Matematica - Scuola secondaria di secondo gradoParallelogrammi e trapeziParallelogrammiDefinizione e proprietà dei quadrati

Parallelogrammi, rettangoli, rombi, quadrati

10 esercizi
SVOLGI
Filtri

Matematica

Dimostrazione con parallelogramma
Siano \[ABC\] e \[BCD\] due triangoli isosceli con il lato \[BC\] in comune e di basi \[AB\] e \[CD\] rispettivamente. Dimostra che se \[A\hat{C}B \cong D\hat{B}C \], allora il quadrilatero \[ABCD\] è un parallelogramma.

I triangoli ________ hanno:
- ________ in comune;
- ________ per la proprietà transitiva della congruenza;
- ________ per ipotesi.
Quindi sono congruenti per il primo criterio, in particolare \[AB \cong CD \].

Ne consegue che il quadrilatero \[ABCD\] ha:
- ________;
- ________.
Quindi \[ABCD\] è un parallelogramma.
Completamento chiuso
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dimostrazione con rettangolo
Sia \[ABC\] un triangolo rettangolo di ipotenusa \[BC\]. Il triangolo \[BCD\] con il lato \[BD\] parallelo a \[AC\] ha altezza \[CH\] rispetto al lato \[BD\]. Dimostra che il quadrilatero \[ABCH\] è un rettangolo.

Il quadrilatero \[ABCH\] ha:
- ________ retto per definizione di altezza;
- ________ retto perché \[ABC\] è un triangolo rettangolo di ipotenusa \[BC\];
- ________ retto perché \[AC // BH\] e \[AB \perp AC \];
- ________ retto perché la somma degli angoli interni di un quadrilatero è pari a 4 angoli retti.
Quindi, \[ABCH\] è un rettangolo.
Completamento chiuso
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dimostrazione con rombo
Dato il rettangolo \[ABCD\] si indicano rispettivamente con \[M, N, P, Q\] i punti medi dei lati \[AB, BC, CD, DA\]. Dimostra che il quadrilatero \[MNPQ\] è un rombo.

Dalle proprietà del rettangolo \[ABCD\] si sa che:
- ________, quindi ________;
- ________, quindi ________.

I triangoli \[AMQ, BMN, CNP, DPQ\] hanno:
- \[Q\hat{A}M \cong M\hat{B}N \cong N\hat{C}P \cong P\hat{D}Q \] perché retti;
- ________;
- ________.
Quindi i triangoli sono congruenti per il ________ criterio.
In particolare \[MQ \cong MN \cong NP \cong PQ \], da cui consegue che \[MNPQ\] è un rombo.
Completamento chiuso
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Dimostrazione con quadrato
Il quadrilatero \[ABCD\] è inscritto nella circonferenza di centro \[O\]. Le diagonali di \[ABCD\] si intersecano in \[O\]. Dimostra che se \[AB \cong BC \], allora il quadrilatero \[ABCD\] è un quadrato.

Le diagonali \[AC\] e \[BD\] si tagliano scambievolmente a metà perché si incontrano nel centro della circonferenza, quindi \[ABCD\] è un ________.
Inoltre, ________ perché entrambi i segmenti sono diametri della circonferenza. Quindi il quadrilatero \[ABCD\] è un ________.
In particolare, ________.
Quindi \[AB \cong BC \cong CD \cong DA \] per l'ipotesi \[AB \cong BC \].
Dunque, \[ABCD\] è un ________ con tutti i lati congruenti, cioè un quadrato.
Completamento chiuso
3

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Proprietà dei rettangoli, rombi e quadrati
Se un quadrilatero:
A: ha le diagonali che si tagliano scambievolmente a metà, allora è un rombo
B: ha gli angoli tutti congruenti, allora è un quadrato.
C: ha le diagonali perpendicolari, allora è un rombo.
D: è sia un rettangolo sia un rombo, allora è un parallelogramma.
Vero o falso
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Condizioni sufficienti e necessarie di un parallelogramma
Una retta interseca le rette parallele \[r\] e \[s\] rispettivamente nei punti \[A\] e \[B\]. In modo simile, un'altra retta interseca \[r\] e \[s\] rispettivamente nei punti \[C\] e \[D\].
Si sa che \[AB \cong CD \].

Si può dimostrare che \[ABCD\] è un ________.
Completamento chiuso
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Condizioni sufficienti e necessarie di un rettangolo
Si considerano i triangoli equilateri congruenti \[ABO\] e \[OCD\] con il vertice \[O\] in comune.
Sapendo che i punti \[A\], \[O\] e \[C\] sono allinati, si può dimostrare che \[ABCD\] è un ________.
Completamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Condizioni sufficienti e necessarie di un rombo
I triangoli isosceli \[ABC\] e \[ABD\] hanno la base \[AB\] in comune. Sapendo che \[AB\] e \[CD\] sono perpendicolari, è possibile dimostrare che \[ABCD\] è un ________.
Completamento chiuso
1

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Condizioni sufficienti e necessarie di un quadrato
I triangoli rettangoli isosceli non coincidenti \[ABC\] e \[CDA\] hanno in comune la base \[AC\].
Cosa si può dimostrare su \[ABCD\]?
A: \[ABCD\] è un quadrato.
B: \[ABCD\] è un rombo.
C: \[ABCD\] è un rettangolo.
D: \[ABCD\] non è un parallelogramma.
Scelta multipla
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza

Matematica

Proprietà dei parallelogrammi
Associa a ogni definizione il termine più specifico.

Parallelogramma con tutti i lati congruenti e gli angoli non congruenti: ________.
Parallelogramma con due lati consecutivi congruenti e con due angoli consecutivi congruenti: ________.
Parallelogramma con le diagonali che si tagliano a metà: ________.
Parallelogramma con due angoli retti consecutivi: ________.
Posizionamento
2

Il punteggio di un esercizio è determinato
dalla difficoltà: da 1 (più facile) a 5 (più
difficile).Vuoi saperne di più? Consulta il
Centro Assistenza