B:

A • D = B • C

C:

A • B = C • D

D:

B : A = D : C

Scelta multipla

Le proporzioni

Quali sono gli antecedenti della proporzione 10 : 5 = 24 : 12?

A:

i numeri 10 e 24

B:

i numeri 5 e 24

C:

i numeri 10 e 12

D:

nessuno dei precedenti

Scelta multipla

La risoluzione di una proporzione continua

In una proporzione continua il valore del medio proporzionale si ricava:

A:

moltiplicando il valore dei due estremi.

B:

elevando al quadrato il prodotto dei due estremi.

C:

estraendo la radice quadrata del prodotto dei due estremi.

Scelta multipla

La risoluzione di particolari proporzioni

Per risolvere una proporzione in cui l’incognita compare più volte, si deve necessariamente applicare alla proporzione la proprietà:

A:

del comporre o dello scomporre.

B:

commutativa o invariantiva.

C:

fondamentale delle proporzioni.

D:

invertire.

Scelta multipla

La risoluzione di una proporzione continua

Una proporzione è continua se:

A:

un medio proporzionale è uguale a un estremo.

B:

gli estremi sono tra loro uguali.

C:

i medi proporzionali sono tra loro uguali.

Scelta multipla

La risoluzione di una proporzione

In una proporzione il valore di un estremo incognito si ricava:

A:

moltiplicando l’estremo noto per il primo medio e dividendo il prodotto ottenuto per l’altro medio.

B:

moltiplicando i due medi e dividendo il prodotto ottenuto per l’estremo noto.

C:

dividendo il valore dell’estremo noto per il prodotto dei due medi.

Scelta multipla

Le proprietà delle proporzioni

La proprietà del permutare afferma che se in una proporzione si scambiano tra loro:

A:

i due medi, i due estremi o entrambi, si ha ancora una proporzione.

B:

un medio con il corrispondente estremo, si ha ancora una proporzione.

C:

un antecedente con un estremo, si ha ancora una proporzione.

Scelta multipla

La risoluzione di una proporzione

In una proporzione il valore di un medio incognito si ricava:

A:

moltiplicando i due estremi e dividendo il prodotto ottenuto per il medio noto.

B:

moltiplicando il valore dell’estremo noto per il prodotto dei due medi.

C:

dividendo il valore dell’estremo noto per il prodotto dei due medi.

Scelta multipla

Le proprietà delle proporzioni

La proprietà dello scomporre afferma che in una proporzione avente gli antecedenti maggiori dei rispettivi conseguenti:

A:

il quoziente tra il primo e il secondo termine sta al primo (o al secondo) termine come il quoziente tra il terzo e il quarto termine sta al terzo (o al quarto) termine.

B:

la differenza tra il primo e il secondo termine sta al primo (o al secondo) termine come la somma tra il terzo e il quarto termine sta al terzo (o al quarto) termine.

C:

la differenza tra il primo e il secondo termine sta al primo (o al secondo) termine come la differenza tra il terzo e il quarto termine sta al terzo (o al quarto) termine.

Scelta multipla

Il rapporto tra due numeri

Quanto vale il rapporto tra 3 e 6?

A:

18

B:

0,5

C:

2

D:

9

Scelta multipla

Le proprietà delle proporzioni

La proprietà del comporre afferma che in una proporzione:

A:

il quoziente tra il primo e il secondo termine sta al primo (o al secondo) termine come il quoziente tra il terzo e il quarto termine sta al terzo (o al quarto) termine.

B:

la somma tra il primo e il secondo termine sta al primo (o al secondo) termine come la somma tra il terzo e il quarto termine sta al terzo (o al quarto) termine.

C:

la somma tra il primo e il secondo termine sta al primo (o al secondo) termine come la differenza tra il terzo e il quarto termine sta al terzo (o al quarto) termine.

Scelta multipla

Il rapporto tra due numeri

La scrittura 3 : 4 indica un:

A:

prodotto.

B:

antecedente.

C:

rapporto.

D:

conseguente.

Scelta multipla

Il rapporto tra due numeri

Cosa si intende per rapporto tra i numeri 10 e 3?

A:

La somma 10 + 3

B:

La differenza 10 – 3

C:

Il prodotto 10 • 3

D:

Il quoziente 10 : 3

Scelta multipla

Il rapporto tra due numeri

Nel rapporto $\frac{3}{4}$ qual è l’antecedente e quale il conseguente?

è antecedente

è conseguente

Completamento aperto

La risoluzione di particolari proporzioni

Quale dei seguenti passaggi per risolvere la proporzione (x + 2) : x = 10 : 6 è corretto?

A:

(x + 2 – 2) : x = (10 – 2) : 6

B:

(x + 2 – x) : x = (10 – x) : 6

C:

(x + 2 – x) : (x – x) = 10 : 6

D:

(x + 2 – x) : x = (10 – 6) : 6

Scelta multipla

Il rapporto tra due numeri

Come vengono chiamati i due termini di un rapporto?

a : b

a è

b è

Completamento aperto