Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Matematica multimediale.verde (3ed) Matematica multimediale.verde (3ed) / Volume 1 Fai il punto sulle competenze - Raccoglimenti e scomposizione di trinomi speciali

Raccoglimenti e scomposizione di trinomi speciali

12 esercizi

SVOLGI

INFO

Il fattore comune tra i monomi

18 x^{4} y^{2} z

24 x^{2} z^{3}

è:

2 x^{2} y^{2} z

6 x^{2} y^{2} z

6 x^{2} z

18 x^{4} y^{2} z^{3}

Scelta multipla

L'espressione

6 \cdot 3^{48} - 3^{49}

è uguale a:

5 \cdot 3^{48}

3^{49}

2

4 \cdot 3^{39}

Scelta multipla

Scomponi in fattori il seguente polinomio.

7 x (2 y - 3) - 5 (2 y - 3)^{2} + y (3 - 2 y)

(2 y - 3) (7 x - 11 y + 15)

(2 y - 3) (7 x - 5 + y)

(2 y - 3) (7 x + 10 y - 15)

Scelta multipla

(

________

+ 3) (x +

________

) =

4 x^{2} + 11 x + 6

3 x^{2} + 4 x - 7 =

(

________

) (

________

)

x^{2} + x y

________

=

(x

________

) (x + 8 y)

Completamento chiuso

Scomponi in fattori il seguente polinomio.

12 x^{8} y^{5} - 6 x^{7} y^{4} + 18 x^{4} y^{5}

6 x^{4} y^{4} (2 x^{4} y - x^{3} + 3 y)

18 x^{4} y^{4} (x^{4} y - x^{3} + y)

x^{4} y^{4} (12 x^{4} y - 6 x^{3} + 18 y)]

Scelta multipla

Scomponi in fattori il seguente polinomio.

8 a x - 12 x z + 14 a y - 21 y z

(4 x + 7 y) (2 a - 3 z)

(2 x + 3 y) (4 a - 7 z)

(4 x - 3 z) (2 a + 7 y)

Scelta multipla

Associa ogni trinomio alla sua scomposizione.

a.

a^{2} - 5 a - 36

________
b.

a^{2} - 9 a - 36

________
c.

a^{2} + 9 a - 36

________
d.

a^{2} - 16 a - 36

________

Posizionamento

Indica con un polinomio scomposto in fattori l'area della zona colorata.

L'area della zona colorata si può ottenere per differenza tra l'area del rettangolo grande $A_{R}$ e le aree del rettangolo piccolo $A_{r}$ e quella del trapezio $A_{t}$ . Calcoliamole:

$A_{R}$ $(8 + a) \cdot [(a + 2) +$ ________ $] =$

$16 a + 48 + 2 a^{2} + 6 a =$

$2 a^{2} +$ ________ $+ 48$ ;

$A_{r} =$ $a \cdot (a + 2) = a^{2} + 2 a$ ;

$A_{t} =$	$[a + (8 + a)] \cdot$ ________	$= 6 a + 24$ .
	$2$

L'area della parte colorata quindi è:

$A_{R} - A_{r} - A_{t} =$

$2 a^{2} + 22 a + 48 - a^{2} - 2 a - 24 - 6 a =$

$a^{2} + 14 a$ ________ $24$ .

Scomponiamo il trinomio particolare:

$a^{2} + 14 a + 24 =$ ________.

Completamento chiuso

Scomponi in fattori il seguente polinomio.

3 a^{2} (a + 1) - 9 a^{3} (a + 1)

3 a^{2} (a + 1) (1 - 3 a)

3 a^{2} (a + 1) (3 a + 1)

3 a^{2} (a - 1) (1 - 3 a)

Scelta multipla

Scomponi in fattori il seguente trinomio.

t^{2} - 11 t + 28

(t - 7) (t - 4)

(t + 7) (t + 4)

(t + 7) (t - 4)

(t - 7) (t + 4)

Scelta multipla

Scomponi in fattori il seguente trinomio.

3 y^{2} + 4 y + 1

(3 y + 1) (y + 1)

(3 y - 1) (y - 1)

(3 y - 1) (y + 1)

(3 y + 1) (y - 1)

Scelta multipla

Su un tavolo ci sono

3 b

giornali con

a

pagine ciascuno e

2

giornali con

b

pagine ciascuno. Su un altro tavolo ci sono

15

giornali con

a

pagine ciascuno e un giornale di

10

pagine. Se vuoi leggerli tutti, quante pagine devi consultare in totale? Scrivi il risultato come prodotto di fattori.

Scriviamo e scomponiamo il polinomio che risolve il problema:
________

+ 2 b +

________

+ 10 =

b (

________

+ 2) + 5 (

________

+ 2) =

(3 a + 2) (b + 5)

Completamento chiuso