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Matematica

Strumenti matematici per la programmazione lineare - Linee di livello
Le linee di livello della funzione z=x+2y6 assumono valori decrescenti procedendo lungo la direzione indicata dal vettore:
A: H(1;+2).
B: K(2;1).
C: L(2;1).
D: M(1;2).
E: N(1;2).
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I problemi della programmazione lineare in due variabili
La funzione z=4x+6y soggetta ai vincoli x0, y0 e 2x+3y12:
A: non ha un minimo.
B: ha infiniti massimi.
C: non ha un massimo.
D: ha infiniti minimi.
E: non ha nè massimi nè minimi.
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I problemi della programmazione lineare in due variabili
Se in un problema la regione ammissibile è una poligonale illimitata aperta, quale delle seguenti affermazioni è errata?
A: può esistere un minimo.
B: può esistere un massimo.
C: possono esserci infiniti minimi.
D: possono esserci infiniti massimi.
E: esiste sia un minimo che un massimo.
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I problemi della programmazione lineare in due variabili
La funzione z=x+2y ammette un massimo nel punto P(3;2,5), punto di intersezione dei vincoli 4x+6y27 e 2y+4x17. Sapendo che le variabili possono assumere solo valori interi, il valore massimo della funzione obiettivo è:
A: 6.
B: 7.
C: 8.
D: 9.
E: 10.
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I problemi della programmazione lineare in due variabili
Se in un problema la regione ammissibile è un poligono di vertici O(0;0), P(6;0), Q(5;4), R(0;8) e la funzione obiettivo è z=x, allora la funzione ha un massimo:
A: nel punto O.
B: nel punto R.
C: nel punto Q.
D: nel punto P.
E: in un punto interno della regione ammissibile.
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I problemi in più variabili riconducibili a due variabili
Se in un problema la funzione obiettivo ha cinque variabili, per ricondurre il problema a uno con due variabili, è necessario che nel sistema dei vincoli siano presenti:
A: tre equazioni indipendenti.
B: due equazioni incompatibili.
C: tre equazioni linearmente dipendenti.
D: tre equazioni impossibili.
E: due equazioni con termine noto nullo.
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I problemi in più variabili riducibili a due variabili
Sul massimo della funzione z=x1+2x2+x3, soggetta ai vincoli {x12x22x3=6x1+x22x32x1x32x1,x2,x30 possiamo affermare che:
A: è unico.
B: sono infiniti.
C: non esiste perché la regione ammissibile è vuota.
D: non è finita.
E: non esiste perché la regione ammissibile è illimitata.
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I problemi della programmazione lineare in due variabili
Data la funzione z=x+y soggetta ai vincoli {y3x0y0xy2 le linee di livello della funzione sono:
A: rette parallele alla bisettrice del II e IV quadrante.
B: parabole.
C: rette parallele alla bisettrice del I e III quadrante.
D: rette perpendicolari all'asse x.
E: rami di iperbole.
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I problemi della programmazione lineare in due variabili
Data la regione ammissibile {x0x+y1y0x2y2, quale delle seguenti funzioni ha un punto di massimo in A(0;1)?
A: z=xy.
B: z=x+y.
C: z=y.
D: z=y.
E: z=xy.
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I problemi della programmazione lineare in due variabili
Considera il problema di programmazione lineare in cui la funzione obiettivo è z=x+y, soggetta ai vincoli {x+y2x0y0. Quale delle seguenti proposizioni è vera?
A: Esistono infiniti punti di minimo.
B: Il massimo e il minimo non esistono.
C: Un punto di minimo è A(0;1).
D: La regione ammissibile è vuota.
E: Esistono infiniti punti di massimo.
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I problemi della programmazione lineare in due variabili
Le linee di livello della funzione z=y soggetta ai vincoli {x+y0x+7y1x05x2y4 sono:
A: rette parallele alla retta x=0.
B: rette perpendicolari alla retta x=0.
C: rette perpendicolari alla retta x+y=0.
D: parabole.
E: ellissi.
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I problemi della programmazione lineare in due variabili
Il massimo della funzione z=2x1+3x2+3 soggetta ai vincoli {5x1+3x2103x12x22x1+x23x1,x20
A: è assunto nel punto H(1;1).
B: è assunto nel punto H(2;1).
C: è assunto nel punto H(0;3).
D: non esiste.
E: è assunto nel punto H(1;2).
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I problemi della programmazione lineare in due variabili
Considera la regione costituita dai punti del piano che soddisfano le equazioni: {4x1+x235x1x22x1,x20. Quale dei seguenti vincoli rende limitata la suddetta regione?
A: x1+3x218
B: x1+8x218
C: x1+8x218
D: x1+x218
E: x1+x218
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I problemi della programmazione lineare in due variabili
Quale di questi sistemi ha come regione ammissibile l'insieme vuoto?
A: {2x12x272x13x25x1x22x1,x20
B: {2x1+2x272x13x25x1x22x1,x20
C: {2x12x272x13x253x12x22x1,x20
D: {2x12x272x13x25x12x22x1,x20
E: {2x12x272x13x25x12x22x1,x20
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I problemi della programmazione lineare in due variabili
Considera la regione ammissibile individuata dai vincoli {x+y4y0x1. Per quale delle seguenti funzioni il punto A(1;0) è un punto di minimo?
A: z=xy
B: z=y
C: z=x+y
D: z=x+y
E: z=xy
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