Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Numeri razionali assoluti Proporzioni e percentuali Percentuali

Prova 2

40 esercizi

SVOLGI

Filtri

Matematica

Una funzione f (x) è definita in ℝ ed è dispari. Il suo grafico per x ≥ 0 è rappresentato a fianco.

A: f (−2) = 4

B: f (x) è iniettiva.

C: Il grafico di f (x) interseca l'asse x in almeno tre punti distinti.

D: f (−1) > 0

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Per andare al cinema Luca può scegliere se pagare ogni volta il biglietto o fare un abbonamento mensile. A fianco sono rappresentate le spese che Luca dovrebbe sostenere con le due tariffe in funzione del numero n di volte in cui va al cinema in un mese.

Qual è il prezzo del biglietto del cinema?
€ ________

Completamento aperto

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Per andare al cinema Luca può scegliere se pagare ogni volta il biglietto o fare un abbonamento mensile. A fianco sono rappresentate le spese che Luca dovrebbe sostenere con le due tariffe in funzione del numero n di volte in cui va al cinema in un mese.

Luca decide di fare l'abbonamento mensile. Quante volte almeno deve andare al cinema in un mese perché la sua scelta risulti conveniente?
________

Completamento aperto

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Per quali valori di k l'equazione 3^x = −k² ammette soluzione?

A: Nessun valore di k

B: k ≤ 0

C: k ≥ 0

D: k = 0

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

La massa di un protone è 1,8 · 10⁻²⁷ kg. La massa di un elettrone è 9,1 · 10⁻³¹ kg.
Un atomo di idrogeno è formato da un protone e da un elettrone.
Qual è l'ordine di grandezza della massa di un atomo di idrogeno in kg?

A: 10⁻²⁷

B: 10⁻³¹

C: 10⁻²⁹

D: 10⁻⁵⁸

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Nella figura a fianco è rappresentato il grafico di una funzione f (x). Quale delle seguenti può essere l'espressione di f (x)?

f (x) = \sqrt{x - 1}

f (x) = \sqrt{x}

f (x) = x^{2} - 1

f (x) = \sqrt{x + 1}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Un televisore costa a un commerciante € 100. Il commerciante lo immette sul mercato a un prezzo di vendita pari al costo di acquisto aumentato del 20%. Nel periodo di saldi il commerciante decide di praticare uno sconto del 20% sul prezzo di vendita del televisore.
Il prezzo del televisore dopo lo sconto è ________ costo a cui il commerciate ha acquistato il televisore.

Completamento chiuso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Tra i lavoratori di un'azienda viene fatto un sondaggio sul numero di fumatori. I dati raccolti sono riassunti nella tabella a fianco.

La percentuale delle donne fumatrici nell'azienda è ________%.
La percentuale dei fumatori nell'azienda è ________%.
Tra i soli uomini la percentuale dei non fumatori è del ________%.

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

La pendenza di una strada è il rapporto tra la variazione in altezza e la variazione in orizzontale del tratto percorso.
Prima di un tratto rettilineo, Filippo vede il cartello in figura che indica una pendenza del 10%.
Qual è l'ampiezza dell'angolo di inclinazione della strada che Filippo sta per percorrere?

A: Circa 5,71°

B: Circa 0,1°

C: Circa 10°

D: Non si può determinare.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

La pendenza di una strada è il rapporto tra la variazione in altezza e la variazione in orizzontale del tratto percorso.
Prima di un tratto rettilineo, Filippo vede il cartello in figura che indica una pendenza del 10%.
Il tratto di strada che Filippo sta per percorrere permette di superare un dislivello di 100 m. Quanto è lungo questo tratto di strada?

A: 1005 m

B: 1000 m

C: 100 m

D: Non si può determinare.

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Il livello di intensità sonora è misurato in decibel (dB) ed è definito dalla formula

L_{S} = 10 \log_{10} (\frac{I}{I_{0}})

in cui

I

è l'intensità dell'onda sonora considerata e

I_{0}

è la minima intensità rilevabile dall'orecchio umano.

Un'onda sonora ha un'intensità di

1000 I_{0}

.
Quanto vale il livello di intensità di quest'onda sonora?

________ dB

Completamento aperto

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Il livello di intensità sonora è misurato in decibel (dB) ed è definito dalla formula

L_{S} = 10 \log_{10} (\frac{I}{I_{0}})

in cui

I

è l'intensità dell'onda sonora considerata e

I_{0}

è la minima intensità rilevabile dall'orecchio umano.

In una discoteca è stato misurato un livello di intensità sonora di 100 dB.
A quale intensità sonora corrisponde questo livello?

10^{10} I_{0}

10^{10}

10 I_{0}

I_{0}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Considera la disequazione

- 2 x^{2} + 3 x - 1 > 0

nell'insieme dei numeri naturali. Qual è l'insieme delle sue soluzioni?

\emptyset

] \frac{1}{2}; 1 [

[\frac{1}{2}; 1]

{0, 1}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Quali sono i valori di a e di b per cui la funzione f(x) = a · ln(x − b) ha il grafico rappresentato a fianco?

A: a = −1 e b = 1

B: a = 1 e b = −1

C: a = −1 e b = 2

D: a = 1 e b = 2

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

La funzione f (x) ha come grafico la parabola rappresentata a fianco.
Per quali valori di a l'equazione f (x) = a ha due soluzioni reali distinte?

A: a > −2

B: a ≥ −2

C: a < −2

D: a < 2

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Quanti sono gli zeri reali del polinomio p(x) = 2x³ − x² + x?

A: 0

B: 1

C: 2

D: 3

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

L'arcata inferiore del ponte, evidenziata in rosso in figura, è assimilabile a una parabola. Nel riferimento considerato, questa parabola ha il vertice sull'asse y e interseca l'asse x nei punti A e B.
I punti A, B e C in figura hanno coordinate A(−2;0), B(2;0) e C(0;2).
Quale delle seguenti può essere l'equazione della parabola che rappresenta l'arcata inferiore del ponte?

y = - \frac{1}{4} x^{2} + 1

y = - \frac{1}{2} x^{2} + 2

y = - x^{2} + 4

y = \frac{1}{4} x^{2} - 1

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Andrea ha una valigia che si apre inserendo una combinazione di tre cifre. Andrea però non la ricorda e procede per tentativi.
Qual è la probabilità che Andrea indovini la combinazione esatta al primo tentativo?

A: 0,001

B: 0,3

\frac{1}{3^{10}}

D: 0,001%

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Un uomo si trova a una distanza di 4 m da un albero e i suoi occhi sono a 1,60 m da terra. L'angolo sotto cui l'uomo vede la punta dell'albero ha ampiezza di 40°.
Quanto è alto l'albero?
Esprimi il risultato in metri approssimando a due cifre decimali.
________ m

Completamento aperto

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Il grafico a fianco rappresenta il numero di caffè venduti in un bar in sei giorni di apertura.

A: Nei sei giorni considerati sono stati venduti più di 400 caffè.

B: Mediamente sono stati venduti circa 63 caffè al giorno.

C: Tra venerdì e sabato c'è stato un incremento percentuale dei caffè venduti pari al 25%.

D: L'incremento percentuale dei caffè venduti tra sabato e domenica è maggiore del decremento percentuale dei caffè venduti tra martedì e mercoledì.

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Completa il testo della dimostrazione scegliendo tra i termini proposti.

Dimostriamo la seguente affermazione.
«La somma di due numeri dispari consecutivi è un multiplo di 4.»
Indichiamo con ________, con n numero naturale, un generico numero naturale ________. Il successivo numero dispari è ________. La loro somma è uguale a ________. Raccogliendo il 4, otteniamo un'espressione che ha 4 tra i suoi ________, quindi la somma richiesta è un multiplo di 4.

Posizionamento

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Associa a ogni retta rappresentata il corrispondente angolo formato con il semiasse positivo delle x.

A: r

B: s

C: t

D: v

Domande in serie

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Date due funzioni

f (x)

g (x)

puoi considerare la funzione composta

f (g (x))

solo se l'insieme immagine di

g (x)

è un sottoinsieme del dominio di

f (x)

.
Una funzione

g (x)

ha come insieme immagine l'intervallo

[0; 2]

. Per quale delle seguenti funzioni

f (x)

puoi considerare la funzione composta

f (g (x))

\sqrt{\frac{4 - x^{2}}{x + 1}}

\sqrt{\frac{x^{2} - 4}{x - 1}}

\sqrt{\frac{4 - x^{2}}{1 - x}}

\sqrt{x^{2} - 4}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Sai che

2^{x} = k

con

k > 0

.
Quanto vale

2^{2 x}

k^{2}

2 k

\sqrt{k}

k^{k}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Considera la funzione f(x) = e^x−1 −1.

A: f(x) ha dominio ℝ − {0} .

B: f(x) > 0 per ogni x nel dominio.

C: Il grafico di f(x) passa per il punto (1;0).

D: f(x) è crescente.

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Osserva il poligono ABCDEFGH in figura.
Quanto vale in funzione di x il perimetro del poligono ABCDEFGH?

________

Completamento aperto

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Osserva il poligono ABCDEFGH in figura.
Qual è la lunghezza del lato HG se il poligono ABCDEFGH ha perimetro di 312 cm?

________ cm

Completamento aperto

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Per quali valori di

a

l'equazione

\tan x = a

ammette infinite soluzioni?

A: Per ogni

a \in R

B: Per

a \neq \frac{π}{2} + k π

con

k \in Z

C: Per

a \neq 0

D: Per

- 1 \leq a \leq 1

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Nel riferimento cartesiano l'unità di misura u vale 1 cm, la retta r ha equazione y = 2x + 4 e il punto A ha coordinate A(2;0) .
Qual è l'area in cm² del trapezio ABCO?

________ cm²

Completamento aperto

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Considera il polinomio p(x) = 2x³ − 5x² − x + 3 − k.
Per quale valore di k il polinomio è divisibile per x + 1?

A: k = − 3

B: k = 0

C: k = − 1

D: Nessun valore di k

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

In figura è rappresentata l'iperbole di equazione

\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{9} = - 1

e i suoi asintoti.
Quali sono le equazioni degli asintoti?

r : y = \frac{3}{2} x, s : y = - \frac{3}{2} x

r : x = \frac{2}{3} y, s : y = \frac{3}{2} x

r : y = 3 x + 2, s : y = 2 x + 3

r : y = \frac{2}{3} x, s : y = - \frac{3}{2} x

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Due condensatori hanno capacità

C_{1}

C_{2}

.
Se sono collegati in serie, la capacità equivalente

C

del condensatore ottenuto è tale che

\frac{1}{C} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}}

.
Quale delle seguenti formule dà la capacità

C

del condensatore ottenuto collegando in serie i due condensatori con capacità

C_{1}

C_{2}

C = \frac{C_{1} C_{2}}{C_{1} + C_{2}}

C = \frac{C_{1} + C_{2}}{C_{1} C_{2}}

C = C_{1} + C_{2}

C = \frac{1}{C_{1} + C_{2}}

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

La tabella a fianco riporta il numero di auto ibride vendute in Italia dal 2009 al 2016. Quale delle seguenti percentuali rappresenta l'aumento percentuale del numero di auto ibride vendute nel 2015 rispetto al 2013?

A: 72,50%

B: 172,50%

C: 57,97%

D: 42,03%

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

In una scuola si vogliono fare delle magliette con il logo dell'istituto da vendere al prezzo di € 9 ciascuna. La ditta che produce le magliette propone un costo fisso di € 400 e un costo di € 4 a maglietta.
Indica con n il numero di magliette vendute. Quale delle seguenti disequazioni permette di calcolare il numero di magliette da vendere per avere un guadagno minimo di € 500?

A: 9n − (400 + 4n) ≥ 500

B: 9n − (400 + 4n) < 500

C: 9n − 400 + 4n ≥ 500

D: 400 + 4n − 9n ≥ 500

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

In una scuola si vogliono fare delle magliette con il logo dell'istituto da vendere al prezzo di € 9 ciascuna. La ditta che produce le magliette propone un costo fisso di € 400 e un costo di € 4 a maglietta.
Qual è il numero minimo di magliette che bisogna vendere per avere un guadagno di almeno € 500?
________

Completamento aperto

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Nel rettangolo a fianco il segmento AB misura 2a e il segmento BC è la metà di AB.
Quanto misura l'area del triangolo CDE?

a^{2}

2 a^{2}

\frac{a^{2}}{4}

2 a

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Quali sono le soluzioni dell'equazione

2 \ln x = \ln (2 x + 3)

x = 3

x = - 1 \lor x = 3

C: Non ci sono soluzioni.

x = - 6

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Considera l'ellisse di equazione

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1

A: La retta

y = 4

passa per uno dei due fuochi.

B: La retta

x = 3

è secante all'ellisse.

C: La distanza tra i due fuochi è

10

D: Il punto

(5; 3)

appartiene all'ellisse.

Vero o falso

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Il solido in figura è formato da un cubo sovrapposto a un parallelepipedo rettangolo a base quadrata.
Lo spigolo del cubo in cm misura a. L'area del quadrato di base del parallelepipedo è 25 cm² e l'altezza del parallelepipedo è il doppio del lato del quadrato di base.
Qual è l'area totale del solido in figura in funzione di a?

A: 4a² + 250

B: 6a² + 250

C: 5a² + 250

D: a³ + 250

Scelta multipla

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Il solido in figura è formato da un cubo sovrapposto a un parallelepipedo rettangolo a base quadrata.
Lo spigolo del cubo in cm misura a. L'area del quadrato di base del parallelepipedo è 25 cm² e l'altezza del parallelepipedo è il doppio del lato del quadrato di base.
Per quale valore di a la superficie totale del solido è 286 cm²?

________ cm

Completamento aperto

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza