Matematica - Scuola secondaria di primo grado Conosco, risolvo, argomento Conosco, risolvo, argomento / Aritmetica 1 5. Pensiero probabilistico e incertezza

Pensiero probabilistico e incertezza 2

10 esercizi

SVOLGI

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Matematica

Eventi

A: Nel lancio di un dado a sei facce numerate da 1 a 6 gli eventi elementari sono {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}

B: Nel lancio di due dadi con sei facce numerate da 1 a 6, l'evento {(1, 2)} è un evento elementare

C: Un'urna contiene 40 palline di cui 25 rosse, 10 verdi e 5 blu. L'evento "dall'urna viene estratta una pallina verde oppure blu" è impossibile

D: Un sacchetto contiene 21 biglietti su ciascuno dei quali è scritta una lettera dell'alfabeto italiano. Si estraggono a caso 5 biglietti senza rimettere il biglietto estratto nel sacchetto. L'evento "le lettere estratte formano la parola amore" è certo

Vero o falso

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Matematica

Valutazioni di probabilità

Su un sito web che fornisce le previsioni meteo si legge che in un piccolo paese della Liguria domani, dalle 8 alle 9, la probabilità di precipitazioni è del 40%.
Quali delle seguenti affermazioni esprime meglio il significato dell'affermazione precedente?

A: Su quel paese domani, dalle 8 alle 9, pioverà per 40 minuti su 60

B: Non si può dire nulla sulla pioggia che potrebbe cadere domani dalle 8 alle 9 su quel paese, perché le stime probabilistiche sono per loro natura incerte

C: La probabilità che in quel paese, domani, dalle 8 alle 9, si verifichino precipitazioni è minore della probabilità che non piova

D: Nei prossimi 100 giorni, dalle 8 alle 9, in quel paese, per 40 volte pioverà

Scelta multipla

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Matematica

Probabilità frequentista

Da un'urna contenente solo palline bianche, nere e rosse, dopo 1000 estrazioni casuali si è ottenuta la seguente distribuzione di frequenze:

n° palline bianche    200
n° palline nere          300
n° palline rosse        500

È possibile stimare che la probabilità che esca una pallina rossa è:

A: 500

B: 5%

C: 50%

D: 5

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Matematica

Probabilità classica

Un'urna contiene 1000 palline di cui 600 bianche e 400 rosse.
Si effettua un'estrazione casuale.

A: La probabilità che esca una pallina rossa è 0,4 e che esca una pallina bianca è

\frac{1}{600}

B: La probabilità che esca una pallina rossa è 4 e che esca una pallina bianca è 6

C: La probabilità che esca una pallina rossa è

\frac{1}{4}

e che esca una pallina bianca è 0,6

D: La probabilità che esca una pallina rossa è 0,4 e che esca una pallina bianca è 60%

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Matematica

Eventi compatibili e incompatibili

Considera il lancio di un dado a dodici facce numerate da 1 a 12 e gli eventi:
A: "Esce un multiplo di 3"
B: "Esce un multiplo di 6"
C: " Esce un divisore di 7"

A: A e B sono incompatibili; A e C sono compatibili; B e C sono compatibili

B: A e B sono compatibili; A e C sono incompatibili; B e C sono incompatibili

C: A e B sono compatibili; A e C sono incompatibili; B e C sono compatibili

D: A e B sono incompatibili; A e C sono incompatibili; B e C sono compatibili

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Matematica

Probabilità totale

Considera il lancio di un dado regolare a dodici facce numerate da 1 a 12.
La probabilità dell'evento E = "Esce un divisore di 10 o un multiplo di 2" è:

1

\frac{2}{3}

\frac{1}{2}

\frac{2}{12}

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Matematica

Eventi dipendenti e indipendenti

Un'urna contiene 50 palline di cui 20 rosse e 30 blu.
Considera le due seguenti situazioni:
a) Si estraggono successivamente due palline dall'urna rimettendo, dopo la prima estrazione, la pallina estratta nell'urna e si considerano i due eventi:
A = "alla prima estrazione esce una pallina rossa"
B = "alla seconda estrazione esce una pallina blu"
b) Si estraggono successivamente due palline dall'urna senza rimettere, dopo la prima estrazione, la pallina estratta nell'urna e si considerano i due eventi:
C = "alla prima estrazione esce una pallina rossa"
D = "alla seconda estrazione esce una pallina blu"

A: A e B sono indipendenti; C e D sono dipendenti

B: A e B sono dipendenti; C e D sono indipendenti

C: A e B sono indipendenti; C e D sono indipendenti

D: A e B sono dipendenti; C e D sono dipendenti

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Matematica

Probabilità composta per eventi indipendenti

Si lancia tre volte una moneta non truccata a due facce T e C.
Qual è la probabilità dell'evento "Escono tre T"?

A: 0

\frac{1}{6}

\frac{3}{2}

\frac{1}{8}

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Matematica

Probabilità composta per eventi dipendenti

Un'urna contiene 100 palline di cui 50 nere, 30 bianche, 20 rosse.
Si effettuano tre estrazioni successive a caso dall'urna senza rimpiazzo.
Qual è la probabilità dell'evento "Escono tre palline nere"?

\frac{1}{8}

\frac{1}{3}

\frac{4}{33}

\frac{147}{1250}

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Matematica

Probabilità composta e diagrammi ad albero

Un'urna contiene 20 palline, 12 rosse e 8 verdi.
Si estraggono due palline in successione, rimettendo ogni volta la pallina estratta nell'urna. Aiutati con un diagramma ad albero per calcolare la probabilità che le due palline estratte siano di differente colore.

\frac{48}{95}

\frac{12}{25}

\frac{6}{25}

\frac{24}{95}

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