Poligoni e triangoli - Hai compreso? #635141 - Prove ed esercizi Zanichelli

Le caratteristiche dei poligoni

Qual è il numero minimo di vertici che può avere un poligono?

Completamento aperto

La classificazione dei poligoni

Osserva la figura.

Completa le seguenti frasi:

a. i prolungamenti dei lati CD e ED attraversano il poligono, si dice che ABCDEF è un poligono ;
b. rispetto al numero di lati il poligono è un .

Completamento aperto

Le caratteristiche dei poligoni

Seleziona quali fra le seguenti figure sono poligoni.

A:

Figura a.

B:

Figura b.

C:

Figura c.

D:

Figura d.

Scelta multipla

Le caratteristiche dei poligoni

Completa le seguenti affermazioni relative agli elementi del poligono in figura.

a. I lati sono , , , .
b. Gli angoli sono in , in , in , in .
c. A è il vertice consecutivo del vertice e del vertice .
d. AB è il lato consecutivo di e di .
e. Un lato consecutivo di BC è .
f. Gli angoli adiacenti al lato CD sono in e in .
g. L’angolo in è compreso tra e .

Completamento aperto

Le caratteristiche dei poligoni

Vero o falso.

A:

Un poligono non può avere più di 6 lati.

B:

Un poligono è delimitato da una spezzata chiusa intrecciata.

C:

Un poligono è formato dai soli punti interni alla spezzata.

D:

Due lati che hanno un vertice in comune si dicono consecutivi.

Vero o falso

La classificazione dei poligoni

Individua le affermazioni corrette. In un poligono:

A:

il numero dei vertici è minore del numero dei lati.

B:

il numero dei lati è uguale al numero degli angoli interni.

C:

il numero dei lati è uguale al numero degli angoli esterni.

D:

il numero dei vertici è uguale al numero degli angoli interni.

Scelta multipla

Le caratteristiche dei poligoni

Una sola delle seguenti affermazioni è vera.

A:

Il minor numero di lati di un poligono è 4.

B:

In ogni poligono ciascun angolo interno è complementare del relativo angolo esterno.

C:

Un poligono di sei lati si chiama pentagono.

D:

In ogni poligono i vertici, gli angoli interni e i lati sono di uguale numero.

Scelta multipla

Le caratteristiche dei poligoni

Osserva la figura e completa le seguenti frasi:

a. gli angoli $\hat{E A B}$ e $\hat{A B C}$ sono adiacenti al lato ;
b. l’angolo $\hat{E A B}$ è compreso tra i lati e ;
c. l’angolo $\hat{E A B}$ è supplementare dell’angolo .

Completamento aperto

Le proprietà dei poligoni

Affinché un poligono esista è necessario che ogni lato:

A:

sia maggiore della somma di tutti gli altri.

B:

sia minore o uguale della somma di tutti gli altri.

C:

sia minore della somma di tutti gli altri.

Scelta multipla

La classificazione dei poligoni

Completa le seguenti affermazioni.

a. Un poligono con tutti i lati congruenti si dice .
b. Un poligono con tutti gli angoli congruenti si dice .
c. Un poligono con tutti i lati e tutti gli angoli congruenti si dice .

Completamento aperto

Le diagonali di un poligono

Qual è l’unico poligono che non ha diagonali?

Completamento aperto

Le proprietà dei poligoni

Le seguenti misure si riferiscono ai lati di una spezzata; quale dei seguenti gruppi di misure può dare origine a un poligono?

A:

2 cm, 4 cm, 12 cm

B:

18 cm, 24 cm, 42 cm

C:

20 cm, 25 cm, 30 cm

D:

36 cm, 58 cm, 94 cm

Scelta multipla

Le diagonali di un poligono

Le diagonali uscenti da ogni vertice di un poligono sono 12 lati: si tratta di un poligono con .

Completamento aperto

La classificazione dei poligoni

Riconosci fra le seguenti figure quali sono i poligoni convessi e quali quelli concavi.

a.

b.

c.

d.

Completamento chiuso

La somma degli angoli interni ed esterni di un poligono

In ogni poligono la somma degli angoli interni misura:

A:

tanti angoli piatti quanti sono i lati.

B:

tanti angoli piatti quante sono le diagonali.

C:

tanti angoli piatti quanti sono i lati meno 2.

Scelta multipla

Le diagonali di un poligono

Indicando con n il numero dei lati di un poligono:

a. qual è la formula che permette di calcolare il numero delle diagonali uscenti da ogni vertice?
b. qual è la formula che permette di calcolare il numero complessivo di diagonali?

Completamento chiuso

La somma degli angoli interni ed esterni di un poligono

Indica quali delle seguenti affermazioni, relative agli angoli dei poligoni, sono vere e quali false.

A:

La somma degli angoli esterni è 360°.

B:

La somma degli angoli interni non dipende dal numero di lati.

C:

I quattro angoli interni di un quadrilatero possono essere tutti acuti.

D:

In un quadrilatero convesso la somma degli angoli interni è uguale alla somma degli angoli esterni.

Vero o falso

Gli elementi del triangolo

Completa con i termini corretti relativi alla figura:

a. il lato b è al vertice B.
b. il lato c è all’angolo $β$ .
c. il lato a è al vertice A.

Completamento aperto

La somma degli angoli interni ed esterni di un poligono

La somma degli angoli esterni di un dodecagono rispetto alla somma degli angoli esterni di un triangolo:

A:

è superiore di 540°.

B:

è inferiore.

C:

ha la stessa misura.

D:

è maggiore.

Scelta multipla

La somma degli angoli interni ed esterni di un poligono

Qual è la formula che permette di calcolare la somma degli angoli interni di un poligono conoscendo il numero dei lati?

A:

S_i = 180° : (n - 2)

B:

S_i = 180° • (n - 2)

C:

S_i = 180° • (n - 3)

Scelta multipla

Relazioni tra lati di un triangolo

Due lati di un triangolo misurano 25 cm e 13 cm. Qual è il valore intero massimo della misura del terzo lato affinché il triangolo possa esistere?

Completamento aperto

Relazioni tra lati di un triangolo

Osserva il triangolo a lato.

Completa opportunamente le relazioni:

a. AB BC + CA

b. AB BC – CA

c. AC < BC +

d. AC > – AB

Posizionamento

Relazioni tra lati di un triangolo

Vero o falso.

A:

Se due lati di un triangolo misurano 24 cm e 15 cm, il terzo lato può essere lungo 39 cm.

B:

Se due lati di un triangolo misurano 24 cm e 15 cm, il terzo lato deve avere una lunghezza maggiore di 9 cm.

C:

Se il perimetro di un triangolo è 60 cm, un suo lato può misurare 40 cm.

Vero o falso

Relazione tra gli angoli di un triangolo

Osserva la figura.

Stabilisci le affermazioni corrette.

1 $α + β + γ$ è uguale a:

2 $α' + β' + γ'$ è uguale a:

3 $α + α'$ è uguale a:

Completamento chiuso

Gli elementi del triangolo

a. Gli angoli adiacenti al lato AB sono e .
b. L’angolo opposto al lato AB è .
c. L’angolo a è adiacente ai lati e .

Posizionamento

Classificazione dei triangoli

Tutti questi triangoli hanno una caratteristica in comune, tranne uno. Individua l’intruso.

A:

Opzione a.

B:

Opzione b.

C:

Opzione c.

D:

Opzione d.

Scelta multipla

Classificazione dei triangoli

Vero o falso. Un triangolo si dice:

A:

ottusangolo se ha un angolo retto.

B:

rettangolo se ha un angolo retto.

C:

acutangolo se ha un angolo ottuso.

D:

ottusangolo se ha un angolo maggiore di 90°.

Vero o falso

Classificazione dei triangoli

In ogni triangolo isoscele gli angoli alla base sono:

A:

supplementari.

B:

congruenti.

C:

ampi 90°.

Scelta multipla

Classificazione dei triangoli

Individua l’affermazione sbagliata.

A:

Gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono congruenti.

B:

Ciascun angolo interno di un triangolo equilatero misura 60°.

C:

I due angoli acuti di un triangolo rettangolo sono supplementari.

D:

In un triangolo rettangolo isoscele i due angoli alla base sono complementari.

Scelta multipla

Le altezze e l’ortocentro

In ogni triangolo:

A:

vi è una sola altezza.

B:

vi sono due altezze.

C:

vi sono tre altezze.

Scelta multipla

Le altezze e l’ortocentro

In ogni triangolo rettangolo l’ortocentro coincide con:

A:

il vertice dell’angolo retto.

B:

il punto medio dell’ipotenusa.

C:

il punto medio del cateto.

Scelta multipla

Le altezze e l’ortocentro

In un triangolo ottusangolo le tre altezze:

A:

sono tutte esterne.

B:

alcune sono esterne.

C:

si incontrano in un punto interno al triangolo.

Scelta multipla

Classificazione dei triangoli

Vero o falso.

A:

Un triangolo equilatero non può mai essere ottusangolo.

B:

Un triangolo isoscele può essere ottusangolo.

C:

Un triangolo scaleno non può essere rettangolo.

Vero o falso

Le altezze e l’ortocentro

Osserva la figura.

Completa.
a. AK è l’altezza relativa al lato .
b. Il punto O si chiama .
c. L’altezza relativa alla base è il segmento .
d. Se l’altezza è il segmento BI, la base è .

Completamento aperto

Le mediane e il baricentro

In un triangolo le tre mediane sono:

A:

tutte esterne al triangolo.

B:

tutte interne al triangolo.

C:

interne o esterne a seconda del tipo di triangolo.

Scelta multipla

Le bisettrici e l’incentro

La bisettrice è:

A:

il segmento che ha per estremo un vertice e divide l’angolo da cui esce in due parti congruenti.

B:

il segmento che ha per estremo un vertice e divide il lato in due parti congruenti.

C:

il segmento che divide in due parti l’angolo da cui esce.

Scelta multipla

Le bisettrici e l’incentro

Il punto d’incontro delle bisettrici è detto:

A:

baricentro.

B:

circocentro.

C:

incentro.

Scelta multipla

Le bisettrici e l’incentro

In ogni triangolo l’incentro è equidistante:

A:

dai vertici.

B:

dal punto medio dei lati.

C:

dai lati.

Scelta multipla

Gli assi e il circocentro

Il circocentro di un triangolo può essere:

a. esterno se il triangolo è .
b. interno se il triangolo è .
c. coincidente con il punto medio dell’ipotenusa se il triangolo è .

Completamento aperto

Le mediane e il baricentro

Osserva la figura.

Completa.

a. AM è la mediana relativa a .

b. Il punto O si chiama .

c. La mediana relativa alla base è .

Completamento aperto

Le mediane e il baricentro

In ogni triangolo il baricentro divide ciascuna mediana in due segmenti:

A:

l’uno congruente all’altro.

B:

l’uno il doppio dell’altro.

C:

l’uno un terzo dell’altro.

Scelta multipla

Gli assi e il circocentro

In ogni triangolo il circocentro è equidistante:

A:

dai lati.

B:

dai vertici.

C:

dal punto medio dei lati.

Scelta multipla

Linee e punti notevoli nei triangoli particolari

Completa la seguente affermazione: “In ogni triangolo rettangolo la mediana relativa all’ipotenusa ha una lunghezza pari alla ”.

Completamento aperto

La congruenza dei triangoli

Quali tipi di triangoli non possono essere congruenti?

A:

equilateri e isosceli.

B:

acutangoli e rettangoli.

C:

ottusangoli e isosceli.

D:

equilateri e rettangoli.

Scelta multipla

Linee e punti notevoli nei triangoli particolari

I punti notevoli di un triangolo isoscele:

A:

coincidono in un unico punto.

B:

si trovano sulla base del triangolo.

C:

appartengono ad un unico segmento.

D:

nessuna delle precedenti.

Scelta multipla

La congruenza dei triangoli

Tra queste quattro affermazioni ce n’è una NON corretta. Quale?

Due triangoli sono congruenti se hanno congruenti:

A:

due lati e l’angolo tra essi compreso.

B:

tutti gli angoli.

C:

tutti i lati.

D:

un lato e i due angoli a esso adiacenti.

Scelta multipla

Linee e punti notevoli nei triangoli particolari

I punti notevoli di un triangolo equilatero:

A:

coincidono in un unico punto.

B:

appartengono ad un unico segmento.

C:

si trovano sul vertice di uno dei lati.

D:

nessuna delle precedenti.

Scelta multipla