Matematica - Scuola secondaria di secondo grado Probabilità Definizioni di probabilità Definizione classica di probabilità

Prova 1

30 esercizi

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Matematica

a e b sono numeri reali che verificano questa uguaglianza: (a + b)² = (a - b)² + 4.
Quanto vale il loro prodotto?

A: Non si può determinare

B: 0

C: 2

D: 1

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Matematica

Una scatola contiene 60 palline: alcune bianche, alcune rosse e alcune nere. Sapendo che la probabilità di estrarre una pallina nera vale 0,2 , puoi affermare che:

A: le palline nere sono più di 20.

B: le palline nere sono esattamente 12.

C: le palline bianche sono almeno 50.

D: le palline rosse sono più di 50.

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Matematica

Una scuola è costituita da due piani e i 900 alunni che la frequentano sono distribuiti come indicato dalla tabella riportata in alto. Quale fra le seguenti affermazioni è falsa?

A: Gli alunni del triennio costituiscono il 70% del totale.

B: Il 20% degli alunni della scuola frequenta il biennio in un'aula del 1° piano.

C: I 2/3 degli alunni del 1° piano frequentano il triennio.

D: Il 40% degli alunni della scuola si trova al 2° piano.

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Matematica

Nel rettangolo ABCD, congiungendo A e B con il punto medio M del lato opposto, si ottiene un triangolo equilatero. Quale tra le seguenti affermazioni è sicuramente vera?

A: Il perimetro del triangolo ABM è la metà di quello del rettangolo ABCD.

B: Il triangolo ABM è equivalente alla metà del rettangolo ABCD.

C: ABCD è un quadrato.

D: AM è bisettrice dell'angolo .

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Matematica

Il prezzo di vendita di un'automobile viene aumentato del 20%; poi, in occasione di una svendita, viene diminuito del 20%.

Rispetto al prezzo originale, l'attuale prezzo dell'automobile è aumentato, diminuito o invariato? Giustifica la tua risposta.

Risposta aperta

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Matematica

Nel trapezio rettangolo ABCD la base maggiore AB è lunga il doppio della base minore CD e il segmento MN, parallelo alle basi con M su AD e N su BC, è tale che AM = 2MD. Qual è il rapporto tra l'area del trapezio ABNM e l'area del trapezio MNCD?

A: 20/7

B: 3

C: 9

D: 18/7

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Matematica

Le due funzioni rappresentate in figura sono definite nell'intervallo [0; 6]. Per quali valori di x le due funzioni hanno entrambe valore positivo?

A: {1 < x < 6}

B: {3 < x < 4}

C: {1 < x < 4} ∪ {3 < x < 6}

D: {0 < x < 4} ∪ {3 < x < 6}

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Matematica

La media dei voti delle prime tre verifiche di matematica sostenute da Gianni è 6. Nella quarta verifica Gianni ha preso 8.

Qual è la media attuale dei voti di Gianni? ________

Completamento aperto

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Matematica

Nel quadrilatero ABCD la diagonale AC è bisettrice sia dell'angolo che dell'angolo . Quale tra le seguenti proposizioni è sicuramente vera?

A: ABCD è un rettangolo.

B: ADC e ABC sono triangoli congruenti.

C: ADC e ABC sono triangoli rettangoli.

D: ABCD è un rombo.

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Matematica

In alternativa alla scala Celsius, è ancora utilizzata, ad esempio negli USA, un'altra scala per misurare le temperature, detta Fahrenheit. Il legame tra queste due scale è fornito dalla tabella riportata a lato. Quale tra le seguenti espressioni esprime la relazione tra il valore C di gradi Celsius ed il valore F degli equivalenti gradi Fahrenheit?

B: C = F - 32

C: C = F - 112

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Matematica

Nell'istogramma sono riportate le frequenze assolute degli esiti delle misurazioni del diametro di 190 bulloni, presi come campione di controllo. Se si sceglie a caso uno dei bulloni, qual è la probabilità che la misura del suo diametro sia compresa tra 2,23 mm e 2,25 mm?

A: Circa il 25,5%.

B: Esattamente il 35%.

C: Circa il 18,4%.

D: Esattamente il 55%.

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Matematica

Nel triangolo ABC la mediana CM relativa al lato AB è tale che AB = 2CM. Quale tra le seguenti proposizioni è sicuramente vera?

A: ABC è un triangolo isoscele.

B: ABC è un triangolo ottusangolo.

C: I triangoli ACM e BCM hanno lo stesso perimetro.

D: ABC è un triangolo rettangolo.

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Matematica

Il numero delle diagonali di un poligono con n lati:

A: può essere uguale a n.

B: è sempre un numero pari.

C: è sempre superiore a n.

D: è n − 2.

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Matematica

Quali numeri reali e positivi sono minori del proprio quadrato?

A: Solo quelli minori di 1.

B: Solo quelli maggiori di 1.

C: Tutti.

D: Nessuno.

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Matematica

Quale tra i seguenti eventi ha maggiore probabilità di verificarsi?

A: Escono tre teste nel lancio di tre monete.

B: Esce 6 nel lancio di un dado a sei facce.

C: Esce o somma 4 o somma 5 nel lancio di due dadi a sei facce.

D: Esce somma 7 nel lancio di due dadi a sei facce.

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Matematica

Quale delle seguenti funzioni ha il grafico rappresentato in figura?

A: f(x) = |x − 2|

B: f(x) = |x| + 2

C: f(x) = 2 − |x|

D: f(x) = |x + 2|

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Matematica

Quale coppia di insiemi di numeri è caratterizzata dall'avere lo stesso valore medio ma diversa deviazione standard?

A: {1, 2, 3, 4, 5}, {3, 4, 3, 3, 2}

B: {2, 3, 1, 5, 1}, {2, 2, 1, 2, 3}

C: {3, 1, 6, 1, 4}, {1, 3, 4, 6, 6}

D: {1, 1, 5, 5, 2, 4}, {3, 3, 0, 3, 6, 3}

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Matematica

Quale tra queste disuguaglianze risulta falsa?

\sqrt{2} + 1 > \sqrt{3}

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Matematica

Qual è la radice quadrata del seguente numero?

A: 16/225

B: 0

D: 4/15

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Matematica

Dato a ∈ l'uguaglianza:
(a - 1)(a + 1)(a² + 1) + 1 = a⁴

A: è vera solo se a = 1.

B: è vera solo se a = 0.

C: è falsa se a = -1.

D: è vera per ogni a ∈ .

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Matematica

Il diagramma in figura rappresenta la distribuzione delle età di un gruppo di persone intervistate nel corso di un sondaggio. Qual è la migliore stima dell'età media delle persone intervistate che se ne può ricavare?

A: 15 anni

B: 17 anni

C: 18 anni

D: 16 anni

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Matematica

In figura è rappresentato il grafico della funzione y = ax² per:

A: nessun valore di a.

B: a = 4/3.

C: a = 3/4.

D: a = 1.

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Matematica

Da un'urna contenente un ugual numero di palline bianche e di palline nere vengono rimosse due palline bianche.

Se adesso la probabilità di estrarre una pallina bianca vale 3/8, quante palline si trovavano complessivamente nell'urna, prima dell'estrazione? ________

Completamento aperto

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Matematica

Le misure x e y dei lati di un rettangolo sono tali che, se x aumenta di 2 unità e y diminuisce di 2 unità, l'area resta invariata.

Quale relazione lega x e y? Scrivi il ragionamento che hai seguito per rispondere.

Risposta aperta

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Matematica

Le diagonali di un trapezio ABCD, di base maggiore AB, si incontrano nel punto O. Quale tra le seguenti affermazioni è necessariamente vera?

A: Nessuno dei triangoli ABO, BCO, CDO, ADO è necessariamente simile ad un altro tra questi.

B: I triangoli BCO e ADO sono tra loro simili.

C: I triangoli ABO e CDO sono tra loro simili.

D: I triangoli ABO, BCO, CDO, ADO sono tra loro simili.

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Matematica

Considera le seguenti frazioni, in cui n è un numero naturale maggiore di 2. Qual è la frazione maggiore?

\frac{8}{n + 1}

\frac{8}{n}

\frac{8}{n + 2}

\frac{8}{n - 2}

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Matematica

In un dato sistema di riferimento cartesiano, il triangolo ABC di vertici A(1; 2), B(3; -1),C(-1; 0) e quello di vertici A'(-2; 5), B'(0; 2), C'(-4; 3) si corrispondono secondo quale trasformazione geometrica?

A: Una simmetria assiale.

B: Una traslazione.

C: Una rotazione.

D: Una similitudine non isometrica.

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Matematica

Stai analizzando le tariffe di due ditte di traslochi. La ditta A fa pagare il trasporto chiedendo un contributo per le spese fisse di 180 euro alle quali si aggiungono 4 euro al chilometro. Il costo del trasloco con la ditta B non ha invece costi fissi, però è di € 8,50 per ogni chilometro percorso. Quale tra le seguenti affermazioni è vera?

A: Conviene sempre affidarsi alla ditta B, poiché non fa pagare le spese fisse.

B: Per traslocare da Rimini a Milano (città che distano tra loro circa 330 km) conviene affidarsi alla ditta B.

C: Per spostamenti di 40 chilometri le due proposte si equivalgono.

D: La ditta B è in ogni caso la peggiore offerente, perché il costo al chilometro è nettamente maggiore.

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Matematica

Se a, b, c, d sono interi positivi qualsiasi, quale tra le seguenti implicazioni è falsa?

A: Se allora a + d > b + c.

B: Se allora .

C: Se allora .

D: Se allora ad > bc.

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Matematica

Nel triangolo rettangolo ABC i cateti AB e BC sono lunghi rispettivamente 4 e 3 unità. Sia BH l'altezza relativa all'ipotenusa AC, e sia K la proiezione ortogonale di H su AB. Quanto misura HK?

A: 36/25

B: 2

C: 16/9

D: 48/25

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