Poligoni inscritti e circoscritti - Hai compreso? #611408

I poligoni regolari

Vero o falso.

A:

Il rapporto tra l’apotema e il lato di un poligono regolare è sempre costante.

B:

Il raggio di una circonferenza circoscritta a un poligono regolare è l’apotema del poligono.

C:

L’apotema di un poligono regolare corrisponde al raggio della circonferenza inscritta.

D:

Il lato di un poligono regolare è uguale a a : n, dove a è l’apotema e n è il numero fisso caratteristico di ogni poligono regolare.

Vero o falso

I poligoni circoscritti a una circonferenza

Un poligono è circoscrivibile a una circonferenza solo se ha un particolare punto detto ; in questo caso tutte le degli angoli del poligono si incontrano in questo unico . Un poligono circoscritto ha tutti i lati alla circonferenza.

Completamento aperto

I poligoni circoscritti a una circonferenza

Individua l’alunno/a che fa un’affermazione corretta.

Il quadrilatero ABCD è circoscritto a una circonferenza e i punti E, F, G, e H sono i punti di tangenza.

A:

Simone: CF + FD = CG + BG

B:

Daniela: La misura dei lati opposti è congruente.

C:

Julio: DE = AE

D:

Sonia: CF = CG

Scelta multipla

I poligoni circoscritti a una circonferenza

Se un poligono è circoscritto a una circonferenza il raggio di quest’ultima si dice:

A:

raggio del poligono.

B:

bisettrice di un angolo del poligono.

C:

apotema del poligono.

Scelta multipla

I poligoni circoscritti a una circonferenza

Quale dei seguenti poligoni è circoscritto alla circonferenza di centro O e raggio r?

A:

Figura a.

B:

Figura b.

C:

Figura c.

Scelta multipla

I poligoni circoscritti a una circonferenza

Osserva il poligono ABCDE circoscritto alla circonferenza di centro O e raggio r e disegna tutti i segmenti che rappresentano l’apotema del poligono.

Quale punto rappresenta l’incentro del poligono?

Completamento aperto

I poligoni regolari

Dopo aver osservato attentamente la figura completa le seguenti affermazioni:
a. l’esagono regolare ABCDEF è nella circonferenza c' e alla circonferenza c;
b. il segmento OA è il della circonferenza e rappresenta dell’esagono;
c. il segmento OH è il della circonferenza e rappresenta dell’esagono.

Completamento aperto

I poligoni regolari

Se aumentiamo il numero di lati dei poligoni regolari inscritti in una circonferenza, la misura dell’angolo al centro aumenta o diminuisce?

A:

Aumenta.

B:

Diminuisce.

Scelta multipla

I poligoni circoscritti a una circonferenza

Se un poligono è circoscritto a una circonferenza, come risulta quest’ultima rispetto al poligono?

Completamento aperto

I poligoni circoscritti a una circonferenza

Per stabilire se un quadrilatero è circoscrivibile ad una circonferenza si può verificare che:

A:

gli assi dei suoi lati si incontrino nello stesso punto.

B:

le bisettrici dei suoi angoli si incontrino nello stesso punto.

C:

la somma di due lati opposti sia congruente alla somma degli altri due.

D:

la somma di due lati consecutivi sia congruente alla somma degli altri due.

Vero o falso

I poligoni inscritti in una circonferenza

Se un poligono è inscritto in una circonferenza, come risulta quest’ultima rispetto al poligono?

Dove si trovano i vertici del poligono?

Completamento aperto

I poligoni regolari

Nel poligono regolare della figura sono stati tracciati diversi segmenti; individua:
a. l’apotema del poligono:
b. il raggio del poligono:

Completamento aperto

La relazione tra lato e apotema di un poligono regolare

In ogni poligono regolare è costante:\

A:

il rapporto a : $l$ .

B:

il prodotto a • $l$ .

C:

la somma a + $l$ .

Scelta multipla

I poligoni inscritti in una circonferenza

Osserva il poligono ABCDE inscritto nella circonferenza di centro O e raggio r ed evidenzia quali sono gli assi dei lati del poligono e come si chiama il loro punto di intersezione.

Assi del poligono: , , , ,

Punto di intersezione:

Completamento aperto

La relazione tra lato e apotema di un poligono regolare

Vero o falso.

A:

Il raggio di una circonferenza circoscritta a un esagono regolare è congruente al lato dell’esagono.

B:

Il lato di un quadrato inscritto in una circonferenza è uguale al doppio dell’apotema.

C:

Il raggio di una circonferenza circoscritta a un triangolo equilatero è uguale al doppio dell’apotema.

D:

L’apotema di una circonferenza inscritta in un triangolo equilatero è uguale al raggio della circonferenza circoscritta.

Vero o falso

I poligoni inscritti in una circonferenza

Quale dei seguenti poligoni è inscritto nella circonferenza di centro O e raggio r?

A:

Figura a.

B:

Figura b.

C:

Figura c.

D:

Figura d.

Scelta multipla

Casi particolari

Completa le seguenti affermazioni:

a. in un quadrato l’apotema è la del lato;

b. in un esagono regolare il lato è congruente al della circonferenza ;

c. in un triangolo equilatero l’apotema è del triangolo.

Completamento aperto

I poligoni inscritti in una circonferenza

Il circocentro è il punto di un poligono in cui si intersecano tutti i suoi . Un poligono può essere inscritto in una solo se possiede tale punto. I poligoni che si possono sempre inscrivere in una circonferenza sono i e i quadrilateri con gli angoli opposti .

Completamento aperto

La relazione tra lato e apotema di un poligono regolare

Qual è la formula per calcolare l’apotema di un poligono regolare?

A:

a = $l$ • n

B:

a = $l$ : n

C:

a = n : $l$

Scelta multipla

La relazione tra lato e apotema di un poligono regolare

Se aumentiamo il numero dei lati di un poligono regolare inscritto in una circonferenza di raggio r, la misura dell’apotema aumenterà o diminuirà?

E il numero fisso?

Completamento chiuso

I poligoni inscritti in una circonferenza

Vero o falso.

A:

In una circonferenza si possono inscrivere solo triangoli acutangoli.

B:

Il centro della circonferenza circoscritta ad un triangolo si trova tracciando le bisettrici degli angoli.

C:

Il centro della circonferenza circoscritta ad un triangolo si trova nell’intersezione delle tre altezze.

D:

Gli assi di un triangolo permettono di trovare il centro della circonferenza circoscritta.

Vero o falso

I poligoni inscritti in una circonferenza

Quali fra le seguenti figure si possono inscrivere in una circonferenza?

A:

Parallelogrammo.

B:

Triangolo scaleno.

C:

Poligono regolare.

D:

Deltoide.

E:

Rettangolo.

F:

Rombo.

G:

Trapezio scaleno.

H:

Trapezio isoscele.

Scelta multipla

I poligoni inscritti in una circonferenza

Quali delle seguenti affermazioni sono vere? In un poligono inscritto in una circonferenza:

A:

i lati sono corde della circonferenza.

B:

gli assi si incontrano in un solo punto.

C:

due lati devono essere sempre paralleli.

D:

gli angoli interni sono angoli alla circonferenza.

E:

un lato è sempre il diametro della circonferenza.

Scelta multipla

Casi particolari

Perché il numero fisso del quadrato è uguale al numero decimale finito 0,5?

A:

Perché l’apotema del quadrato è la metà del lato.

B:

Perché il lato del quadrato è la metà dell’apotema.

C:

Perché l’apotema del quadrato è la metà della diagonale.

Scelta multipla

I poligoni inscritti in una circonferenza

Completa seguendo le indicazioni.

a.

Segmento: AB
Nel triangolo rettangolo: ipotenusa
Nella circonferenza:

Segmento CO
Nel triangolo rettangolo: mediana relativa ad
Nella circonferenza:

b.

Segmento: AC
Nel triangolo rettangolo:
Nella circonferenza:

Segmento: AB
Nel triangolo rettangolo:
Nella circonferenza:

Completamento aperto

I poligoni inscritti in una circonferenza

Vero o falso. Un quadrilatero ABCD è inscritto in una circonferenza e un angolo misura 65°, allora...

A:

l’angolo ad esso opposto misura 25°.

B:

l’angolo ad esso opposto misura 115°.

C:

non posso dedurre l’ampiezza di ciascuno dei due angoli ad esso adiacenti.

Vero o falso